\(choa,b\in N.cmr:a^2>b^2;a^3>b^3\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
0
N
4
7 tháng 3 2019
TRẢ LỜI:
Áp dụng BĐT bunhiacopxki
(a² + b² + c²).(1+1+1) ≥ (a.1 + b.1 + c.1)² = 1
=> a² + b² + c² ≥ 30
dấu "=" xảy ra <=> a/1 = b/1 = c/1 => a = b = c = 30
7 tháng 3 2019
mk ko bt sorry
ai như vậy thì k mk nha
AD
1
19 tháng 10 2015
b2 = ac \(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
Theo dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{2012b}{2012c}=\frac{a+2012b}{b+2012c}=\frac{\left(a+2012b\right)^2}{\left(b+2012c\right)^2}\)
....
TL
1
30 tháng 11 2016
a2+b2-c2 = (a+b+c)2 - 2(a+c)(b+c) = -2(a+b)(b+c) = -2(a+b+c-b)(a+b+c-a) = -2ab
làm tương tự với 2 mẫu còn lại. Đến đây chắc em hiểu rồi phải không.
VT
18 tháng 10 2019
với m\(\ge n;p\ge q\)=> (m-n)(p-q) \(\ge0\)<=> mp+nq \(\ge mq+np\)<=> mp+ nq\(\ge\frac{1}{2}\left(m+n\right)\left(p+q\right)\)
giả sử \(a\ge b=>\frac{1}{b+1}\ge\frac{1}{a+1};\)áp dụng bdt trên ta được
\(\frac{a}{b+1}+\frac{b}{a+1}\ge\frac{1}{2}\left(a+b\right)\left(\frac{1}{b+1}+\frac{1}{a+1}\right)\ge\frac{1}{2}\left(a+b\right)\frac{4}{a+1+b+1}\)( theo bdt \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\))
vậy \(\frac{a}{b+1}+\frac{b}{a+1}+\frac{1}{a+b}\ge\frac{2\left(a+b\right)}{a+b+2}+\frac{1}{a+b}\)đặt a+b=X
ta được \(\frac{2X}{X+2}+\frac{1}{X}=\frac{2X^2+X+2}{\left(X+2\right)X}\ge\frac{3}{2}< =>4X^2+2X+4\ge3X\left(X+2\right)< =>\)(X-2)2 \(\ge0\)(đúng)
dấu '=' sảy ra khi X = a+b=2 và a=b hay a = b =1
TH
0
T
0
Nếu a>b thì thỏa mãn
Nếu b>a thì ko thỏa mãn