Chứng minh DI là tia phân giác của góc KDL và góc KHL= góc KIB

MN

Minh Ngọc

23 tháng 7 - olm

Cho A ABC vuông tại A, AB <AC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A, vẽ Bx, Cy vuông góc với BC. Trên Bx, Cy lần lượt lấy K, L sao cho BK=BA, CL=CA. Gọi I là giao điểm CK và BL. Kẻ ID vuông góc với BC tại D. a) Chứng minh DI là tia phân giác của góc KDL. b) Kẻ AH vuông góc BC tại H. Chứng minh góc KHL= góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

MN

Minh Ngọc

23 tháng 7

Mng giúp em với ạ

Đúng(0)

TN

trọng nguyễn

30 tháng 12 2021

Bài 5. Cho vuông tại A, BI là tia phân giác của góc B (. Lấy điểm K thuộc BC sao cho BK = AB.a) Chứng minh: AI = KIb) Chứng minh AK vuông góc với BI tại M.c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = KC. Chứng minh: K, I, E thẳng hàng và EK = AC.d) Chứng minh AK //...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 12 2021

a: Xét ΔBAI và ΔBKI có

BA=BK

\(\widehat{ABI}=\widehat{KBI}\)

BI chung

Do đó: ΔBAI=ΔBKI

Suy ra: AI=KI

Đúng(0)

N

Nick

30 tháng 12 2021

Cho vuông tại A, BI là tia phân giác của góc B (. Lấy điểm K thuộc BC sao cho BK = AB.a) Chứng minh: AI = KIb) Chứng minh AK vuông góc với BI tại M.c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = KC. Chứng minh: K, I, E thẳng hàng và EK = AC.d) Chứng minh AK //...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

BD

Ba Dấu Hỏi Chấm

1 tháng 5 2016 - olm

Cho tam giác ABC có góc B = góc C = 50 độ. Gọi K là điểm trong tam giác sao cho góc KBC = 10 độ , góc KCB = 30 độ . Tia phân giác của góc ABK cắt tia CK tại I.

a, Chứng minh rằng IB= IC suy ra tam giác AIB = tam giác AIC

b, Chứng minh rằng tam giác AIB = tam giác KIB

c, Tính số đo góc BAK

#Toán lớp 7

0

MV

Minh Vương Nguyễn Bá

4 tháng 2 2022

Cho ∆ABC vuông tại B có góc C bằng 300. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Kẻ DI vuông góc với AC (I AC).a) Chứng minh rằng tam giác AIB cânb) Gọi M là giao điểm của ID và AB. Chứng minh rằng DM = DCc) Chứng minh ∆MAC đều.d) Chứng tỏ MD = 2...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 2 2022

a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAID vuông tại I có

AD chung

\(\widehat{BAD}=\widehat{IAD}\)

Do đó: ΔABD=ΔAID

Suy ra: AB=AI

hay ΔABI cân tại A

b: Xét ΔBDM vuông tại B và ΔIDC vuông tại I có

DB=DI

\(\widehat{BDM}=\widehat{IDC}\)

Do đó: ΔBDM=ΔIDC

Suy ra: DM=DC

c: Ta có: ΔBDM=ΔIDC

nên BM=IC

Ta có: AB+BM=AM

AI+IC=AC

mà AB=AI

và BM=IC

nên AM=AC
hay ΔAMC cân tại A

mà \(\widehat{MAC}=60^0\)

nên ΔAMC đều

Đúng(0)

DN

Dũng Nguyễn

1 tháng 3 2023

Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E.a) Chứng minh rằng DE // BC .b) I là giao của AM và DE. Chứng minh DI = IE.c) Gọi O là giao của DC và AM. Chứng minh B,O,E thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 3 2023

a: Xét ΔMAB có MD là phân giác

nên AD/DB=AM/MB=AM/MC

Xét ΔAMC có ME là phân giác

nên AE/EC=AM/MC

=>AD/DB=AE/EC

=>ED//BC

b: Xét ΔABM có DI//BM

nên DI/BM=AI/AM

Xét ΔACM có EI//MC

nên EI/CM=AI/AM

=>DI/BM=EI/CM

=>DI=EI

Đúng(0)

DN

Đỗ Nhật Huy

14 tháng 4 2020 - olm

Cho tam giác KEL cân tại K. Kẻ KH vuông góc với EL ( H thuộc EL ) a./ Chứng minh tam giác KHE = tam giác KHL b./ Chứng minh KH là tia phân giác của góc EKL? c./ Trên tia đối của tia LE lấy điểm A. Trên tia đối của tia EL lấy điểm B sao cho LA = EB. Chứng minh KB=KA ? ai làm đúng mình tick cho với lại mình đang cần gấp thank y

#Toán lớp 7

0

NT

Nguyễn Thảo

19 tháng 12 2020

Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại I . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB. a. Chứng minh BI=DI b Gọi K là giao điểm của DI và tia AB. Chứng minh tam giác BKI=tam giác DCI c. Kẻ BH vuông góc với KC. Chứng minh BH//AI

