Tìm 3 phân số tối giản biết tử số của chúng tỉ lệ với các số 4 ; 5 ; 7 và mẫu số của chúng tỉ lệ với 3 ;2 ; 4 . Tổng của 2 phân số đầu lớn hơn phân số thứ 3 là 125/36
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Tìm 2 phân số tối giản biết hiệu của chúng là 3/196 , các tử tỉ lệ với 3,5, các mẫu tỉ lệ với 4 và 7
1
12 tháng 10 2015
Tìm 2 phân số tối giản biết hiệu của chúng là 3/196, các tử tỉ lệ với 3 và 5; các mẫu tương ứng tỉ lệ với 4 và 7.
KD
13 tháng 10 2016
Gọi tử của 2 phân số tối giản lần lượt là\(a;b\) .Mẫu của 2 phân số tối giản lần lượt\(x;y\) .
Ta có tử của chúng tỉ lệ với 3 và 5
Suy ra:
\(\frac{a}{3}\) =\(\frac{b}{5}\)=\(p\)
suy ra:
\(a\)=3\(p\)
\(b\)=5\(p\)
Mẫu của chúng tỉ lệ với 4 và 7
Suy ra:
\(\frac{x}{4}\)=\(\frac{y}{7}\)=\(q\)
Suy ra:
\(x\)=4\(q\);\(y\)=7\(q\)
Lại có \(\frac{a}{x}-\frac{b}{y}\)= \(\frac{3}{196}\)
Hay \(\frac{3p}{4q}\) ‐ \(\frac{5p}{7q}\) = \(\frac{3}{196}\)
Mình trình bày xấu,bn trình bày theo cách hiểu của bn nha
Suy ra: \(\frac{p}{q}\) \(\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{7}\right)\)=\(\frac{3}{196}\)
Suy ra: \(\frac{p}{q}\)= \(\frac{3}{7}\)
Do đó :\(\frac{a}{x}\) = \(\frac{9}{28}\)
\(\frac{b}{y}\)=\(\frac{15}{49}\)
Vậy 2 phân số tối giản cần tìm là\(\frac{9}{28}\) và \(\frac{15}{49}\)
21 tháng 8 2023
Gọi x,y,z là những phân số tối giản cần tìm
Theo bài ra ta có:
\(x:y:z=\dfrac{2}{5}:\dfrac{3}{4}:\dfrac{5}{6}=24:45:50\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{24}=\dfrac{y}{45}=\dfrac{z}{50}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x+y+z}{24+45+50}=\dfrac{187}{60}:119=\dfrac{11}{420}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{22}{35}\\y=\dfrac{33}{28}\\z=\dfrac{55}{42}\end{matrix}\right.\)
10 tháng 11 2015
- Giả sử a/b > c/d
Theo đề bài, ta có:
{a : c = 3 : 5
{b : d = 4 : 7
<=> Tỉ số của 2 phân số là: a/b : c/d = 3/4 : 5/7
<=> a/b . d/c = 3/4 . 7/5
<=> ad / bc = 21/20
<=> ad = 21/20 . bc = (21bc)/20
Ta lại có:
a/b - c/d = (ad - bc)/bd = 3/196
<=> [(21bc) / 20 - bc] / bd = 3/196
<=> [(21bc) / 20] / bd - bc / bd = 3/196
<=> (21bc) / 20 . 1 / bd - bc / bd = 3/196
<=> 21c / 20d - c / d = 3/196
<=> 21c / 20d - 20c / 20d = 3/196
<=> c / 20d = 3/196
=> c : 3 và 20d : 196 => c : 3 và d : 196/20 => c : 3 và d : 49/5
<=> c/d = 3 : 49/5 = 3 . 5 : 49 = 15/49
=> c = 15 ; d = 49
=> a : c = 3 : 5 => a : 15 = 3 : 5 => a = 9
và b : d = 4 : 7 => b : 49 = 4 : 7 => b = 28
=> a/b = 9/28 và c/d = 15/49
Thử lại, a/b - c/d = 9/28 - 15/49 = 3/196 (đúng theo yêu cầu đề bài)
- Do đó, 2 phân số cần tìm là 9/28 và 3/196
TV
31 tháng 3 2016
Gọi 2 phân số cần tìm là a/b và c/d.
- Giả sử a/b > c/d
Theo đề bài, ta có:
{a : c = 3 : 5
{b : d = 4 : 7
<=> Tỉ số của 2 phân số là: a/b : c/d = 3/4 : 5/7
<=> a/b . d/c = 3/4 . 7/5
<=> ad / bc = 21/20
<=> ad = 21/20 . bc = (21bc)/20
Ta lại có:
a/b - c/d = (ad - bc)/bd = 3/196
<=> [(21bc) / 20 - bc] / bd = 3/196
<=> [(21bc) / 20] / bd - bc / bd = 3/196
<=> (21bc) / 20 . 1 / bd - bc / bd = 3/196
<=> 21c / 20d - c / d = 3/196
<=> 21c / 20d - 20c / 20d = 3/196
<=> c / 20d = 3/196
=> c : 3 và 20d : 196 => c : 3 và d : 196/20 => c : 3 và d : 49/5
<=> c/d = 3 : 49/5 = 3 . 5 : 49 = 15/49
=> c = 15 ; d = 49
=> a : c = 3 : 5 => a : 15 = 3 : 5 => a = 9
và b : d = 4 : 7 => b : 49 = 4 : 7 => b = 28
=> a/b = 9/28 và c/d = 15/49
Thử lại, a/b - c/d = 9/28 - 15/49 = 3/196 (đúng theo yêu cầu đề bài)
- Do đó, 2 phân số cần tìm là 9/28 và 3/196