nhà bạn Nam là 1 số tự nhiên có dạng 37a8b. Tìm số nhà mà bạn Nam bít rằng số đó chia hết cho 45 và nhà bn nam là dãy số lẻ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số nhà bạn An đủ chia hết cho 45
=> Số nhà bạn An chia hết cho 5 và 9
Vì số nhà bạn An chia hết cho 5 nên b=0 hoặc b=5
Mà nhà bạn An ở dãy nhà số lẻ nên b=5
Vì số nhà bạn An chia hết cho 9 nên (7 + a + b) chia hết cho 9
=> (7+a+5) chia hết cho 9
=> (12+a) chia hết cho 9
Vì a là số tự nhiên có 1 chữ số nên a=6
Vậy số nhà của bạn An là 765
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Gọi số đó có dạng \(\overline{5xy}\).
Vì \(45=5\cdot9\) nên ta chỉ cần số đó chia hết cho 5 và 9.
Vì số đó chia hết cho 5 nên \(y=0\) hoặc \(y=5\)
Nếu \(y=0\) thì \(x=4\) để tổng các chữ số chia hết cho 9
\(\rightarrow\) Nhưng nhà Bình dãy số lẻ nên loại.
Nếu \(y=5\) thì \(x=8\) để tổng các chữ số chia hết cho 9.
\(\rightarrow\) Trường hợp này đáp ứng hết yêu cầu bài toán
Vậy số cần tìm là 585
822683011434357890298318108432623509894962649759491703819525132910994043828132578332853933689135948349533092990032956170533427167214379265593321290133812250342668177117224576508423675908953251821888426936588373079088790122611215879831418311625910871497144572193314868475099218597168269762208218186873272260736895267058497410249670733207162259031587454478708489013966029137704444250129373223755746217421855912302201555323090311737557209531315374453535105742812420180770072855056080548955944374178241926571004474041495582953826478750355541047283290768403832888942008087121250285811779166168228778325866776261458225749369509019135259027915107911135334950833964552543060947512868205543697879390143902721165332153495092328689912505869301936660098544084688988411809781296019698371743780413753141208427181879411746965805989356362049591380156234821627449419628006771845489404027482232179249342382672745907015796359766519320777195080253681929708831926192244328676206874078393524039653528016000690676662927951747391587257813783989748123467494232397075981215152815464762319249863993605422249892596971424844248894366839740316674268194948583717695937794898960747367605145490046796559973256106944464104639344672291639616409576277774860892456872609450298697490925834909112236899016028757211123128427756226923967594542361195773086614648872540566209050167217259478063387811302491235766889237311040140189238294215425173752805789457818997033149754670442360139374366352093981036278057882894921541496205125688197429563664882150325572372117515034477149406170690712739421468496225933259680905126079093117817000753143551920131816142509062517947004220251414521499655970931453805276025538072049714820694501860348223735188233309729350115216856962713200203365082759730560492548321657088827843002457614656197385042129267881186060623605569548251561804098841366105155558869566050896430329015302805470177908231080908996582160519459685155812915646318093815280064539765867769014427916752143751346727074675976903960079826213663395902009956629832083517932322849425781585630717260470042597366472526063282763959716998340044510021021663253737477210672581126065842642229417443305669176649548569647348758086457112192198649532011065185097494594343591799966818209656594433745729094973751462131855124023121881332775334746069765174929120322160592664021691136282111050441909059981285366414939153668758318316838726350569440655792197466280005654339330317691844452397248234675614788818361423059955952127470470275762380432396211867015945241370319094812806935668146054180348687932996111512120313853444473336288952265199216665244525136922434896359048300887181923351428146607513534676365849516847101597501366336526270864392180125758906023886402930714095128023378134402060389619647721493340200741317152445776883561353987612933127280160372838596103997915181191799219642055550670058230154063797812650057408442882859930045563962574338738962291166249204131517131454284000158098352103993657193639032865422813765693873454654754336025513510296039529208207238479573453338660478690744435794669173968023376184687318790379321866886158603011234699265998482433413750062597002483861324836136726680566123456884074536840596374471703782829049063000833051968868876660893252146443397650925759802890053872081967726218357612707184007102806573844406085645686624942239471761968598754915652691832738470344849247639978235596713128000028896340364780800897838895699947998419907123102181990432553468281718751026867029300493173314508941437159471474416485426002428025230548900285608404837555570045855395195820087184155424765221310884548325900494329288366601763194830628487723434147381451296950650497529374655917705113109597117549135735406797315930873178045266280095948886173396869805010038154153208819592938480936637866324604047650650821920838158399066474710256564353374098031579691402909103817551221882746227737501423678798464323818171591343361110665409907756830374658556878638598032761555905698492179906878538584146354681528968362951493417786560660776932719859255986483909431518971248108589213439192479845877342208998447122046507651586079210786128968204904664070656166409188805963116695541759221161543787714470274075585505641579074039794015414417961130545769022083378040742905840655814769187203843698676746508240730370833546107969681138999083327547241420743878626304557814138420894457462339