K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
19 tháng 7 2021

Xét hiệu \(2a^2+2b^2-\left(a^3+ab^2\right)=\left(2a^2-a^3\right)+\left(2b^2-ab^2\right)\)

\(=a^2\left(2-a\right)+b^2\left(2-a\right)\)

\(=\left(a^2+b^2\right)\left(2-a\right)\)

Do \(a^2+b^2\ge0;\forall a;b\) nên:

\(2a^2+2b^2>a^3+ab^2\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2\ne0\\2-a>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2\ne0\\a< 2\end{matrix}\right.\)

\(2a^2+2b^2=a^3+ab^2\) khi \(\left[{}\begin{matrix}a^2+b^2=0\\2-a=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b=0\\a=2\end{matrix}\right.\)

\(2a^2+2b^2< a^3+ab^2\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2\ne0\\a>2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a>2\)

\(2a^2+2b^2\ge a^3+ab^2\) khi \(2-a\ge0\Leftrightarrow a\le2\)

a) Ta có: \(a^2+2a-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{5}-1\right)^2+2\left(\sqrt{5}-1\right)-4=0\)

\(\Leftrightarrow6-2\sqrt{5}+2\sqrt{5}-2-4=0\)

\(\Leftrightarrow0=0\)(đúng)

b) Ta có: \(\left(a^3+2a^4-4a+2\right)^{10}\)

\(=\left[a\left(a^2+2a-4\right)+2\right]^{10}\)

\(=2^{10}=1024\)

3 tháng 10 2018

a) Ta có x 6 + 2 x 3 + 3 x 3 − 1 . 3 x x + 1 . x 2 + x + 1 x 6 + 2 x 3 + 3 = 3 x x 2 − 1  

b) Gợi ý: a 3   +   2 a 2  - a - 2 = (a - 1)(a + 1) (a + 2)

Thực hiện phép tính từ trái qua phải thu được:  = 1 3

1 tháng 10 2019

25 tháng 12 2018

Chọn D.

Phương pháp: 

Đạo hàm hàm số f(x) và chọn giá trị x phù hợp để tính giá trị biểu thức đề bài cho.

9 tháng 9 2019

Chọn D

Theo công thức cấp số cộng ta có:

2 ( 2 a 2 - 1 ) = ( 1 + 2 a ) + ( - 2 a )

⇔ a 2 = 3 4 ⇔ a = ± = 3 2

18 tháng 4 2018

18 tháng 3 2017

Chọn D

Đạo hàm hai vế f(x) 

 

Số hạng tổng quát thứ k + 1 trong khai triển thành đa thức của