1. A = 5 5^3 5^5 ... 5^99 A có chia hết cho 13 không?2. B = 1 5 5^2 ... 5^98 Chứng minh B chia hết cho 313. So sánh a. 2^25 và 3^16 b. 2^150 và 3^100 c. 2^10 3^20 4^30 và 3.4^10 ...

HM

hoa mai mua he

14 tháng 10 2017

1. A = 5+5^3+5^5+...+5^99 A có chia hết cho 13 không?2. B = 1+5+5^2+...+5^98 Chứng minh B chia hết cho 313. So sánh a. 2^25 và 3^16 b. 2^150 và 3^100 c. 2^10 + 3^20 + 4^30 và 3.4^10 d. 1000^3 và 2^30 e. 1990^10+1990^9 và 1991^10 f. 63^7 và 16^12 g. (1/32)^7 và (1/16)^9 h. 3^39 và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

1

BD

Bùi Đình Bảo

14 tháng 10 2017

1. không chia hết

2. chia hết

3.

a.3^16 lớn hơn

b.3^100 lớn hơn

c.2^10+3^20+4^30 lớn hơn

d.2^30 lớn hơn

e.1991^10 lớn hơn

f.16 ^12 lớn hơn

g.(1/32)^7 lớn hơn

h.3^39 lớn hơn

Đúng(0)

NM

Nguyễn Mai Vy

14 tháng 10 2017

1. A = 5+5^3+5^5+...+5^99

A có chia hết cho 13 không?

2. B = 1+5+5^2+...+5^98

Chứng minh B chia hết cho 31

3. So sánh

a. 2^25 và 3^16

b. 2^150 và 3^100

c. 2^10 + 3^20 + 4^30 và 3.4^10

d. 1000^3 và 2^30

e. 1990^10+1990^9 và 1991^10

f. 63^7 và 16^12

g. (1/32)^7 và (1/16)^9

h. 3^39 và 11^21

#Toán lớp 6

1

TT

Trần Thị Hương Giang

26 tháng 10 2017

2.B=1+5+5^2+...+5^98

B=1+5^2+5^3+...+5^96+5^97+5^98

B=(1+5+5^2)+(5^3+5^4+5^5)+...+(5^96+5^97+5^98)
B=(1+5+25)+5^3.(1+5+25)+...+5^96.(1+5+25)

B=31+5^3.31`+...+5^96.31

B=(1+5^3+...+5^98).31.Suy ra B chia hết cho 31.

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thùy Dương

9 tháng 12 2017

so sánh: a) 1+2+2^2+2^3+........+2^100 và 2^101 b) 2^100 và 10^3 1 c) 63^15 và 34^18 d)2^91 và 5^35 e) 10^30 vả 2^100 f)2^30 và 3^20 h) 2^31 và 3^21,27^6 và 6.3^16

#Toán lớp 8

8

K

Komorebi

9 tháng 12 2017

a) \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\) \(B=2^{201}\)

\(2A=2\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)

\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{201}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{201}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)

\(2A-A=2^{101}-1\)

\(A=2^{201}-1\)

Ta có 2²⁰¹ > 2²⁰¹ - 1 => B > A => 2²⁰¹ > 1 + 2 + 2² + 2³ +...+ 1¹⁰⁰

Đúng(0)

K

Komorebi

9 tháng 12 2017

b) 2¹⁰⁰ = 2³¹ . 2⁶³ . 2⁶ = 2³¹ . (2⁹)⁷ . (2²)³ = 2³¹ . 512⁷ . 4³(1)

10³¹ = 2³¹ . 5²⁸ . 5³ = 2³¹ . (5⁴)⁷ . 5³ = 2³¹ . 625⁷ . 5³ (2)

Từ (1) , (2) => 2³¹ . 512⁷ . 4³ < 2³¹ . 625⁷ . 5³( vì 512⁷< 625⁷ và 4³ < 5³ )

=> 2¹⁰⁰ < 10³¹

Đúng(0)

N

nguyenthithuhuyen

11 tháng 6 2016

3 So sánh

a)5 mũ 30 và (-10) mũ 20

b)54 mũ 4 và 21 Mũ 12

c)1+2+3+....+100 và 5 mũ 8

#Toán lớp 6

0

ND

Nguyễn Duẩn

28 tháng 10 2023

Chứng minh rằng:
a) A = 5 + 5^2 + 5^3 + …+ 5^100 chia hết cho 5 nhưng không chia hết chi 25
b) B = 5 + 5^2 + 5^3 + …+ 5^20 chia hết cho 6
c) C = 5 + 5^2 + 5^3 + …+ 5^2022 + 5^2023 không chia hết cho 6
d) D = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + …+ 2^2021 chia hết cho 7

#Toán lớp 6

6

TD

Tiến Dũng Trương

28 tháng 10 2023

a) Ta có:

\( A = 5+5^2+5^3+\ldots+5^{100} \)

Để chứng minh A chia hết cho 5, ta xét tổng S = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{100} \) (mod 5).

Ta thấy rằng \( 5 \) chia hết cho 5, \( 5^2 \) chia hết cho 5, \( 5^3 \) chia hết cho 5, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{100} \).

