Cho tam giác MNP vuông tại M. Trên tia đối của tia N lấy điểm sao cho MD = MN. a) Chứng minh và cân. b) Gọi là trung điểm Trên tia đối của tia IM lấy điểm K sao cho IK = IM. Chứng min...

NT

Nguyễn Thị Thúy

5 tháng 5 - olm

Cho tam giác MNP vuông tại M. Trên tia đối của tia N lấy điểm sao cho MD = MN. a) Chứng minh và cân. b) Gọi là trung điểm Trên tia đối của tia IM lấy điểm K sao cho IK = IM. Chứng minh PK = MN và PK song song với MN c) Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

6 tháng 5

Đề lỗi hiển thị. Bạn xem lại nhé.

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hải

15 tháng 2 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của BC. Kẻ MI vuông góc với AC tại I. Trên tia đối của tia IM lấy điểm N sao cho IN = IM. Gọi K là giao điểm AB và CN. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh: a) Tam giác IMC = tam giác INC. b) CB = CK và N là trung điểm CK. c) AB // EC. d) Ba điểm E, I, K thẳng hàng.

#Toán lớp 7

2

PN

£€Nguyễn -.- Nguyệt ™Ánh^.^ ©®ush

15 tháng 2 2021

a) Xét ΔIMC vuông tại I và ΔINC vuông tại I có

CI chung

MI=NI(gt)

Do đó: ΔIMC=ΔINC(hai cạnh góc vuông)

b) Ta có: ΔIMC=ΔINC(cmt)

nên $\hat{M C I} = \hat{N C I}$ (hai góc tương ứng)

hay $\hat{B C A} = \hat{K C A}$

Xét ΔBAC vuông tại A và ΔKAC vuông tại A có

AC chung

$\hat{B C A} = \hat{K C A}$ (cmt)

Do đó: ΔBAC=ΔKAC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

⇒CB=CK(hai cạnh tương ứng)

Ta có: MI⊥AC(gt)

AB⊥AC(ΔABC vuông tại A)

Do đó: MI//AB(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

hay MN//KB

Xét ΔCKB có

M là trung điểm của CB(gt)

MN//KB(cmt)

Do đó: N là trung điểm của CK(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)

c) Ta có: MA=ME(gt)

mà A,M,E thẳng hàng

nên M là trung điểm của AE

Xét tứ giác ABEC có

M là trung điểm của đường chéo BC(gt)

M là trung điểm của đường chéo AE(cmt)

Do đó: ABEC là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

hay AB//EC(Hai cạnh đối trong hình bình hành ABEC)

d) Ta có: ABEC là hình bình hành(cmt)

nên AB=EC(Hai cạnh đối trong hình bình hành ABEC)

mà AB=AK(ΔCBA=ΔCKA)

nên EC=AK

Ta có: AB//EC(Cmt)

nên CE//KA

Xét tứ giác AECK có

CE//AK(cmt)

CE=AK(cmt)

Do đó: AECK là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Xét ΔCAB có

M là trung điểm của BC(gt)

MI//AB(cmt)

Do đó: I là trung điểm của AC(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)

Ta có: AECK là hình bình hành(cmt)

nên Hai đường chéo AC và EK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình bình hành)

mà I là trung điểm của AC(cmt)

nên I là trung điểm của EK

hay E,I,K thẳng hàng(đpcm)

chúc bạn học tốt nha cái này mình cũng không chắc là đúng đó bạn :)

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 2 2021

a) Xét ΔIMC vuông tại I và ΔINC vuông tại I có

CI chung

MI=NI(gt)

Do đó: ΔIMC=ΔINC(hai cạnh góc vuông)

b) Ta có: ΔIMC=ΔINC(cmt)

nên $\widehat{MCI}=\widehat{NCI}$(hai góc tương ứng)

hay $\widehat{BCA}=\widehat{KCA}$

Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAK vuông tại A có

CA chung

$\widehat{BCA}=\widehat{KCA}$(cmt)

Do đó: ΔCAB=ΔCAK(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: CA=CK(hai cạnh tương ứng)

Ta có: CN+NK=CK(N nằm giữa C và K)

CM+MB=CB(M nằm giữa C và B)

mà CK=CB(cmt)

và CN=CM(ΔCNI=ΔCMI)

nên NK=MB

mà $MB=\dfrac{BC}{2}$(M là trung điểm của BC)

nên $NK=\dfrac{BC}{2}$

mà BC=KC(cmt)

nên $NK=\dfrac{CK}{2}$

mà điểm N nằm giữa hai điểm C và K

nên N là trung điểm của CK(đpcm)

c) Xét ΔAMB và ΔEMC có

MA=ME(gt)

$\widehat{AMB}=\widehat{EMC}$(hai góc đối đỉnh)

MB=MC(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔAMB=ΔEMC(c-g-c)

Suy ra: $\widehat{MAB}=\widehat{MEC}$(hai góc tương ứng)

mà $\widehat{MAB}$ và $\widehat{MEC}$ là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//EC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Đúng(0)

R

ripme

27 tháng 12 2021

cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AM. Gọi I là trung điểm của AC. trên tia đối của tia IM lấy điểm K sao cho IM=IK a) chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật b)tứ giác ABMK là hình gì?Vì sao? c) trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi. d) tìm điều kiển của tam giác ABC để tứ giác ABEC là hình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm của AC

I là trung điểm của MK

Do đó: AMCK là hình bình hành

mà $\widehat{AMC}=90^0$

nên AMCK là hình chữ nhật

Đúng(0)

BK

Bảo Khánh An Vũ

12 tháng 12 2021

Cho tam giác MNP vuông tại N. Gọi I là trung điểm của cạnh NP. Trên tia đối của tia IM lấy điểm D sao cho IM = ID.

a) Chứng minh ;

b) Chứng minh MN = DP và DP vuông góc với NP.

c) Gọi H là trung điểm của MN, vẽ điểm E sao cho H là trung điểm của PE. Chứng minh N là trung điểm của ED.

