Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm:
Từ D,E kẻ DE,CF vuông góc với AB \(\left(E,F\in AB\right)\)
Xét trong Δ vuông ADE tại D có góc A bằng 60 độ
=> \(\widehat{ADE}=30^0\)
Vì tam giác ADE có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}=60^0\\\widehat{ADE}=30^0\\\widehat{AED}=90^0\end{cases}}\) => \(AE=\frac{AD}{2}=\frac{2}{2}=1\left(cm\right)\)
Tương tự tính được: \(BF=1\left(cm\right)\)
=> \(FE=AB-AE-BF=4,5-2=2,5\left(cm\right)\)
Vì DC // FE và DE // FC nên theo t/c đoạn chắn
=> DC = FE = 2,5 (cm)
Áp dụng định lý Pytago ta được: \(DE^2=AD^2-AE^2=2^2-1^2=3\left(cm\right)\)
=> \(DE=\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Diện tích hình thang cân ABCD là: \(\frac{\left(AB+CD\right).DE}{2}=\frac{7\sqrt{3}}{2}\left(cm^2\right)\)
Giải
Kẻ DH vuông góc với AB
\(\sin\widehat{A}=\frac{DH}{AD}\)
\(\Leftrightarrow\sin60^o=\frac{DH}{2}\Rightarrow DH=\sqrt{3}\)
\(\cos A=\frac{AH}{AD}\)
\(AH=\cos60^o.2\)
\(\Rightarrow DC=AB-1-1=4,5-2=2,5\)
\(S\)ABCD=\(\frac{1}{2}.\sqrt{3}.\left(4,5+2,5\right)\)
\(=\frac{7\sqrt{3}}{2}\)
Theo tính chất của hình thang và cách đánh số đỉnh hình thang, hai đỉnh B, D nằm khác phía với đường thẳng AC, do đó A B → v à C D → ngược hướng.
AB < CD nên ABCD không là hình bình hành.
Đáp án C.
Ta có : KABˆ=KADˆKAB^=KAD^ ( AK là tia phân giác A^A^ )
Mà KABˆ=AKDˆKAB^=AKD^ ( so le trong )
\Rightarrow AKDˆ=KADˆAKD^=KAD^
\Rightarrow △△ ADK cân tại D
\Rightarrow AD = KD (1)
Lại có : KBAˆ=KBCˆKBA^=KBC^ ( BK là tia phân giác B^B^ )
Mà KBAˆ=BKCˆKBA^=BKC^ ( so le trong )
\Rightarrow KBCˆ=BKCˆKBC^=BKC^
\Rightarrow △△ BCK cân tại C
\Rightarrow BC = CK (2)
Cộng (1) và (2) có :
AD + BC = KD + CK
\Rightarrow AD+BCTổng hai cạnh bên=CDCạnh đáy