Vì vậy, ta có: \( S \equiv 0+0+0+\ldots+0 \equiv 0 \) (mod 5).

Do đó, A chia hết cho 5.

Để chứng minh A không chia hết cho 25, ta xét tổng T = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{100} \) (mod 25).

Ta thấy rằng \( 5 \) không chia hết cho 25, \( 5^2 \) không chia hết cho 25, \( 5^3 \) không chia hết cho 25, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{100} \).

Vì vậy, ta có: \( T \equiv 5+0+0+\ldots+0 \equiv 5 \) (mod 25).

Do đó, A không chia hết cho 25.

b) Ta có:

\( B = 5+5^2+5^3+\ldots+5^{20} \)

Để chứng minh B chia hết cho 6, ta xét tổng U = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{20} \) (mod 6).

Ta thấy rằng \( 5 \) chia hết cho 6, \( 5^2 \) không chia hết cho 6, \( 5^3 \) không chia hết cho 6, \( 5^4 \) chia hết cho 6, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{20} \).

Vì vậy, ta có: \( U \equiv 5+1+1+\ldots+1 \equiv 5 \) (mod 6).

Do đó, B chia hết cho 6.

c) Ta có:

\( C = 5+5^2+5^3+\ldots+5^{2022}+5^{2023} \)

Để chứng minh C không chia hết cho 6, ta xét tổng V = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{2022}+5^{2023} \) (mod 6).

Ta thấy rằng \( 5 \) chia hết cho 6, \( 5^2 \) không chia hết cho 6, \( 5^3 \) không chia hết cho 6, \( 5^4 \) chia hết cho 6, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{2022} \) và \( 5^{2023} \).

Vì vậy, ta có: \( V \equiv 5+1+1+\ldots+1 \equiv 2 \) (mod 6).

Do đó, C không chia hết cho 6.

d) Ta có:

\( D = 1+2+2^2+2^3+\ldots+2^{2021} \)

Để chứng minh D chia hết cho 7, ta xét tổng W = \( 1+2+2^2+2^3+\ldots+2^{2021} \) (mod 7).

Ta thấy rằng \( 2 \) không chia hết cho 7, \( 2^2 \) chia hết cho 7, \( 2^3 \) không chia hết cho 7, \( 2^4 \) không chia hết cho 7, \( 2^5 \) không chia hết cho 7, \( 2^6 \) chia hết cho 7, và tiếp tục

mong mn cho minh vai xu :)))))))))))))))))))))))))))))))))

Đúng(1)

ND

Nguyễn Duẩn

28 tháng 10 2023

bạn Tiến Dũng Trương lm sai r

Đúng(0)

C

Conan

14 tháng 12 2017

so sánh:

a) 1+2+2^2+2^3+........+2^100 và 2^101

b) 2^100 và 10^31

c) 63^15 và 34^18

d)2^91 và 5^35

e) 10^30 vả 2^100

f)2^30 và 3^20

h) 2^31 và 3^21,27^6 và 6.3^16

#Toán lớp 6

0

KZ

Kuruishagi zero

9 tháng 12 2017

so sánh:

a) 1+2+2^2+2^3+........+2^100 và 2^101

b) 2^100 và 10^31

c) 63^15 và 34^18

d)2^91 và 5^35

e) 10^30 vả 2^100

f)2^30 và 3^20

h) 2^31 và 3^21,27^6 và 6.3^16

#Toán lớp 6

0

NV

Nguyễn Văn Tú

23 tháng 10 2016

Bài 1 : Chứng minh

a) A =1+3+3²+....+3¹¹chia hết cho 4

b) B= 16⁵+2¹⁵chia hết cho 33

c) C= 5+5²+5³+....+5⁸ chia hết cho 30

d) D= 45+99+180 chia hết cho 9

e) E= 1+3+3²+3³+....+3¹⁹⁹ chia hết cho 13

f) F= 10²⁸+8 chia hết cho 72

g) G= 8⁸+2²⁰ chia hết cho 17

#Toán lớp 6

2

DQ

Dương Quỳnh My

23 tháng 10 2016

a) A = 1 + 3+ 3²+ .... + 3¹¹

= (1+3+3²) + ( 3³+ 3⁴+ 3⁵) + ..... + (3⁹+ 3¹⁰+ 3¹¹)

= 13 + 3³. 13 + .... + 3⁹. 13

= 13 . (1+ 3³+....+ 3⁹)

=> A chia hết cho 13

b) B = 16⁵+ 2¹⁵

= 2²⁰+2¹⁵

= 2¹⁵. 2⁵+ 2¹⁵

= 2¹⁵. ( 2⁵+ 1)

= 2¹⁵.33

=> B chia hết cho 33

c) C= 5 + 5²+ 5³+ .....+ 5⁸

= (5 + 5²) + (5³+ 5⁴) +....+ ( 5⁷+ 5⁸⁾

= 30 + 5²(5 + 5²) + ....+ 5⁶( 5 + 5²)

= 30 + 5². 30 + .....+ 5⁶. 30

= 30. ( 1+ 5²+....+ 5⁶)

