K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 1
Gọi số tiền mua trái phiếu là x (triệu đồng) và số tiền gửi tiết kiệm là y (triệu đồng) với x;y>0
Do tổng cộng ông có 500tr nên ta có pt: \(x+y=500\) (1)
Số tiền lãi từ trái phiếu sau 1 năm là: \(x.8\%=\dfrac{2x}{25}\) (triệu đồng)
Số tiền lãi từ tiết kiệm sau 1 năm là: \(y.5\%=\dfrac{y}{20}\) (triệu đồng)
Do sau 1 năm ông thi được 35,5tr tiền lãi nên ta có:
\(\dfrac{2x}{25}+\dfrac{y}{20}=35,5\) (2)
Từ(1) và (2) ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=500\\\dfrac{2x}{25}+\dfrac{y}{20}=35,5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=350\\y=150\end{matrix}\right.\)
Vậy ông đầu tư 350tr vào trái phiếu và 150tr để gửi tiết kiệm
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
Cách 1:
Gọi x là số tiền mua trái phiếu chính phủ và y là số tiền mua trái phiếu ngân hàng. (đơn vị triệu đồng) (\(x,y \le 1200\))
Khi đó, số tiền mua trái phiếu doanh nghiệp là \(1200 - x - y\)(triệu đồng)
Vì số tiền đầu tư trái phiếu chính phủ gấp ít nhất 3 lần số tiền đầu tư trái phiếu ngân hàng nên \(x \ge 3y\)
Vì bác An đầu tư không quá 200 triệu đồng cho trái phiếu doanh nghiệp nên \(1200 - x - y \le 200 \Leftrightarrow x + y \ge 1000\)
Từ điều kiện của bài toán ta có số tiền bác An đầu tư trái phiếu phải thỏa mãn hệ:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0 \le x \le 1200}\\{0 \le y \le 1200}\\{x + y \ge 1000}\\{x - 3y \ge 0}\end{array}} \right.\)
Biểu diễn miền nghiệm của hệ trong mp tọa độ ta được
Miền nghiệm là miền tứ giác ABCD với: A(750;250); B(1000;0); C(1200;0); D(1200;400)
Lợi nhuận thu được sau một năm là
\(\begin{array}{*{20}{l}}{F\left( {x;y} \right) = x.7\% \; + y.8\% \; + (1200 - x - y).12\% }\\{ = 144 - 0,05x - 0,04y}\end{array}\)
Ta cần tìm giá trị lớn nhất của F(x;y) khi (x;y) thỏa mãn hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0 \le x \le 1200}\\{0 \le y \le 1200}\\{x + y \ge 1000}\\{x - 3y \ge 0}\end{array}} \right.\)
Thay tọa độ các điểm A, B vào biểu thức F(x;y) ta được:
\(F\left( {750;250} \right) = 144 - 0,05.750 - 0,04.250 = 96,5\)
\(F\left( {1000;0} \right) = 144 - 0,05.1000 - 0,04.0 = 94\)
\(F\left( {1200;0} \right) = 144 - 0,05.1200 - 0,04.0 = 84\)
\(F\left( {1200;400} \right) = 144 - 0,05.1200 - 0,04.400 = 68\)
=> F đạt giá trị lớn nhất là 96,5 nếu x=750 và y=250.
Vậy bác An nên đầu tư 750 trái phiếu chính phủ; 250 triệu đồng trái phiếu ngân hàng và 200 triệu trái phiếu doanh nghiệp.
24 tháng 9 2023
Tham khảo:
Cách 2:
Bước 1: 1,2 tỉ đồng=1200 (triệu đồng)
Gọi x là số tiền mua trái phiếu ngân hàng và y là số tiền mua trái phiếu doanh nghiệp.
Khi đó \(x \ge 0,y \ge 0\).
