K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 11 2017

2n² - n + 2. │ 2n + 1 
2n² + n....... ├------------ 
------------------ I n - 1 
.......-2n + 2 
.......-2n - 1 
_____________ 


Để chia hết thì: 3 phai chia hết cho ( 2n + 1) 

hay (2n + 1) la ước của 3 
Ư(3) = {±1 ; ±3} 
______________________________ 
+) 2n + 1 = 1 <=> n = 0 
+) 2n + 1 = -1 <=> n = -1 
+) 2n + 1 = 3 <=> n = 1 
+) 2n + 1 = -3 <=> n = -2 


Vậy n ∈{0;-2 ; ±1}

1 tháng 11 2017

Ta có: 2n2 – n + 2 : (2n + 1) 

2015-10-01_000139 

Ta có: n ∈ Z và 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n +1 thì 2n + 1 là ước của 3. Ước của 3 là ±1; ± 3 

Khi 2n + 1 = 1 ⇔2n = 0 ⇔ n = 0 
Khi 2n + 1 = -1 ⇔ 2n = -2 ⇔ n = -1 
Khi 2n + 1 = 3 ⇔ 2n = 2 ⇔ n – 1 
Khi 2n + 1 = -3 ⇔ 2n = -4 ⇔ n = -2 
Vậy, n = 0 hoặc n = – 1 hoặc n = 1 hoặc n = -2.

9 tháng 5 2017

Cách 1: Thực hiện phép chia 2n2 – n + 2 cho 2n + 1 ta có:

Giải bài 83 trang 33 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1

⇔ 3 ⋮ (2n + 1) hay (2n + 1) ∈ Ư(3)

⇔ 2n + 1 ∈ {±1; ±3}

   + 2n + 1 = 1 ⇔ 2n = 0 ⇔ n = 0

   + 2n + 1 = -1 ⇔ 2n = -2 ⇔ n = -1

   + 2n + 1 = 3 ⇔ 2n = 2 ⇔ n = 1

   + 2n + 1 = -3 ⇔ 2n = -4 ⇔ n = -2.

Vậy n ∈ {-2; -1; 0; 1.}

Cách 2:

Ta có:

Giải bài 83 trang 33 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1

Giải bài 83 trang 33 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

⇔ 2n + 1 ∈ Ư(3) = {±1; ± 3}.

   + 2n + 1 = 1 ⇔ 2n = 0 ⇔ n = 0

   + 2n + 1 = -1 ⇔ 2n = -2 ⇔ n = -1

   + 2n + 1 = 3 ⇔ 2n = 2 ⇔ n = 1

   + 2n + 1 = -3 ⇔ 2n = -4 ⇔ n = -2.

Vậy n ∈ {-2; -1; 0; 1.}

Chú ý: Đa thức A chia hết cho đa thức B khi phần dư của phép chia bằng 0.

2 tháng 7 2020

Thực hiện phép chia 2n2 – n + 2 cho 2n + 1 ta có:

2n^2 - n + 2 2n + 1 n - 1 _ 2n^2 + n -2n + 2 _ -2n - 1 3

2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1

<=> 3 \(⋮\)( 2n + 1 ) hay ( 2n + 1 ) \(\in\) Ư(3)

<=> 2n + 1 \(\in\) {\(\pm\)1; \(\pm\)3 }

   + 2n + 1 = 1 <=> 2n = 0 <=> n = 0

   + 2n + 1 = -1 <=> 2n = -2 <=> n = -1

   + 2n + 1 = 3 <=> 2n = 2 <=> n = 1

   + 2n + 1 = -3 <=> 2n = -4 <=> n = -2.

Vậy n \(\in\) { -2 ; -1 ; 0 ; 1 }

AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 12 2023

Bài 1:

\(=-5^{22}+222+[-122-(100-5^{22})+2022]\)

\(=-5^{22}+222-122-100+5^{22}+2022\\ =(-5^{22}+5^{22})+(222-122-100)+2022\\ =0+0+2022=2022\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 12 2023

Bài 2:

$2n^2+n-6\vdots 2n+1$

$\Rightarrow n(2n+1)-6\vdots 2n+1$

$\Rightarrow 6\vdots 2n+1$

$\Rightarrow 2n+1\in Ư(6)$

Mà $2n+1$ lẻ nên $2n+1\in \left\{\pm 1; \pm 3\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{0; -1; 1; -2\right\}$

