Cho tam giác ABC có BC=16cm,AB=20cm,AC=12cma.Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.b.Tính sin góc A,tg góc B và số đo góc B,góc A.c.Vẽ đường cao CH.Tính các độ dài CH,BH,HA.d.Vẽ đường phân giác CD...

0

TH

Trịnh Hiền Dương

20 tháng 10 2017

Cho tam giác ABC có BC=16cm,AB=20cm,AC=12cm.

a,CM tam giác ABC vuông.

b,Tính sin góc A,tg góc B và số đo góc B,góc A.

c,Vẽ đường cao CH.tính CH,BH,HA.

d,Vẽ đường phân giác CD của tam giác ABC.Tính DB,DA.

e,Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt tia CH tại K.Tính BK.

(số đo góc làm tròn đến phút,độ dài các đoạn thẳng làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

1

TH

Trịnh Hiền Dương

20 tháng 10 2017

mn giúp em làm ý e vs ạ,thanks mn nhiều ^^

1, Cho tam giác ABC ( góc A=90 độ). Từ trung điểm I của cạnh AC kẻ đường thẳng vuông góc với cạnh huyền BC tại D. C/m: BD^2-CD^2=AB^22, Cho tam giác ABC( góc A=90 độ). phân giác AD, đường cao AH. biết BD=15cm, CD=20cm, tính BH, CH3, Cho tam giác ABC( góc A=90 độ). AB=12cm, AC=16cm, phân giác AD, đường cao AH. tính HB,HC,HD4, Cho tam giác ABC( góc A=90 độ) đường cao AH. Tính chu vi tam giác ABC biết AH= 14 cm, HB/HC=1/4giúp...

NH

Nguyễn Hải Yến

7 tháng 6 2016

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 3 2023

3:

\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

HB=12^2/20=7,2cm

=>HC=20-7,2=12,8cm

\(AD=\dfrac{2\cdot12\cdot16}{12+16}\cdot cos45=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\)

\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)

Cho Δ ABC có AB=30cm, AC=40cm, BC=50cm a) Chứng minh ΔABC là tam giác vuông b) Tính sin góc B, tg góc C, và số đo góc B và góc Cc) Vẽ đường cao AH. Tính các độ dài AH, BH, HCd) Vẽ đướng phân giác AD của Δ ABC. Tính độ dài DB, DCe) Đường thẳng vuông góc AB tại B cắt AH tại E. Tính độ dài BE (SỐ ĐO GÓC LÀM TRÒN ĐẾN PHÚT, ĐỘ DÀI CÁC ĐOẠN THẲNG LÀM TRÒN ĐẾN CHỮ SỐ THẬP PHÂN THỨ 2...

L

lon_con_iu_ai

7 tháng 10 2015

0

P

phanthaoquyen

12 tháng 4 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB= 12cm, AC= 16cm. Đường cao AH

a/ chứng minh tam giác ABC ~HBA, tam giác ABC ~ HAC

Suy ra hệ thức AB^2=BH.BC ; AC^2= CH.BC

b/ Tính số đo độ dài đoạn thẳng BC; BH; CH; AH

c/ Gọi BD là phân giác của góc ABC, tính tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác CBD

#Toán lớp 8

1

TD

tran do quynh nhu

12 tháng 4 2017

Xét hai tam giác ABC và tam giác HBA có

A = H = 90

B là góc chung

=> tam guacs ABC đồng dạng với tam giác HBA (g _ g) (1)

Xét hai tam giác ABC và tam giác HCA có

A= H = 90

C là góc chung

=> tam giác ABC ~ tam giác HAC ( g_ g) (2)

(1) =>\(\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{BA}\)=> AB.AB = BH.BC => \(AB^2\)\(=BH.BC\)

(2) => \(\frac{AC}{BC}=\frac{CH}{AC}=AC.AC=BC.CH=AC^2=BC.CH\)

b ) Áp dụng định lý Py - ta - go vào tam giác ABC

\(BC^2=AC^2+AB^2\)= \(16^2+12^2\)= 400

=> BC = \(\sqrt{400}=20\)

từ tam giác ABC ~ HBA =>\(\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{BA}< =>\frac{12}{BH}=\frac{20}{12}=>BH=\frac{12.12}{20}=7,2\)

từ tam giác ABC ~ HAC => \(\frac{AB}{HA}=\frac{BC}{AC}< =>\frac{12}{HC}=\frac{20}{16}=>HC=\frac{12.16}{20}=9,6\)

Áp dụng định lý Py - ta - go vào tam giác HBA

\(AH^2=AB^2-HB^2=12^2-7,2^2=9,6\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH của tam giác ABC (H thuộc BC).1) Nếu sin ACB = 3/5 và BC = 20 cm. Tính các cạnh AB, AC, BH và góc ACB (số đo góc làm tròn đến độ)2) Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt đường thẳng AC tại D. Chứng minh: AD.AC = BH.BC.3) Kẻ tia phân giác BE của DBA ( E thuộc đoạn DA). Chứng minh: tan EBA = AD/AB + BD4) Lấy điểm K thuộc đoạn AC, Kẻ KM vuông góc với HC tại M, KN vuông góc với...