854210381107101115862623901600782265699498330685609791471797354116857359466171689389416607525306613266445936818963459711151291336182701394629512085076657088608106238136354200462258672605814827346888469210544474076097568859146142968174406072582135987591415297748085907995907032119884797777513911984474775208840195164401841888629064853712288375027646644479995434301333946859072328179500244775910381818525558406010270304826135950503190384160718716366808225683235878265526181488804608873137948615162056853383893366764496768327896704196757058061968706165452641173855792334511403844775941473788648290031826575387644270110748656131600938567537269993169673929624362920388850833284450982582018277836448475075657235829868697415498986897683025052376883567042556089318640216125050539146868740435438669861555958839911670007250626964247802386042793867364837713858100954791448640746088753989499350313359869109648415398713817396547581194126331439751134382429492916828793716485370855912810081456140052954122097075648271154880417039133420201576334514912640903781874180807000212209377850107271030016729877951317721073833641548686134483097837722013165609445879348463638283268003387176073476152483823284640498729676510831859161850659952697006323018485157018661124026642227941179329674724018142758100740099729978775284410604671592146624780542604057161160678905836378689151818708684222758657337579741658257816827714433667721932898432270597445393559481679537286015782992691405832351401778682661433682339261800051607347386008046694376789749364371459423871748313522836291775488242753220623824090567262025296496242743964185062044894910317927449881651378329808132508561743979406928470289311259163095448884964575624929918272626096867304711990963454754371099304578632855062217409491627281179072732965601055192020255883060820818652629355231197964161054696927627519725150464674885015681804569814782294415873974976335463677083522197855558644312319499697384876519255802127042034897205343585949073166425625227229296491629345343649386803106263014469375543470975429192162951557346886371683634030294456761156726031017630892240805127850973236281489647355794579313305589127429613913247495500941601504594099265784144362605392354118098683657863961464658154579967348794452269756575049878984371672387530406226806580090481705487340089826678713806196399891962590214800663521527635665031778268062448393514992285287422823298440506019424766094300934912598762737701127951016968798525859489543210213784308906096811303559218859512419690308986068193083561609008270574852987792411081560727617355715991367469470416293608397880375061187382054401=8.22683011434357*10^6896 chứng minh :))))
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số các số nhà có 3 chữ số là số lẻ chia hết cho 3 lập thành cấp số cộng là
105; 111;117; ...; 147
Số các số hạng là
\(\frac{147-105}{6}+1=8\)
Kiên phải gõ cửa 8 nhà
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn Hải nói hơi rắc rối ,và gợi ý cũng khó để hiểu
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : Để `a53b` `\vdots` 5 thì `=>` ` b= 0;5 `
Để ` a53b` `\vdots` 9 thì `=>` ` ( a+5+3+b) \vdots 9 ` ` <=> ` ` ( a+b+8 ) \vdots 9`
Với `b=5` `=> ` ( a+5+8 ) \vdots 9 <=> ( a+13 ) \vdots 9 => a = 5 => a53b = 5835 `
Với `b=0` ` => ( a+0+8 ) \vdots 9 <=> (a+8) \vdots 9 => a = 1 => a83b = 1830 `
Vì ` 5835 > 1830 ` và số nhà An lớn hơn số nhà Bình nên `=> `
Số nhà An : `5835`
Số nhà Bình : `1830`
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Vì số nhà của bạn An và bạn Bình đều chia hết cho 5.
⇒ b tận cùng bằng 0 hoặc 5.
*Th1: b=0
⇒ a+5+3+0 chia hết cho 9⇒a=1⇒a53b=1530
*Th2: b=5
⇒ a+5+3+5 chia hết cho 9⇒a=5⇒a53b=5535
mà số nhà của An>Bình
⇒ Số nhà An:5535
⇒ Số nhà Bình: 1530
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Dãy số lẻ chia hết cho 3 và có 2 chữ số là : 15 , 21 , 27 , .... 99
Tuấn phải gõ cửa số nhà là :
( 99 - 15 ) : 6 + 1 = 15 ( nhà )
Đáp số : 15 nhà
Đổi 3^2=9
Tuấn phải gõ nhiều nhất số nhà là:
135:9=15( nhà)
Đáp số :15 nhà
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
câu 1:
Dãy số có 4 chữ số có tận cùng bằng 5 chia hết cho 3 là:
1005;1035;1065;...;9975
số số hạng dãy trên là :
(9975-1005):30+1=300
vậy có 300 số
câu 2:
Dãy số lẻ chia hết cho 3 và có 2 chữ số là
15;21;27;..;99
gồm: (99-15):6+1+15(số)
tuán phải gõ cửa nhieuf nhất 15 số nhà
câu 3:
các số phải xóa có tận cùng 2;4;6;8;5
mỗi chục xóa 5 số còn lại 5 số
tữ 1 đến 250 có 25 chục
còn lại 5.25=125 số
xét các số 251;252
số 251 được giữ lại
vậy còn lại 126 số
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nhà của Nam ở giữa các nhà nên số nhà của Nam chính là trung bình cộng của các số nhà. Hay nói cách khác là 161 chia hết cho số nhà của Nam (khác 1 và 161).
Ta thấy 161 : 23 = 7.
Dãy nhà này có 7 nhà và số nhà của Nam là:
161 : 7 = 23
(Số nhà của Nam không thể bằng 7).
Nhà của Nam ở giữa các nhà nên số nhà của Nam chính là trung bình cộng của các số nhà. Hay nói cách khác là 161 chia hết cho số nhà của Nam (khác 1 và 161).
Ta thấy 161 : 23 = 7.
Dãy nhà này có 7 nhà và số nhà của Nam là:
161 : 7 = 23
(Số nhà của Nam không thể bằng 7).
Đặt \(X=\overline{37a8b}\)
X chia hết cho 45 nên X chia hết cho 9 và X chia hết cho 5
Vì \(X⋮5;X⋮̸2\) nên b=1
=>\(X=\overline{37a81}\)
X chia hết cho 9
=>\(3+7+a+8+1⋮9\)
=>\(a+19⋮9\)
=>a=8
Vậy: Số nhà đó là 37881