Bác An đầu tư 1,2 tỉ đồng vào ba loại trái phiếu, trái phiếu chính phủ nên số tiền đầu tư trái phiếu chính phủ là \(1200 - x - y\) (triệu đồng)
Số tiền đầu tư trái phiếu chính phủ gấp ít nhất 3 lần số tiền đầu tư trái phiếu ngân hàng nên ta có: \(1200 - x - y \ge 3x \Leftrightarrow 4x + y \le 1200\)
Bác An đầu tư không quá 200 triệu đồng cho trái phiếu doanh nghiệp nên \(y \le 200\)
Từ điều kiện của bài toán ta có số tiền bác An đầu tư trái phiếu phải thỏa mãn hệ:
\(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\4x + y \le 1200\\y \le 200\end{array} \right.\)
Xác định miền nghiệm là miền tứ giác OABC với:
O(0;0); A(300;0); B(250;200); C(0;200).
Bước 2: Lợi nhuận thu được sau một năm là
\(\begin{array}{l}F\left( {x;y} \right) = \left( {1200 - x - y} \right).7\% + x.8\% + y.12\% \\ = 84 + 0,01x + 0,05y\end{array}\)
Ta cần tìm giá trị lớn nhất của F(x;y) khi (x;y) thỏa mãn hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\4x + y \le 1200\\y \le 200\end{array} \right.\)
Thay tọa độ các điểm O, A, B, C vào biểu thức F(x;y) ta được:
\(F\left( {0;0} \right) = 80\)
\(F\left( {300;0} \right) = 84 + 0,01.300 + 0,05.0 = 87\)
\(F\left( {250;200} \right) = 84 + 0,01.250 + 0,05.200 = 96,5\)
\(F\left( {0;200} \right) = 84 + 0,01.0 + 0,05.200 = 94\)
=> F đạt giá trị lớn nhất là 96,5 nếu x=250 và y=200.
Vậy bác An nên đầu tư 250 triệu đồng trái phiếu ngân hàng, 200 triệu trái phiếu doanh nghiệp và 750 trái phiếu chính phủ.
24 tháng 4 2016
sau một năm , số tiền gửi và tiền lãi là :
100 %+ 14 % = 114 %
sau hai năm thì số tiền gửi và tiền lãi là :
114 + 114 : 100 x 14 = 129.96 %
lúc đầu người đó gửi tiết kiệm số tiền là :
45 486 000 : 129.96 x 100 = 35 000 000 ( đồng )
VN
14 tháng 12 2022
Số tiền lãi của người đó có là :
\(16080000-15000000=1080000\left(đồng\right)\)
Tỉ số phần trăm của tiền lãi và số tiền đã gửi lúc đầu đó là :
\(1080000:15000000.100=7,2\%\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
14 tháng 12 2022
Số tiền lãi người đó có được sau 1 năm là:
16 080 000 - 15 000 000 = 1 080 000 (đồng)
Lãi suất tiết kiệm trong 1 năm là:
1 080 000 : 15 000 000 = 0,072
0,072 = 7,2%
đáp số
7 tháng 12 2019
số thiền lãi là:
16 080 000 - 15 000 000 = 1 080 000 (đ)
tỉ số phàn trăm của tiền lãi và tiền lúc đầu là:
1 080 000 : 15 000 000 x 100 = 7,2 %
Gọi số tiền bác Nam đầu tư vào khoản trái phiếu là x(triệu đồng)
(Điều kiện: x>0)
Số tiền bác Nam đầu tư vào khoản gửi tiết kiệm là:
900-x(triệu đồng)
Số tiền lãi bác Nam thu được khi đầu tư vào khoản trái phiếu là:
\(x\cdot7\%=0,07x\)(triệu đồng)
Số tiền lãi bác Nam thu được khi gửi tiết kiệm là:
\(\left(900-x\right)\cdot6\%=0,06\left(900-x\right)\)(triệu đồng)
Tổng số tiền lãi thu được là 58 triệu đồng nên ta có:
0,07x+0,06(900-x)=58
=>0,07x+54-0,06x=58
=>0,01x=4
=>x=400(nhận)
Vậy: số tiền bác Nam đầu tư vào khoản trái phiếu là 400(triệu đồng)
Số tiền bác Nam đầu tư vào khoản gửi tiết kiệm là:900-400=500(triệu đồng)