NH

nguyễn hương mây

9 tháng 10 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. a) Biết AB = 2cm, AC =2/3 m. Tính độ dài BC, AH và số đo góc B. b) Gọi E là trung điểm AC của tam giác ABC và K là hình chiếu vuông góc của A lên BE. Chứng minh BK BE = BH BC và tam giác KEC đồng dạng với tam giác CEB c) Giả thiết rằng tia CK đồng thời là phân giác của góc C của tam giác ABC. Chứng minh 2.cos B =...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 10 2021

2: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(BH\cdot BC=AB^2\left(1\right)\)

Xét ΔBDC vuông tại B có BA là đường cao ứng với cạnh huyền DC

nên \(AD\cdot AC=AB^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BC=AD\cdot AC\)

Đúng(4)

DA

Duy Anh Nguyen

29 tháng 10 2023

1. cho tam giác abc vuông a có cạnh ab=6cm, bc=10cm.các đường phân giác trong và ngoài của góc b cắt ac lần lượt ở d và e. tính các đoạn thẳng bd và be2. cho tam giác abc vuông ở a, phân giác ad,đường cao ah. biết cd=68cm, bd=51cm. tính bh,hc3. cho tam giác abc có góc b=60 độ, ac=13cm và bc-ba=7cm. tính độ dài các cạnh ab,bc4. cho tam giác abc cân ở b và điểm d trên cạnh ac. biết góc bdc=60 độ, ad=3dm, dc=8dm. tính...

#Toán 9

0

PN

phan ngọc linh chi

9 tháng 6 2019

1

PN

phan ngọc linh chi

9 tháng 6 2019

giúp vs ạ

ND

Nguyễn Diệp Ngọc Ánh

26 tháng 9 2023

Cho tam giác ABC có ba cạnh AB, AC, BC lần lượt là 2cm, 3cm, 4cm. Kẻ đường cao AH. Tính
a) Độ dài các đoạn thẳng BH, CH, AH.

b) Độ dài đường cao ứng với cạnh AB, AC

c) Số đo các góc A , B , C của tam giác ABC ( làm tròn đến phút )

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 11 2023

a: Nửa chu vi tam giác ABC là:

\(\dfrac{2+3+4}{2}=4,5\left(cm\right)\)

Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{ABC}=\sqrt{4,5\left(4,5-2\right)\left(4,5-3\right)\left(4,5-4\right)}\)

\(=\sqrt{4,5\cdot2,5\cdot1,5\cdot0,5}=\dfrac{3\sqrt{15}}{4}\)(cm²)

=>\(\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC=\dfrac{3\sqrt{15}}{4}\)

=>\(2\cdot AH=\dfrac{3\sqrt{15}}{4}\)

=>\(AH=\dfrac{3\sqrt{15}}{8}\left(cm\right)\)

ΔAHB vuông tại H

=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)

=>\(HB^2+\dfrac{135}{64}=4\)

=>\(HB^2=\dfrac{121}{64}\)

=>HB=11/8(cm)

HB+HC=BC

=>HC+11/8=4

=>HC=4-11/8=21/8(cm)

b: Gọi BK,CE lần lượt là các đường cao ứng với các cạnh AC,AB

Vì BK\(\perp\)AC và CE\(\perp\)AB

nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot BK\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot CE\cdot AB\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}BK\cdot\dfrac{3}{2}=\dfrac{3\sqrt{15}}{4}\\CE\cdot1=\dfrac{3\sqrt{15}}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BK=\dfrac{\sqrt{15}}{2}\left(cm\right)\\CE=\dfrac{3\sqrt{15}}{4}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

c: Xét ΔABC có \(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{4+9-16}{2\cdot2\cdot3}=\dfrac{-1}{4}\)

=>\(\widehat{BAC}\simeq104^029'\)

Xét ΔABH vuông tại H có \(sinB=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{3\sqrt{15}}{16}\)

=>\(\widehat{B}\simeq46^034'\)

Xét ΔABC có \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)

=>\(\widehat{ACB}+104^029'+46^034'=180^0\)

=>\(\widehat{ACB}=28^057'\)

T

Truong

26 tháng 7 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Biết AC=20cm và HC=16cm .

A: Tính độ dài các đoạn BC,AB

B: Tính số đo góc BAH (làm tròn đến độ)