K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: ta có: \(\widehat{KAC}+\widehat{KAB}=\widehat{BAC}=90^0\)

\(\widehat{KAB}+\widehat{HBA}=90^0\)(ΔHAB vuông tại H)

Do đó: \(\widehat{KAC}=\widehat{HBA}\)

Xét ΔKAC vuông tại K và ΔHBA vuông tại H có

AC=BA

\(\widehat{KAC}=\widehat{HBA}\)

Do đó: ΔKAC=ΔHBA

=>AK=BH

b: Ta có: ΔABC vuông cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM\(\perp\)BC

Ta có: \(\widehat{HAM}+\widehat{HEM}=90^0\)(ΔEMA vuông tại E)

\(\widehat{HBM}+\widehat{AEB}=90^0\)(ΔEHB vuông tại H)

=>\(\widehat{HBM}=\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)

c: Xét ΔEHB vuông tại H và ΔEMA vuông tại M có

\(\widehat{HEB}\) chung

Do đó: ΔEHB~ΔEMA

=>\(\dfrac{EH}{EM}=\dfrac{EB}{EA}\)

=>\(\dfrac{EH}{EB}=\dfrac{EM}{EA}\)

Xét ΔEHM và ΔEBA có

\(\dfrac{EH}{EB}=\dfrac{EM}{EA}\)

\(\widehat{HEM}\) chung

Do đó: ΔEHM~ΔEBA

=>\(\widehat{EHM}=\widehat{EBA}=45^0\)

Xét tứ giác AMKC có \(\widehat{AMC}=\widehat{AKC}=90^0\)

nên AMKC là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{AKM}=\widehat{ACM}=45^0\)

Xét ΔMHK có \(\widehat{MHK}+\widehat{MKH}=45^0+45^0=90^0\)

nên ΔMHK vuông cân tại M

11 tháng 2 2017

tgttgtg

11 tháng 2 2017

bài này sai đề rồi

2 tháng 2 2016

Bạn vẽ hình ra đi.

2 tháng 2 2016

minh moi hoc lop 6 thoi

19 tháng 2 2022

undefined

19 tháng 2 2022

undefined

23 tháng 1 2017

đề sai rùi bạn ơi

23 tháng 1 2017

Phiền bạn xem lại đề !

a, BH = AK:

Ta có: ΔABC vuông cân tại A.

=> A1ˆ=A2ˆ=90oA1^=A2^=90o (1)

Cũng có: BH ⊥ AE.

=> ΔBAH vuông tại H.

=> B1ˆ+A2ˆ=90oB1^+A2^=90o (2)

Từ (1) và (2) => A1ˆ=B1ˆA1^=B1^.

Xét ΔBAH và ΔACK có:

+ AB = AC (ΔABC cân)

+ H1ˆ=K1ˆ=90oH1^=K1^=90o (CK ⊥ AE, BH ⊥ AE)

+ A1ˆ=B1ˆ=(cmt)A1^=B1^=(cmt)

=> ΔBAH = ΔACK (cạnh huyền - góc nhọn)

=> BH = AK (2 cạnh tương ứng)

b, ΔMBH = ΔMAK:

Ta có: BH ⊥ AK; CK ⊥ AE.

=> BH // CK.

=> HBMˆ=MCKˆHBM^=MCK^ (2 góc so le trong) [1]

Mà MAEˆ+AEMˆ=90oMAE^+AEM^=90o [2]

Và MCKˆ+CEKˆ=90oMCK^+CEK^=90o [3]

AEMˆ=CEKˆAEM^=CEK^ (đối đỉnh) [4]

Từ [1], [2], [3] và [4] => MAEˆ=ECKˆMAE^=ECK^ [5]

Từ [1] và [5] => HBMˆ=MAKˆHBM^=MAK^.

Ta có: AM là trung tuyến của tam giác vuông ABC nên AM = BM = MC = 1212BC.

Xét ΔMBH và ΔMAK có:

+ MA = MB (cmt)

+ HBMˆ=MAKˆHBM^=MAK^ (cmt)

+ BH = AK (câu a)

=> ΔMBH = ΔMAK (c - g - c)

c, ΔMHK vuông cân:

Xét ΔAMH và ΔCMK có:

+ AH = CK (ΔABH = ΔCAK)

+ MH = MK (ΔMBH = ΔMAK)

+ AM = CM (AM là trung tuyến)

=> ΔAMH = ΔCMK (c - c - c)

=> AMHˆ=CMKˆAMH^=CMK^ (2 góc tương ứng)

mà AMHˆ+HMCˆ=90oAMH^+HMC^=90o

=> CMKˆ+HMCˆ=90oCMK^+HMC^=90o

hay HMKˆ=90oHMK^=90o.

ΔHMK có MK = MH và MHKˆ=90oMHK^=90o.

=> ΔHMK vuông cân tại M.

 chúc bạn học tốt

 

18 tháng 11 2017

a. Xét tam giác BAH và tam giác CAK

BHA= CKA=90*

BA=AC (gt)

BAH=CAK ( cùng phụ với HAC)

=> tam giác BAH=tam giác CAK( ch-gn)

=> BH=AK (2 cạnh tương ứng)

b. Gọi I là giao điểm của AM và KC

Vì BH vg AH; Ck vg AH => BH// CK

=> HBM=KCM (so le trong )

Do tam giác IMC vuông tại M => MIC+MCI= 90*

Lại có tam giác AKI vuông tại K nên KAI+KIA=90*

Mà KIA= MIC( đối đỉnh)=> MIC= AKI hay MCK= KAM => AKM = MBH

Xét tam giác BHM và tam giác AKM

BH= AK ( theo câu a)

HBM= AKM( c/m trên)

BM = AM ( AM là trung tuyến tam giác vuông)

=> tam giác BHM= tam giác AKM(cgc)

c. Theo câu b, 

tam giác BHM= tam giác AKM(cgc)

=> HM= KM(2 cạnh tương ứng)

Ta có BMK+KMA=BMA=90*

Mà HMB= KMA=> BMK+HMB=90*=HMK

Xét tam giác KMH có: HMK=90*; HM=KM => tam giác KMH vuông cân tại M

18 tháng 11 2017

Bạn vẽ hình đi