tìm \(\overline{ab}\) biết \(\overline{ab}\)- 14 là số chính phương và 2( a+b ) = ab
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 4 2021
Ta có : \(\overline{ab}-\overline{ba}=\) (10a +b) \(-\) (10b +a) \(=\) 10a + b \(-\) 10b \(-\) a \(=\) 9a \(-\) 9b
\(=\) 9(a\(-\)b) \(=\) 32(a\(-\)b)
=> a, b ∉ {1;2;3;4;5;6;7;8;9} => 1 ≤ a- b ≤ 8
Để \(\overline{ab}-\)\(\overline{ba}\) là số chính phương thì a – b = 1; 4
+) a – b = 1 (mà a > b) ta có các số \(\overline{ab}\) là : 98 ; 87 ; 76; 65; 54 ; 43; 32; 21
Vì \(\overline{ab}\) là số nguyên tố nên chỉ có số 43 thoả mãn
+) a – b = 4 (mà a > b) ta có các số \(\overline{ab}\) là : 95 ; 84 ; 73; 62; 51
Vì \(\overline{ab}\) là số nguyên tố nên chỉ có số 73 thoả mãn
Vậy có hai số thoả mãn điều kiện bài toán là 43 và 73
NT
1
T
25 tháng 2 2021
ab - ba = 10a + b - (10b +a) = 9a - 9 b = 9(a - b)= 32 (a - b)
Để ab - ba là số chính phương thì a - b là số chính phương mà a; b là các chữ số
nên a - b chỉ có thể = 1; 4; 9
+) a - b = 1 ; ab nguyên tố => ab = 43
+) a - b = 4 => ab= 73 thỏa mãn
+) a- b = 9 => ab = 90 loại
Vậy ab = 43 hoặc 73
21 tháng 10 2016
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{ab}{bc}=\frac{b}{c}=\frac{ab-b}{bc-c}=\frac{\left(10a+b\right)-b}{\left(10b+c\right)-c}=\frac{10a}{10b}=\frac{a}{b}\)
\(\Rightarrow b^2=a.c\)
Do ab nguyên tố nên b lẻ khác 5 \(\Rightarrow b\in\left\{1;3;7;9\right\}\)
+ Với b = 1 thì 12 = a.c = 1 => a = c = 1, vô lý vì \(a\ne b\ne c\)
+ Với b = 3 thì 32 = a.c = 9 \(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}a=c=3\\a=1;c=9\\a=9;c=1\end{array}\right.\), ta chọn được 1 cặp giá trị (a;c) thỏa mãn \(a\ne b\ne c\) và ab nguyên tố là (1;9)
+ Với b = 7 thì 72 = a.c = 49 => a = c = 7, vô lý vì \(a\ne b\ne c\)
+ Với b = 9 thì 92 = a.c = 81 => a = c = 9, vô lý vì \(a\ne b\ne c\)
Vậy abc = 139
21 tháng 10 2016
Ta có:\(\frac{ab}{bc}=\frac{b}{c}\)(ab,bc có dấu gạch ngang trên đầu)
\(\Rightarrow\frac{10a+b}{10b+c}=\frac{b}{c}\)
\(\Rightarrow\left(10a+b\right)c=\left(10b+c\right)b\)
\(\Rightarrow10ac+bc=10b^2+bc\)
\(\Rightarrow10ac=10b^2\)
\(\Rightarrow ac=b^2\)
\(\Rightarrow abc=\) bao nhiêu tự tính(tui quên các chữ số đôi một là như thế nào rồi và abc có dấu gạch ngang trên đầu)
24 tháng 2 2018
Ta có :
\(\overline{a,b}.\overline{ab,a}=\overline{ab,ab}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(\overline{a,b}.10\right)\left(\overline{ab,a}.10\right)=\overline{ab,ab}.100\)
\(\Leftrightarrow\)\(\overline{ab}.\overline{aba}=\overline{abab}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\overline{ab}.\overline{aba}=\overline{ab}.\left(100+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(\overline{aba}=101\)
\(\Rightarrow\)\(a=1\)\(;\)\(b=0\)
Vậy \(a=1\) và \(b=0\)
4 tháng 7 2016
\(S=abc+bca+cab+ab+bc+ca\)
\(=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b+10a+b+10b+c+10c+a\)
\(=122a+122b+122c\)
\(=122\left(a+b+c\right)\)
\(=61.2\left(a+b+c\right)\)
Vì 61 và 2 là các số nguyên tố nên để S là số chính phương thì trước hết a + b + c chia hết cho 61 và 2.
a + b + c > 0 ; mà a+b+c < 28; nên nó không thể chia hết cho 61.
Do đó S không thể là số chính phương.
4 tháng 7 2016
vào đây nhé: Câu hỏi của phandangnhatminh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
t i c k nhé!! 46457645774745756858768967969689088558768578769
Ta có : 2 . ( a + b ) = ab
=> 2 . a + 2 . b = 10 . a + b
=> 10 . a - 2 . a = 2 . b - b
=> 8 . a = b
Vì a , b\(\in\)N ; a , b là chữ số và a\(\ne\)0
+) Nếu a = 1 => b = 8 . a = 8 . 1 = 8
=> ab = 18
Mà ab - 14 = 18 - 14 = 4 = 22 hoặc ( - 2 )2 => ab = 18 ( chọn )
+) Nếu a = 2 => b = 8 . a = 8 . 2 = 16 ( loại vì b là chữ số )
Vậy ab = 18
Mk chỉ bt lm` nz thôy ! Sai thì bỏ qa nha =))
Goodluck ...
Ngu si