tìm tất cả các số gồm 2 chữ số có đặc điểm sau nếu lấy tổng hai chữ số của số ấy cộng với tích hai chữ số đó thì được chính số đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
28 tháng 5 2019
Gọi a là chữ số hàng chục, b là chữ số hàng đơn vị. Điều kiện a, b nguyên 1 ≤ a ≤ 9 và 0 ≤ b ≤ 9. Ta có:
'
Trường hợp 1
a - b = 3 ⇒ a = b + 3
Thay vào phương trình đầu của hệ phương trình ta được:
11b + 30 = 2(b + 3)b + 18 ⇒ 2 b 2 - 5 b + 12 = 0
Phương trình cuối có hai nghiệm: b 1 = 4 , b 2 = -3/2
Giá trị b 2 = -3/2 không thỏa mãn điều kiện 0 ≤ b ≤ 9 nên nên bị loại.
Vậy b = 4, suy ra a = 7.
Trường hợp 2
a - b = - 3 ⇒ a = b - 3
Thay vào phương trình của hệ phương trình ra được
11b - 30 = 2(b - 3)b + 18 ⇒ 2 b 2 - 17 b + 48 = 0
Phương trình này vô nghiệm.
Vậy số phải tìm là 74.
BT
5 tháng 5 2017
Gọi số cần tìm có dạng: \(\overline{ab}\) \(\left(a,b\in N;a,b>0\right)\)
Thương của số cần tìm với tích hai chữ số của nó có dạng:\(\overline{ab}:\left(ab\right)\).
Theo giả thiết ta có: \(\overline{ab}=2ab+18\).
Tổng bình phương các chữ số của số cần tìm là: \(a^2+b^2+9=\overline{ab}\).
Ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}2ab+18=\overline{ab}\\a^2+b^2+9=\overline{ab}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow a^2+b^2+9=2ab+18\)\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=9\)\(\Leftrightarrow\left|a-b\right|=3\).
Th 1. \(a-b=3\)\(\Leftrightarrow a=b+3\). Khi đó:
\(2ab+18=\overline{ab}\)\(\Leftrightarrow2ab+18=10a+b\)\(\Leftrightarrow2\left(b+3\right)b+18=10\left(b+3\right)+b\)\(\Leftrightarrow2b^2-5b-12=0\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4\left(tm\right)\\b=\dfrac{-3}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\).
Với \(b=4\) ta có \(a=3+b=3+4=7\). Vậy số đó là 73.
Th2: \(a-b=-3\)\(\Leftrightarrow a=b-3\). Khi đó:
\(2ab+18=10a+b\)\(\Leftrightarrow2\left(b-3\right)b+18=10\left(b-3\right)+b\)
\(\Leftrightarrow2b^2-17b+48=0\) (Vô nghiệm).
Vậy số cần tìm là: 73.
CM
19 tháng 2 2018
Gọi số có 2 chữ số phải tìm là a b - (a > 0, a, b < 10)
Theo bài ra ta có:
a b - = a + b + a x b
a x 10 + b = a + b + a x b
a x 10 = a + a x b
a x 10 = a x (1 + b)
10 = 1 + b
b = 10 – 1
b = 9
Vậy chữ số hàng đơn vị của số đó là: 9.
Đáp số: 9
CM
25 tháng 5 2017
Gọi số có 2 chữ số phải tìm là a b - (a > 0, a, b < 10)
Theo bài ra ta có:
a b - = a + b + a x b
a x 10 + b = a + b + a x b
a x 10 = a + a x b
a x 10 = a x (1 + b)
10 = 1 + b
b = 10 – 1
b = 9
Vậy chữ số hàng đơn vị của số đó là: 9.
Đáp số: 9
gọi số cần tìm là ab.ta có:(a,b>5)
(a+b)+(a.b)=a+b+ab=ab
=>a+b+ab-ab=0
<=>a+b+ab-10a-b=0
(a+ab+10a)+(b-b)=0
a+ab+10a=0
a(1+b+10)=0
=>a=0 hoặc 1+b+10=0
<=>a=0 hoặc b=-11
gọi số cần tìm là ab.ta có
a+b+a.b=ab
a+b+ab-ab=0
a+b+ab-10a-b=0
(a+ab-10a)+(b-b)=0
a(1+b-10)+0=0
=>a=0 hoặc 1+b-10=0
a=0 hoặc b=9
=>nếu ab=09 thì đây là số có 1 chữ số hay ab không có giá trị phù hợp