K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

TH1: p=2

\(p^2+8=2^2+8=12\) không là số nguyên tố

=>Loại

TH2: p=3

\(p^2+8=3^2+8=17\) là số nguyên tố

\(p^2+2=3^2+2=11\) là số nguyên tố

=>Nhận

TH3: p=3k+1

\(p^2+8=\left(3k+1\right)^2+8=9k^2+6k+9=3\left(3k^2+2k+3\right)⋮3\)

=>p^2+8 không là số nguyên tố

=>Loại

TH4: p=3k+2

\(p^2+8=\left(3k+2\right)^2+8\)

\(=9k^2+12k+4+8=9k^2+12k+12=3\left(3k^2+4k+4\right)⋮3\)

=>p^2+8 không là số nguyên tố

=>Loại

Vậy: p=3

7 tháng 4 2018

                   TH1:p<3

                   +Vì p<3;mà p là số nguyên tố =>p=2.

                   Với p=2 ta có:p3+2=23+2=8+2=10(là hợp số nên loại)

                   TH2:p>3

                   +vì p>3 nên=>p=6k+1 hoặc p=6k+5.

                   Với p=6k+1 ta có :p3+2=(6k+1)3+2=6k3+1+2=6k3+3:3(là  hợp số nên loại)

                   Với p=6k+5 ta có:p3+2=(6k+5)3+2=6k3+125+2=6k3+127(vì UCLN(6k3;127)=1=>6k3+127 là số nguyên tố nên nhận)

                                                          Vậy với p=6k+5 thì p3+2 cũng là số nguyên tố.

15 tháng 2 2022

\(2xy+x-2y=4\\ \Rightarrow x\left(2y+1\right)-2y-1=4-1\\ \Rightarrow x\left(2y+1\right)-\left(2y+1\right)=3\\ \Rightarrow\left(x-1\right)\left(2y+1\right)=3\)

Vì \(x,y\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1,2y+1\in Z\\x-1,2y+1\inƯ\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

Ta có bảng:

x-1-1-313
2y+1-3-131
x0-224
y-2-110

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;-2\right);\left(-2;-1\right);\left(2;1\right);\left(4;0\right)\right\}\)

 

15 tháng 1 2018

Vì p1; p2 là 2 số nguyên tố lẻ liên tiếp (p1< p2) nên p1 + 2 = p2 (1) 
Thay (1) vào biểu thức (p1 + p2) /2 ta có: 
(p1 + p2) /2 
= (p1 + p1 + 2) /2 
= (2p1 + 2) /2 
= 2(p1 + 1) /2 
= p1 + 1 
Vì p1 là số lẻ nên p1 + 1 là số chẵn 
Mà chỉ có số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất 
=> p1 + 1 hay (p1 + p2) /2 là hợp số

1 tháng 11 2018

p1=2

p2=3

p3=5

p4=7

p1+p2+p3+p4=2+3+5+7=17 là số nguyên tố

đúng thì tk nha

1 tháng 11 2018

Với p1=2 =>p2=3,p3=5,p4=7(do p1<p2<p3<p4)                (1)

Với p1>2 suy ra tất cả chúng đều lẻ.Suy ra tổng của chúng là số chẵn lớn hơn 2 nên chia hết cho 2 hay là hợp số

Suy ra chúgn lần lượt là.........(1)

23 tháng 6 2023

 Để ý rằng \(p^2-4=\left(p-2\right)\left(p+2\right)\), hơn nữa \(p-2< p+2\) nên để \(p^2-4\) là số nguyên tố thì \(p-2=1\) và \(p+2\) là số nguyên tố \(\Leftrightarrow p=3\).

 Thử lại, ta thấy rõ rằng \(3^2+4=13\) và \(3^2-4=5\) đều là các số nguyên tố. Vậy, \(p=3\) 

14 tháng 9 2023

mình chỉ biết bài 4 thôi
Bài 4: Vì tổng bằng 1012 nên trong 3 số nguyên tố đó thì phải có 1 số nguyên tố là số chẵn. Nên số chẵn đó là 2 đồng thời là số nhỏ nhất. Vậy số 2 là số nguyên tố nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố đó

 

13 tháng 6 2017

Trần Văn Nghiệp

nếu p≡1(mod3) hoặc p≡2(mod3) thì

p2+8⋮3không phải số nguyên tố 

suy ra p=3

p2+2=11(là số nguyên tố)

13 tháng 6 2017

nếu p≡1(mod3) hoặc p≡2(mod3)

thì \(p^2+8⋮3\)(không phải số nguyên tố)

suy ra p=3

\(p^2+2=11\) (là số nguyên tố)