tính A=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}-\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{99}}-\frac{1}{2^{100}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
15 tháng 8 2018
A=(2/3+3/4+...+99/100)x(1/2+2/3+3/4+...+98/99)-(1/2+2/3+...+99/100)x(2/3+3/4+4/5+...98/99)
ta cho nó dài hơn như sau
A=(2/3+3/4+4/5+5/6+....+98/99+99/100)
ta thấy các mẫu số và tử số giống nhau nên chệt tiêu các số
2:3:4:5...99 vậy ta còn các số 2/100
ta làm vậy với(1/2+2/3+3/4+.....+98/99) thi con 1/99
làm vậy với câu (1/2+2/3+...+99/100) thì ra la 1/100
vậy với (2/3+3/4+...+98/99) ra 2/99
xùy ra ta có 2/100.1/99-1/100.2/99=1/50x1/99-1/100x2/99=tự tinh nhe mình ngủ đây
22 tháng 11 2015
\(A=\frac{\frac{98}{2}+1+\frac{97}{3}+1+.....+\frac{2}{98}+1+\frac{1}{99}+1+1}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+......+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}}=\frac{\frac{100}{2}+\frac{100}{3}+........+\frac{100}{98}+\frac{100}{99}+\frac{100}{100}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+......+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}}\)
\(=\frac{100\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{100}\right)}{\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{100}\right)}=100\)
A = \(\frac{1}{2}\)\(-\)\(\frac{1}{2^2}\)\(+\)\(\frac{1}{2^3}\)\(-\)\(\frac{1}{2^4}\)\(+\)........... \(+\)\(\frac{1}{2^{99}}\)\(-\)\(\frac{1}{2^{100}}\)
2A = 1 - \(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{2^2}\)- \(\frac{1}{2^3}\)+.........+ \(\frac{1}{2^{98}}\)- \(\frac{1}{2^{99}}\)
2A + A =( 1 - \(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{2^2}\)- \(\frac{1}{2^3}\)+.........+ \(\frac{1}{2^{98}}\)- \(\frac{1}{2^{99}}\)) \(+\)( \(\frac{1}{2}\)\(-\)\(\frac{1}{2^2}\)\(+\)\(\frac{1}{2^3}\)\(-\)\(\frac{1}{2^4}\)\(+\)........... \(+\)\(\frac{1}{2^{99}}\)\(-\)\(\frac{1}{2^{100}}\))
3A = 1 \(-\) \(\frac{1}{2^{100}}\)
\(\Rightarrow\)A = \(\frac{1-\frac{1}{2^{100}}}{3}\)= \(\frac{1}{3}\)