K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DT
5 tháng 6

Tổng có giá trị là: \(\dfrac{\left(n+1\right)n}{2}\)

Các số có 3 chữ số giống nhau: 111; 222; 333; 444; 555; 666; 777; 888; 999

Giả sử tổng có giá trị 111

\(\dfrac{\left(n+1\right)n}{2}=111\\ \Rightarrow n\left(n+1\right)=222\)

Không có STN n thỏa mãn

Tương tự ... ta tìm được giá trị thỏa mãn là 666 với n=36

Vậy n = 36

6 tháng 6

Gọi số có 3 chữ số giống nhau là aaa¯

Ta có: 1+2+3+...+𝑛=aaa¯

⇔𝑛+1𝑛2=aaa¯

 n(n + 1) = 2 . 111 . a

 n(n + 1) = 222 . a

n(n + 1) = 6 . 37 . a

Vì 6 . 37 . a chia hết cho 37

Nên n(n + 1) cũng chia hết cho 37

Suy ra n hoặc (n + 1) phải chia hết cho 37

Mà 6 . a ≤ 6 . 9  

Hay 6 . a ≤ 54

Ta có 36 . 37 hoặc 37 . 38

Vì 38 không chia hết cho 6 nên n = 36 và n + 1 = 37

Vậy n = 36.

17 tháng 8 2019

Giải

Gọi 3 chữ số giống nhau là aaa

Ta có :1+2+3+...+n =aaa

Suy ra (1+n).n/2=aaa =111.a

          =(1+n).n=222.a =37.6.a

Mà (1+n ) và n là tích 2 số tự nhiên liên tiếp . Suy ra (1+n ).n = 36.37  suy ra n=36

Vậy n=36

                    

Gọi số có 3 chữ số giống nhau là : aaa

Ta có : 1 + 2 + 3 + ... + n = aaa

\(\Rightarrow\frac{\left(1+n\right)n}{2}=aaa\) = 111 . a

\(\Rightarrow\) ( 1 + n ) n = 2 . 111 . a = 222a

                                               = 37 . 6a

Ta có : ( 1 + n ) n là tích 2 số tự nhiên liên tiếp \(\Rightarrow\) ( 1 + n ) n  = 37 . 36

\(\Rightarrow\) n = 36

28 tháng 7 2020

Bg

Tổng các số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1 đến n có công thức: \(\frac{\left(n+1\right)\times n}{2}\)

Các số có 3 chữ số giống nhau là: 111; 222; 333; 444; 555; 666; 777; 888; 999

Với \(\frac{\left(n+1\right)\times n}{2}=111\)

=> (n + 1) x n = 111 x 2

     (n + 1) x n = 222  (muốn biết chỉ cần lấy máy tính bấm \(\sqrt{222}\)= 14,89..., rồi thử lại lấy 14 x 15 = 210 (loại) 

hoặc 14 x 13 = 182 (loại), nói chung số 14 là trụ cột gia đình

Làm tương tự với mấy cái còn lại

Ta thấy: (n + 1) x n = 666 x 2

              (n + 1) x n = 37 x 36

=> n = 36

Gọi số có 3 chữ số giống nhau là \(\overline{aaa}\)(a thuộc N sao)

Theo đề ra ta có:\(1+2+...+m=\overline{aaa}\)

Từ 1 đến m có:(m-1):1+1=m(số hạng)

Vậy tông vế trái là:(1+m).m:2

\(\Rightarrow\left(m+1\right).m:2=\overline{aaa}\)

Vế trái chia hết cho 2 nên vế phải chia hết cho 2

\(\Rightarrow\overline{aaa}⋮2\Rightarrow111.a⋮2\Rightarrow a⋮2\Rightarrow a\in\left\{2;4;6;8\right\}\)

ta có bẳng sau:

a2468
mLL36L

Vậy m=36 

19 tháng 4 2016

N là 36 nha bạn

28 tháng 7 2020

n=36do ban . minh tinh la the con khong biet cach giai

29 tháng 5 2015

Theo bài ra ta có: 

    1+2+3+...+n = aaa         [aaa gạch ngang trên đầu ]

Từ 1;2;3;...;n  có n số hạng

 => 1+2+3+...+n  = \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\)

Mà 1+2+3+...+n = aaa

 => \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}=aaa=a.111=a.3.37\Rightarrow n.\left(n+1\right)=2.3.37.a\)

Vì tích \(n.\left(n+1\right)\) chia hết cho số nguyên tố 37 nên n hoặc n+1 chia hết cho 37

Vì \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\) có 3 chữ số  => n+1 < 74 => n= 37 hoặc n+1 = 37

Với n= 37 thì \(\frac{37.38}{2}=703\left(loại\right)\)

Với n+1= 37 thì \(\frac{36.37}{2}=666\left(chọn\right)\)

Vậy n= 36 

20 tháng 3 2017

=36

Nhớ bấm dùm cho mk nhé!

3 tháng 4 2016

Ta có:1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = aaa

( 1 + n ) x n : 2 = a x 111

( 1 + n ) x n : 2 = a x 3 x 37

( 1 + n ) x n = a x 3 x 37 x 2

Vì a x 3 x 37 x 2 chia hết cho 37 nên ( 1 + n ) x n cũng chia hết cho 37

Vậy n hoặc ( n + 1 ) phải chia hết cho 37

mà a x 3 x 2 \(\le\)9 x 3 x 2

a x 3 x 2\(\le\)54

Nên n hoặc n + 1 không thể là 74

Ta có 36 x 37 hoặc 37 x 38

Vì 38 không chia hết cho 6 nên n = 36 và n + 1 = 37

n = 36

3 tháng 4 2016

Ta có:1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = aaa

( 1 + n ) x n : 2 = a x 111

( 1 + n ) x n : 2 = a x 3 x 37

( 1 + n ) x n = a x 3 x 37 x 2

Vì a x 3 x 37 x 2 chia hết cho 37 nên ( 1 + n ) x n cũng chia hết cho 37

Vậy n hoặc ( n + 1 ) phải chia hết cho 37

mà a x 3 x 2 9 x 3 x 2

a x 3 x 254

Nên n hoặc n + 1 không thể là 74

Ta có 36 x 37 hoặc 37 x 38

Vì 38 không chia hết cho 6 nên n = 36 và n + 1 = 37

Vậy n = 36

15 tháng 5 2016

     Đặt A=1+2+3+4+ ...+n=aaa

Ta có:1+2+3+4+ ...+n=aaa

         (1+n).n:2=a.111

         (1+n).n:2=a.3.37

         (1+n).n=a.3.37.2

   Vì a.3.37.2 chia hết cho 37

Nên (1+n).n cũng chia hết cho 37

           Vậy n hoặc ( n + 1 ) phải chia hết cho 37

Mà a.3.29.3.2

     \(\Rightarrow\) a.3.254

Nên n hoặc n+1 không thể là 74

              Ta có 36.37 hoặc 37.38

Vì 38 không chia hết cho 6 nên n=36 và n+1=37

     Vậy n = 36

15 tháng 5 2016

Ta có 1+2+3+...+n=aaa(n,aEN)

   <=>  n*(n+1):2=a*111

   <=>  n*(n+1):2=a*3*37

   <=>n*(n+1)=a*3*2*37

  <=>n*(n+1)=6a*37(1)

Mà n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp

Nên 6a và 37 cũng là 2 số tự nhiên liên tiếp 

=>6a=36 hoặc 6a=38

       a=6              a=19/3(loại vì aEN)

Thay a=6 vào (1) ta có

n*(n+1)=36*37

=>n=36