=> C chia hết cho 30

d) D= 45 + 99+ 180 chia hết cho 9

Do 45 chia hết cho 9

99 chia hết cho 9

180 chia hết cho 9

=> 45 + 99 + 180 chia hết cho 9

e) E = 1+ 3 + 3²+ 3³+ ......+ 3¹⁹⁹

= (1+3+3²) + (3³+ 3⁴+ 3⁵) +......+ (3¹⁹⁷+ 3¹⁹⁸+ 3¹⁹⁹)

= 13 + 3³(1+3+3²) +.......+ 3¹⁹⁷(1+3+3²)

= 13 + 3³ . 13 + ..... + 3¹⁹⁷.13

= 13. ( 1+ 3³+....+ 3¹⁹⁷)

=> E chia hết cho 13

f)

Ta có: 10²⁸+ 8 = 100...08 (27 chữ số 0)

Xét 008 chia hết cho 8 => 10²⁸+ 8 chia hết cho 8 (1)

Mà 1+27.0+ 8 = 9 chia hết cho 9 => 10²⁸+ 8 chia hết cho 9 (2)

Mà (8,9) =1 (3)

Từ (1); (2); (3) => 10²⁸+ 8 chia hết cho (8.9)= 72

g)

ta có: G= 8⁸+ 2²⁰= (2³)⁸+ 2²⁰= 2²⁴+ 2²⁰= 2²⁰. 2⁴+ 2²⁰= 2²⁰. (2⁴+ 1) = 2²⁰. 17

=> G chia hết cho 17

Đúng(0)

GP

Gudetama_Đức Phật và Nàng

23 tháng 10 2016

a) A = 1 + 3 + 3^2 + ... + 3^11

A = ( 1 + 3 + 3^2 ) + ... + ( 3^9 + 3^10 + 3^11 )

A = 1(1 + 3 + 3^2 ) + ... + 3^9 ( 1 + 3 + 3^2 )

A = 1 . 13 + ... + 3^9 . 13

A = 13 ( 1 + ... + 3^9 ) chia hết cho 13

còn mấy ý kia bạn chỉ cần tách nhóm rồi làm tương tự là ok

Good luck

Đúng(0)

R

Robby

3 tháng 8 2016

Chứng minh :

A = 5 + 5^2 + 5^3 + . . . + 5^99 + 5^100 chia hết cho 6

B = 2 + 2^2 + 2^3 + . . . + 2^99 + 2^100 chia hết cho 31

C = 3 + 3^2 + 3^3 + . . . + 3^60 chia hết cho 4, cho 13

#Toán lớp 6

2

NL

Nguyễn Lê Thanh Hà

3 tháng 8 2016

A=5+5²+...+5⁹⁹+5¹⁰⁰

=(5+5²)+...+(5⁹⁹+5¹⁰⁰)

=5.(1+5)+...+5⁹⁹.(1+5)

=5.6+...+5⁹⁹.6

=6.(5+...+5⁹⁹) chia hết cho 6 (dpcm)

Ccá câu khcs bạn cứ dựa vào câu a mà làm vì cách làm tương tự chỉ hơi khác 1 chút thôi

Chúc bạn học giỏi nha!!

Đúng(0)

NC

Ngô Chi Lan

1 tháng 1 2021

\(A=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)

\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...\left(5^{99}+5^{100}\right)\)

\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{99}\left(1+5\right)\)

\(=5.6+5^3.6+...+5^{99}.6\)

\(=6\left(5+5^3+...+5^{99}\right)⋮6\)(đpcm)

\(B=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(=2.31+...+2^{96}.31\)

\(=31\left(2+...+9^{96}\right)⋮31\)(đpcm)

\(C=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)

\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{59}+3^{60}\right)\)

\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{59}\left(1+3\right)\)

\(=3.4+3^3.4+...+3^{59}.4\)

\(=4\left(3+3^3+...+3^{59}\right)⋮4\)(đpcm)

\(C=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)

\(=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\)

\(=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=3.13+...+3^{58}.13\)

\(=13\left(3+...+3^{58}\right)⋮13\)(đpcm)

Đúng(0)

NA

Nguyễn Anh Thư

24 tháng 2 2017

Bài 1 Chứng minh A= 2^1+2^2+2^3+2^4+...2^2010 chia hết cho 3 và 7 b) Chứng minh B= 3^1+3^2+3^3+3^4+...+2^2010 chia hết cho 4 và 13 c) chứng minh C=5^1+5^2+5^3+5^4+...+5^2010 chia hết cho 6 và 31 d) chứng minh D= 7^1+7^2+7^3+7^4+...+7^2010 chia hết cho 8 và 57 Bài 2 a) A= 2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^2010 và B=2^2011-1 b) A=2009*2011 và B=2010^2 c) A= 10^30 và B=2^100 d) A= 333^444 và B= 444^333 e) A=3^450 và B= 5^300 f) 5^36 và 11^24 ; 625^5 và 125^7 ; 3^2n và 2^3n (n...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

1

NA

Nguyễn Anh Thư

24 tháng 2 2017

câu 2 là so sánh nhé các bn các bn giúp mk nhé

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP