K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 10 2018

a)

Giải bài 32 trang 128 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Có thể vẽ được vô số tứ giác theo yêu cầu từ đề bài. Chẳng hạn tứ giác ABCD ở hình trên.

Ta có: AC = 6cm, BD = 3,6cm và AC ⊥ BD.

Diện tích tứ giác ABCD là:

Giải bài 32 trang 128 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Mà AC = 6cm ; BD = 3,6 cm nên Giải bài 32 trang 128 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

b) Hình vuông có 2 đường chéo vuông góc nên theo công thức trên, diện tích của nó là: Giải bài 32 trang 128 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

2 tháng 8 2018

a)

△AQD và △CNB có:

- \(\widehat{DAQ}=\widehat{BCN}\) (Hai nửa của 2 góc bằng nhau)

- AP = BC (Hai cạnh đôi 1 hình bình hành)

- \(\widehat{ADQ}=\widehat{CBN}\) (Hai nửa của 2 góc bằng nhau)

⇒ △AQD = △CNB (g-c-g) ⇒ AQ = CN

Tương tự có: AM = CP

△AMQ và △CPN có:

- AQ = CN (cmt)

- \(\widehat{MAQ}=\widehat{PCN}\) (Hai nửa của 2 góc bằng nhau)

- AM = CP (cmt)

⇒ △AMQ = △CPN (c-g-c) ⇒ MQ = NP (1)

Tương tự cũng có MN = QP (2)

△MQP có O là trung điểm của cạnh MP và QO vuông góc MP (tính chất 2 tia phân giác của 2 góc kề bù) ⇒ QO là trung tuyến ứng với cạnh MP đồng thời cũng là đường cao ứng với cạnh này ⇒ △MQP cân tại Q ⇒ QM = OP (3)

Từ (1), (2), (3) có MN = NP = PQ = QM ⇒ MNPQ là hình thoi (theo dấu hiệu 1: Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi)

2 tháng 8 2018

b)

Theo câu a, MNPQ là hình thoi nên AC vuông góc BD và hình thoi có các đường chéo là phân giác của các góc nên các tam giác: △AMO = △CNO = △CPO = △AQO (g-c-g)

⇒ OM = ON = OP = OQ ⇒ MP = NQ ⇒ MNPQ là hình chữ nhật

△MOQ = △MON (c-g-c) ⇒ MN = MQ ⇒ Hình chữ nhật MNPQ lại là hình vuông (Theo dấu hiệu 1: Hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau là hình vuông)

Vậy MNPQ là hình vuông ⇔ ABCD là hình thoi

21 tháng 4 2017

a) Học sinh tự vẽ tứ giác thỏa mãn điều kiện đề bài, chẳng hạn như tứ giác ABCD ở hình dưới có

AC = 6cm

BD = 3,6cm

AC BD

Có thể vẽ được vô số tứ giác theo yêu cầu từ đề bài:

AC = 6cm

BD = 3,6cm

AC BD tại I với I là điểm tùy ý thuộc đoạn AC và BD

Diện tích củ tứ giác vừa vẽ:

SABCD = 12 AC. BD = 12 6. 3,6 = 10,8 (cm2)

b) Diện tích hình vuông có độ dài đường chéo là d

Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau, nên diện tích là:

S = 12 d.d = 12 d2

21 tháng 4 2017

tứ giác ABCD ở hình dưới có

AC = 6cm

BD = 3,6cm

AC BD

Có thể vẽ được vô số tứ giác theo yêu cầu từ đề bài:

AC = 6cm

BD = 3,6cm

AC BD tại I với I là điểm tùy ý thuộc đoạn AC và BD

Diện tích củ tứ giác vừa vẽ:

SABCD = 12 AC. BD = 12 6. 3,6 = 10,8 (cm2)

b) Diện tích hình vuông có độ dài đường chéo là d

Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau, nên diện tích là:

S = 12 d.d = 12 d2

1 tháng 9 2018

Vẽ được vô số hình tứ giác thỏa mãn yêu cầu