Question

[Phung Anh Vinh Truong]

Ba bạn An, Hùng, Cường cùng học một trường nhưng ở ba lớp khác nhau. An cứ $3$ ngày trực nhật một lần, Hùng cứ $6$ ngày trực nhật một lần và Cường $5$ ngày trực nhật một lần. Lần đầu ba bạn trực nhật cùng một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì ba bạn lại trực nhật cùng nhau?

Answer 1

[HT.Phong (9A5)]

Cứ 3 ngày thì An trực một lần 

Cứ 6 ngày thì Hùng trực một lần

Cứ 5 ngày thì Cường trực một lần 

Nên sau ít nhất số ngày nữa kể từ ngày đầu tiên mà ba bạn trực cùng nhau là \(BCNN\left(3;6;5\right)\)

Ta có: \(3=3;6=2\cdot3;5=5\)

\(\Rightarrow BCNN\left(3;6;5\right)=3\cdot2\cdot5=30\)

Vậy sau 30 ngày thì ba bạn lại trực cùng nhau