#Toán lớp 7

1

TH

Thanh Hoàng Thanh

12 tháng 12 2021

b) Xét tứ giác MNDP có:

+ I là trung điểm của cạnh NP (gt).

+ I là trung điểm của cạnh DM (IM = ID).

=> Tứ giác MNDP là hình bình hành (dhnb).

=> MN = DP (Tính chất hình bình hành).

Ta có: NM $\perp$ NP (Tam giác MNP vuông tại N).

Mà NM // DP (Tứ giác MNDP là hình bình hành).

=> DP $\perp$ NP (đpcm).

c) Xét tứ giác ENPM có:

+ H là trung điểm của cạnh MN (gt).

+ H là trung điểm của cạnh PE (gt).

=> Tứ giác ENPM là hình bình hành (dhnb).

=> EN // MP (Tính chất hình bình hành).

Mà ND // MP (Tứ giác MNDP là hình bình hành).

=> 3 điểm E; N; D thẳng hàng. (1)

Ta có: EN = MP (Tứ giác ENPM là hình bình hành).

Mà ND = MP (Tứ giác MNDP là hình bình hành).

=> EN = ND. (2)

Từ (1) và (2) => N là trung điểm của ED (đpcm).

Đúng(0)

NT

nguyễn thiện tài lê

1 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của BC. Kẻ MI vuông góc với AC tại I. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Trên tia đối của tia IM lấy điểm N sao cho IM = IN. Gọi K là giao điểm của AB và CN. Chứng minh rằng:a) ∆𝐼𝑀𝐶 = ∆𝐼𝑁𝐶b) CB = CK và N là trung điểm của CK.c) AB song song với ECd) Ba điểm E, I, K thẳng hàng(nhớ vẽ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

1 tháng 1 2022

undefined

Đúng(1)

NB

Nguyễn Bảo Khánh

7 tháng 6 2021

Cho tam giác MNP cân tại M có đường trung tuyến MI.a) Chứng minh MI ⊥ NP.b) Kẻ IQ vuông góc MN (Q thuộc MN) IK vuông góc MP (K thuộc MP ) . Chứng minh IQ = IK và IM là đường trung trực của QK.c) Trên tia đối tia QI lấy điểm E sao cho QE = QI, trên tia đối tia KI lấy điểm F sao choKF=KI. Chứng minh tam giác MEF cân.d) Chứng minh FE //...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

3

Y

Yeutoanhoc

7 tháng 6 2021

Bạn tự vẽ hình

`a)`Xét tam giác MNP cân có:MI là trung tuyến

`=>` MI là đường cao

`=>MI bot NP`

`b)` Xét tam giác vuông MIQ và tam giác vuông MIK có:

`MI` chung

`hat{NMI}=hat{PMI}`

`=>DeltaMIQ=DeltaMIK(ch-gn)`

`=>IQ=IK(1)`

`DeltaMIQ=DeltaMIK(ch-gn)`

`=>MQ=MK(2)`

`(1)(2)=>IM` là trung trực QK

Đúng(2)

AM

Ami Mizuno

7 tháng 6 2021

Bài khá dài, bạn đọc không hiểu cứ hỏi mình nha!

undefined

Đúng(3)

YN

yến nhi trần

23 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của BC. Kẻ MI vuông góc với AC tại I. Trên tia đối của tia IM lấy điểm N sao cho IN = IM. Gọi K là giao điểm AB và CN. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh:a) Tam giác IMC = tam giác INC. b) CB = CK và N là trung điểm CK.c) AB // EC. d) Ba điểm E, I, K thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 8 2021

a: Xét ΔIMC vuông tại I và ΔINC vuông tại I có

CI chung

IM=IN

Do đó: ΔIMC=ΔINC

Đúng(0)

Q

Quỳnh

6 tháng 8 2023

cho tam giác mnp, i là trung điểm của np. trên tia đối của im lấy điểm k sao cho mi=ik. chứng minh mn=pk và mn//pk

#Toán lớp 8

4

KS

kodo sinichi

6 tháng 8 2023

Xét tứ giác `MNPK` có :

$\left\{{}\begin{matrix}IM=IK\\IN=IP\end{matrix}\right.$

`=>` tứ giác `MNPK` là hình bình hành ( tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

`=> MN = PK ; MN` // `PK`

Đúng(4)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 8 2023

Xét tứ giác MNKP có

I là trung điểm của MK và NP

=>MNKP là hình bình hành

=>MN//PK và MN=PK

Đúng(1)

LT

Lê Thị Hiền Diệu

23 tháng 8 2023

cho tam giác MNQ vuông tại M, gọi I là trung điểm QN, trên tia đối của tia IM lấy điểm K sao cho IM = IK
a) Chứng minh tam giác QMI = tam giác NKI
b) Chứng minh MQ // NK
c) Chứng minh MK = QN
Trl hộ mình vs ạ, mình đng cần gấp

#Toán lớp 7

1