PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
MC
0
11 tháng 7 2021
\(2\left(xy+yz+zx\right)-x^2-y^2-z^2\)
\(2xy+2yz+2zx-x^2-y^2-z^2\)
\(-\left(x^2+y^2+z^2-2xy-2yz-2xz\right)\)
\(-\left(x+y+z\right)^2\)
LN
2
MT
22 tháng 7 2015
A ) xy(z+y)+yz(y+z)+zx(z+x)
=y.[x(z+y)+z(y+z)]+zx(z+x)
=y.(xz+xy+zy+z2)+zx(z+x)
=y.(xz+z2+xy+zy)+zx(z+x)
=y.[z.(z+x)+y.(z+x)]+zx(z+x)
=y.(z+x)(z+y)+zx(z+x)
=(z+x)[y(z+y)+zx]
=(z+x)(yz+y2+zx)
B )xy(x+y)-yz(y+z)-zx(z-x)
=y.[x(x+y)-z(y+z)]-zx(z-x)
=y.(x2+xy-zy-z2)-zx(z-x)
=y.(x2-z2+xy-zy)-zx(z-x)
=y.[(x+z)(x-z)+y.(x-z)]-zx(z-x)
=y.(x-z)(x+z+y)+zx(x-z)
=(x-z)[y(x+z+y)+zx]
=(x-z)(yx+yz+y2+zx)
=(x-z)(yx+zx+yz+y2)
=(x-z)[x.(y+z)+y.(y+z)]
=(x-z)(y+z)(x+y)
LT
30 tháng 6 2021
b. \(\text{ xy(x+y)-yz(y+z)-xz(z-x) =xy(x+y+z-z)+yz(y+z)+xz(x-z) =xy(x-z)+xy(y+z)+yz(y+z)+xz(x-z) =(x+y)(y+z)(x-z) }\)
1 tháng 11 2021
\(1,\\ a,=\left(x-y\right)^2-z^2=\left(x-y-z\right)\left(x-y+z\right)\\ b,=a^2\left(a-x\right)-y\left(a-x\right)=\left(a^2-y\right)\left(a-x\right)\\ c,=\left(x-y\right)^2-z\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x-y-z\right)\\ d,=x\left(x-2y\right)+t\left(x-2y\right)=\left(x+t\right)\left(x-2y\right)\\ 2,\\ \Rightarrow x^2-4x+4-x^2+9=6\\ \Rightarrow-4x=-7\Rightarrow x=\dfrac{7}{4}\\ 3,\\ a,x^2+2x+2=\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\\ b,-x^2+4x-5=-\left(x-2\right)^2-1\le-1< 0\)
NN
0
CM
13 tháng 10 2017
x 2 y + x y 2 + x 2 z + x z 2 + y 2 z + y z 2 + 3xyz.
= ( x 2 y + x 2 z + xyz) + (x y 2 + y 2 z + xyz) + (x z 2 + y z 2 + xyz)
= x(xy + xz + yz) + y(xy + yz + xz) + z(xz + yz + xy)
= (x + y + z)(xy + xz + yz).
NC
14 tháng 12 2020
\(x^2y+xy^2+x^2z+xz^2+y^2z+yz^2+3xyz\)
\(=\left(x^2y+x^2z+xyz\right)+\left(xz^2+yz^2+xyz\right)+\left(xy^2+y^2z+xyz\right)\)
\(=x\left(xy+xz+yz\right)+z\left(xz+yz+xy\right)+y\left(xy+yz+xz\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+xz\right)\)
H
3
25 tháng 7 2017
a/ \(\left(x-y\right)\left(z-x\right)\left(z-y\right)\)
b/ \(\left(1-y\right)\left(y-x\right)\)
25 tháng 7 2017
a. \(\left(x-y\right)\left(z-x\right)\left(z-y\right)\)
b. \(\left(1-y\right)\left(y-x\right)\)
PT
1
HD
1
MT
19 tháng 7 2015
xy(x+y)-yz(y+z)-zx(z-x)
=y.[x.(x+y)-z.(y+z)]-zx.(z-x)
=y.(x2+xy-zy-z2)-zx.(z-x)
=y.[(x-z)(x+z)-y.(z-x)]-zx.(z-x)
=y.[-(z-x)(x+z)-y.(z-x)]-zx.(z-x)
=y.(z-x)(-x-z-y)-zx.(z-x)
=(z-x)(-xy-zy-y2-zx)
=(z-x)[-x.(y+z)-y.(y+z)]
=(z-x)(y+z)(-x-y)
=-(z-x)(y+z)(x+y)
TU
1
PA
29 tháng 10 2016
\(xy\left(x+y\right)+yz\left(y-z\right)-xz\left(x+z\right)\)
\(=xy\left(x+y\right)+z\left[y\left(y-z\right)-x\left(x+z\right)\right]\)
\(=xy\left(x+y\right)+z\left(y^2-yz-x^2-xz\right)\)
\(=xy\left(x+y\right)+z\left[\left(y^2-x^2\right)-\left(yz+xz\right)\right]\)
\(=xy\left(x+y\right)+z\left[\left(y-x\right)\left(y+x\right)-z\left(x+y\right)\right]\)
\(=xy\left(x+y\right)+z\left(x+y\right)\left(y-z-x\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left[xy+z\left(y-x-z\right)\right]\)
\(=\left(x+y\right)\left(xy-yz-xz-z^2\right)\)
Bài này dùng cách đặt ẩn phụ. Nhiều bài lớp 8 phải làm vậy. Mong bạn hiểu được cách giải.
Đặt x^2 +y^2 +z^2 =a , xy+yz+zx =b
Ta có: (x^2 +y^2 +z^2)(x+y+z)^2 +(xy+yz+zx)^2
= a (x^2 +y^2 +z^2 +2xy +2yz +2xz) +b^2
= a (a+2b)+ b^2
= a^2 + 2ab+ b^2
= (a+b)^2
= (x^2 +y^2 +z^2 +xy+yz+zx)^2
Chúc bạn học tốt.