Tìm x, y bt x>0, y>o và x/y=2/5;x\(^2\)+y\(^2\)=29
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LH
1
PL
13 tháng 12 2017
Theo đề, ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}\)và \(x-y=-7\)
Theo TC dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}=\frac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\frac{-7}{7}=-1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1.2=-2\\y=-1.-5=5\end{cases}}\)
8 tháng 2 2017
Ta có:
\(2P=\frac{2x^2}{y^2}+\frac{2y^2}{x^2}-6\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)+10\)
\(=\left(\frac{x^2}{y^2}+2+\frac{y^2}{x^2}\right)-4\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)+4+\left(\frac{x^2}{y^2}-2\frac{x}{y}+1\right)+\left(\frac{y^2}{x^2}-2\frac{y}{x}+1\right)+2\)
\(=\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}-2\right)^2+\left(\frac{x}{y}-1\right)^2+\left(\frac{y}{x}-1\right)^2+2\)
\(\ge2\)
\(\Rightarrow P\ge1\)
Dấu = xảy ra khi x = y
S
6 tháng 10 2017
\(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{25}=\frac{x^2+y^2}{4+25}=\frac{29}{29}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{4}=1\\\frac{y^2}{25}=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=4\\y^2=25\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\pm2\\y=\pm5\end{cases}}}\)
25 tháng 7 2018
\(\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(z-5\right)=0.\)
\(\Rightarrow x-\frac{1}{3}=0\)hoặc \(y-\frac{1}{2}=0\)hoặc \(z-5=0\)
TH1: \(x-\frac{1}{3}=0\Rightarrow x=\frac{1}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{4}{3}\\z=-\frac{2}{3}\end{cases}}\)
Xét 2 trường hợp cpnf lại ta được ba bộ số x,y,z cần tìm
DT
9
10 tháng 9 2017
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=-\frac{21}{7}=-3\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=-3\Rightarrow x=-3\cdot2=-6\)
\(\Rightarrow\frac{y}{5}=-3\Rightarrow y=-3.5=-15\)
9 tháng 9 2019
1/a/
\(A=\frac{2}{xy}+\frac{3}{x^2+y^2}=\left(\frac{1}{xy}+\frac{1}{xy}+\frac{4}{x^2+y^2}\right)-\frac{1}{x^2+y^2}\)
\(\ge\frac{\left(1+1+2\right)^2}{\left(x+y\right)^2}-\frac{1}{\frac{\left(x+y\right)^2}{2}}=16-2=14\)
Dấu = xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{2}\)
9 tháng 9 2019
b/
\(4B=\frac{4}{x^2+y^2}+\frac{8}{xy}+16xy=\left(\frac{4}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}+\frac{1}{xy}\right)+\left(\frac{1}{xy}+16xy\right)+\frac{5}{xy}\)
\(\ge\frac{\left(1+1+2\right)^2}{\left(x+y\right)^2}+2\sqrt{\frac{1}{xy}.16xy}+\frac{5}{\frac{\left(x+y\right)^2}{4}}\)
\(=16+8+20=44\)
\(\Rightarrow B\ge11\)
Dấu = xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{2}\)
may ngu the