1:

2n^2+5n-1 chia hết cho 2n-1

=>2n^2-n+6n-3+2 chia hết cho 2n-1

=>2n-1 thuộc {1;-1;2;-2}

mà n nguyên

nên n=1 hoặc n=0

2:

a: A=n(n+1)(n+2)

Vì n;n+1;n+2 là 3 số liên tiếp

nên A=n(n+1)(n+2) chia hết cho 3!=6

b: B=(2n-1)[(2n-1)^2-1]

=(2n-1)(2n-2)*2n

=4n(n-1)(2n-1)

Vì n;n-1 là hai số nguyên liên tiếp

nên n(n-1) chia hết cho 2

=>B chia hết cho 8

c: C=n^2+14n+49-n^2+10n-25=24n+24=24(n+1) chia hết cho 24

3 tháng 7 2023

nhanh dữ, cảm ơn nhé

16 tháng 7 2018

Ta có: \(\frac{2n^2-n+2}{2n+1}=\frac{2n^2+n-2n-1+3}{2n+1}=\frac{n\left(2n+1\right)-\left(2n+1\right)+3}{2n+1}=\frac{\left(2n+1\right)\left(n-1\right)+3}{2n+1}\)

Vì (2n+1) chia hết cho 2n+1 => (2n+1)(n-1) chia hết cho 2n+1

Nên để 2n2 - n + 2 chia hết cho 2n + 1 thì 3 phải chia hết cho 2n+1

=> \(2n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{-1;1;3;-3\right\}\)

Nếu 2n + 1 = 1 thì n = 0 (thỏa mãn x thuộc Z)

Nếu 2n + 1 = -1 thì n = -1 (thỏa mãn x thuộc Z)

Nếu 2n + 1 = 3  thì n = 1 (thỏa mãn x thuộc Z)

Nếu 2n + 1 = -3 thì n = -2 (thỏa mãn x thuộc Z)

Vậy để 2n2 - n + 2 chia hết cho 2n + 1 <=> n = {0;-1;-2;1}

16 tháng 7 2018

ta có: 2n2 - n + 2 chia hết cho 2n + 1

=> 2n2 + n - 2n + 2 chia hết cho 2n + 1

n.(2n+1) - ( 2n + 1) + 3 chia hết cho 2n + 1

(2n+1).(n-1) + 3 chia hết cho 2n + 1

mà (2n+1).(n-1) chia hết cho 2n + 1

=> 3 chia hết cho 2n + 1

=>...

15 tháng 12 2016

làm câu

11 tháng 12 2018

\(2n^2-n+2⋮2n+1\Leftrightarrow2n^2-2n^2-n-n+2⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow-2n+2⋮2n+1\Leftrightarrow1⋮2n+1\Leftrightarrow n\in\left\{-1;0\right\}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 1

1/

$10n+4\vdots 2n+7$

$\Rightarrow 5(2n+7)-31\vdots 2n+7$

$\Rightarrow 31\vdots 2n+7$

$\Rightarrow 2n+7\in Ư(31)$

$\Rightarrow 2n+7\in \left\{1; -1; 31; -31\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{-3; -4; 12; -19\right\}$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 1

2/

$5n-4\vdots 3n+1$

$\Rightarrow 3(5n-4)\vdots 3n+1$

$\Rightarroq 15n-12\vdots 3n+1$

$\Rightarrow 5(3n+1)-17\vdots 3n+1$

$\Rightarrow 17\vdots 3n+1$

$\Rightarrow 3n+1\in Ư(17)$

$\Rightarrow 3n+1\in \left\{1; -1; 17; -17\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{0; \frac{-2}{3}; \frac{16}{3}; -6\right\}$

Do $n$ nguyên nên $n\in\left\{0; -6\right\}$

 

a: \(\Leftrightarrow2n^2+n-2n-1+3⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-1;1;-2\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow2n^2-4n+5n-10+3⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)

c: \(\Leftrightarrow10n^2-15n+8n-12+7⋮2n-3\)

\(\Leftrightarrow2n-3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;1;5;-2\right\}\)

d: \(\Leftrightarrow2n^2-n+4n-2+5⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)