Phân tích đa thức thành nhân tử:
(x+y+z)^2(x^2+y^2+z^2)^2+(xy+yz+zx)^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MC
0
11 tháng 7 2021
\(2\left(xy+yz+zx\right)-x^2-y^2-z^2\)
\(2xy+2yz+2zx-x^2-y^2-z^2\)
\(-\left(x^2+y^2+z^2-2xy-2yz-2xz\right)\)
\(-\left(x+y+z\right)^2\)
KY
16 tháng 9 2019
\(x\left(y^2-z^2\right)+y\left(z^2-x^2\right)+z\left(x^2-y^2\right)\)
\(=xy^2-xz^2+yz^2-x^2y+zx^2-zy^2\)
\(=xy^2-xz^2+yz^2-x^2y+zx^2-zy^2-xyz+xyz\)
\(=\left(yz^2-xz^2-xyz+x^2z\right)-\left(zy^2-xyz-xy^2+x^2y\right)\)
\(=z\left(yz-xz-xy+x^2\right)-y\left(zy-xz-xy+x^2\right)\)
\(=\left(z-y\right)\left(yz-xz-xy+x^2\right)\)
\(=\left(z-y\right)\left[y\left(z-x\right)-x\left(z-x\right)\right]\)
\(=\left(z-y\right)\left(y-x\right)\left(z-x\right)\)
12 tháng 7 2021
Phân tích đa thức (x^2 + y^2 + z^2)(x + y + z)^2 + (xy + yz + zx)^2 thành nhân tử
Toán 8 Bài 6Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6Giải bài tập Toán 8 Bài 6Trả lời (1)
phân tích đa thức thành nhân tử đặt biến phụ
(x2 + y2 + z2)(x + y + z)2 + (xy + yz + zx)2
Theo dõi Vi phạmToán 8 Bài 6Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6Giải bài tập Toán 8 Bài 6Trả lời (1) 
(x2 + y2 + z2)(x + y + z)2 + (xy + yz +zx)2
= (x2 + y2 + z2)(x2 + y2 + z2 + 2xy +2yz +2zx) + (xy + yz + zx)2
= (x2 + y2 + z2)(x2 + y2 + z2) + (x2 + y2 + z2)(2xy + 2yz + 2zx) + (xy + yz +zx)2
= (x2 + y2 + z2)2 + 2(x2 + y2 + z2)(xy + yz + zx) + (xy + yz + zx)2
= (x2 + y2 + z2 + xy + yz + zx)2
Đảm bảo ko phân tích tiếp đc nữa đâu ^^, đây tuy ko phải cách đặt biến phụ nhưng cách này chắc ngắn hơn cách đặt biến phụ.
bởi Bùi Xuân Chiến
H
3
25 tháng 7 2017
a/ \(\left(x-y\right)\left(z-x\right)\left(z-y\right)\)
b/ \(\left(1-y\right)\left(y-x\right)\)
25 tháng 7 2017
a. \(\left(x-y\right)\left(z-x\right)\left(z-y\right)\)
b. \(\left(1-y\right)\left(y-x\right)\)
PT
1
19 tháng 7 2018
Bài này dùng cách đặt ẩn phụ. Nhiều bài lớp 8 phải làm vậy. Mong bạn hiểu được cách giải.
Đặt x^2 +y^2 +z^2 =a , xy+yz+zx =b
Ta có: (x^2 +y^2 +z^2)(x+y+z)^2 +(xy+yz+zx)^2
= a (x^2 +y^2 +z^2 +2xy +2yz +2xz) +b^2
= a (a+2b)+ b^2
= a^2 + 2ab+ b^2
= (a+b)^2
= (x^2 +y^2 +z^2 +xy+yz+zx)^2
Chúc bạn học tốt.
TB
0
26 tháng 9 2019
\(A=\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(x+y+z\right)^2-\left(xy+yz+zx\right)^2\left(1\right)\)
Đặt \(x^2+y^2+z^2=a\)
\(xy+yz+zx=b\Rightarrow2\left(xy+yz+zx\right)=2b\)
\(\Rightarrow a+2b=\left(x+y+z\right)^2\)
Kết hợp (1) ta được : \(A=a\left(a+2b\right)+b^2\)
\(=a^2+2ab+b^2\)
\(=\left(a+b\right)^2\)
\(=\left(x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx\right)^2\)
