Cho đường tròn (O) có M nằm ngoài (O), qua M vẽ tiếp tuyến MB với (O) (B là tiếp điểm ) . Kẻ BH vuông góc với OM tại H. Gọi I là giao điểm của đoạn thẳng OM và (O). Vẽ đường tròn (I , IH)
Chứng minh MB là tiếp tuyến của (I)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
14 tháng 3 2018
c) Tam giác CMA vuông tại M có MK là trung tuyến
⇒ MK = KA = KC
Xét Δ KAO và Δ KMO có:
KA = KM
KO là cạnh chung
AO = MO ( = bán kính (O))
⇒ Δ KAO = Δ KMO (c.c.c)
⇒ ∠(KAO) = ∠(KMO)
Mà ∠(KAO) = 90 0 ⇒ ∠(KMO) = 90 0
⇒ KM là tiếp tuyến của (O)
1 tháng 7 2023
a: Xét (O) có
MA,MB là tiếp tuyến
=>MA=MB
mà OA=OB
nên OM là trung trực của AB
=>I là trung điểm của AB
Xét ΔMAK và ΔMCA có
góc MAK=góc MCA
góc AMK chung
=>ΔMAK đồng dạng với ΔMCA
=>MA/MC=MK/MA
=>MA^2=MC*MK=MI*MO
=>MC/MO=MI/MK
=>MC/MI=MO/MK
=>ΔMCO đồng dạng với ΔMIK
22 tháng 12 2021
a: Xét ΔOAM và ΔOBM có
OA=OB
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
OM chung
Do đó: ΔOAM=ΔOBM
Suy ra: MB là tiếp tuyến của (O)
29 tháng 12 2021
a: Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
29 tháng 12 2021
a: Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
Xét đường tròn (O) có tiếp tuyến MB tại B nên
\(\widehat{MBI}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{IB}\)
Lại có \(\widehat{IBH}=90^o-\widehat{BIH}\)
\(=90^o-\widehat{OIB}\)
\(=90^o-\dfrac{180^o-\widehat{IOB}}{2}\)
\(=\dfrac{180^o-180^o+sđ\stackrel\frown{IB}}{2}\)
\(=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{IB}\)
Do đó \(\widehat{MBI}=\widehat{IBH}\) hay BI là tia phân giác của \(\widehat{MBH}\)
\(\Rightarrow d\left(I,MB\right)=d\left(I,BH\right)=IH=R_I\)
Suy ra MB là tiếp tuyến của (I)