#Toán lớp 7

2

TT

Thu Thao

19 tháng 12 2020

Bạn chú ý viết cách phần cho và phần yêu cầu.

a/ Xét t/g ABI và t/g ADI có

AI : chung

\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) (AI là pg góc BAC)

AB = AD (GT)

=> t/g ABI = t/g ADI (c.g.c)

=> BI = DI (2 cạnh t/ứ)

b/ Có t/g ABI = t/g ADI

=> \(\widehat{ABI}=\widehat{ADI}\)(2 góc t/ứ)

=> \(180^o-\widehat{ABI}=180^o-\widehat{ADI}\)

=> \(\widehat{IBK}=\widehat{IDC}\) Xét t/g BIK và t/g DIC có

\(\widehat{IBK}=\widehat{IDC}\)

IB = DI (cmt)

\(\widehat{BIK}=\widehat{DIC}\)(đối đỉnh)

=> t/g BIK = t/g DIC (g.c.g)

c/ Có t/g BIK = t/g DIC

=> BK = DC (2 cạnh t/ứ) => AB + BK = DC + AD

=> AK = AC

=> t/g AKC cân tại A

Mà AI là pg góc BAC (K thuộc AB)

=> AI đồng thời là đường cao t/g AKC

=> AI ⊥ KC Mà BH ⊥ KC

=> AI // BH

Đúng(2)

DP

Đõ Phương Thảo

19 tháng 12 2020

bạn tự vẽ hình nhá

Vì AI là tia phân giác ⇔ \(\widehat{BAI}=\widehat{DAI}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}\)

a) xét Δ ABI và ΔADI, có:

AB=AD

\(\widehat{BAI}=\widehat{DAI}\) (cmt)

AI chung

⇒Δ ABI =Δ ADI (c.g.c)

⇒BI=DI (2 cạnh t/ứng) (đpcm)

b) Do Δ ABI =Δ ADI (cmt) ⇒ \(\widehat{ABI}=\widehat{ADI}\)

Có: \(\widehat{ABI}+\widehat{IBK}\) =180⁰(2 góc kề bù)

\(\widehat{ADI}+\widehat{IDC}\) =180⁰(2 góc kề bù)

Mà \(\widehat{ABI}=\widehat{ADI}\) (cmt) ⇒ \(\widehat{IBK}=\widehat{IDC}\)

Vì \(\widehat{BIK}\) và \(\widehat{DIC}\) là 2 góc đối đỉnh ⇒ \(\widehat{BIK}\) =\(\widehat{DIC}\)

xét Δ BKI và Δ DCI có:

\(\widehat{IBK}=\widehat{IDC}\) (cmt)

BI=ID (cmt)

\(\widehat{BIK}\) =\(\widehat{DIC}\) (cmt)

⇒Δ BKI = Δ DCI (g.c.g) (đpcm)

c) Từ Δ BKI = Δ DCI (cmt) ⇒ BK=DC

Có AB=AD (gt) ; BK=DC (cmt)

⇔AB+BK=AD+DC

⇔AK=AC

⇒Δ ACK cân tại A.

Mà AI là phân giác của \(\widehat{KAC}\) (gt)

⇒AI vừa là đường phân giác vừa là đường cao của Δ ACK.

⇒AI ⊥ CK. mà BH ⊥ CK (gt)

⇒AI // BH (đpcm)

Đúng(1)

C

chumeo78945

11 tháng 4 2016 - olm

cho tam giac ABC vuông tại A và góc C< góc B. Vẽ AH vuông góc BC. Trên tia BH lấy điểm D sao cho HD=HB. kẻ DI cuông góc AC và CK vuông góc AD. chứng minh: AB=AD. CB là tia phân giác của góc ACK. AH, DI, CK đồng quy

#Toán lớp 7

0

NN

Nguyễn Nhã Khanh

8 tháng 8 2023

Cho hai góc góc đối đỉnh là góc xOy và góc x'Oy'. Vẽ Ot là tia phân giác của góc xOy và Ot' là tia phân giác của góc x'Oy'. Chứng minh tia Ot và tia Ot' là hai tia đối nhau.

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 8 2023

Ot là phân giác của góc xOy

=>góc xOt=góc yOt=góc xOy/2

Ot' là phân giác của góc x'Oy'

=>góc x'Ot'=góc y'Ot'=góc x'Oy'/2

mà góc x'Oy'=góc xOy

nên góc xOt=góc yOt=góc x'Ot'=góc yOt'

=>góc x'Ot'=góc xOt

=>góc xOt+góc xOt'=180 độ

=>Ot và Ot' là hai tia đối nhau

Đúng(0)

LD

Linh Đỗ

24 tháng 3 2016 - olm

.Bài 1: Cho tam giác ABC, O là điểm nằm trong tam giác.
a. Chứng minh rằng: góc BOC = Góc A + góc ABO + góc ACO
b. Biết và tia BO là tia phân giác của góc B. Chứng minh rằng: Tia CO là tia phân giác của góc C.

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP