Bài 1: Cho \(\frac{1}{a} \frac{1}{b}=\frac{1}{c}\left(a,b,c\ne0\right)\)Chứng minh rằng a b không phải là số nguyên tốBài 2: Cho biểu thức f(x)=x^4 ax^3 bx^2 cx d. Biết rằng f(1)=2016, f(2)=4096, f(3)...

DD

Đặng Đoàn Đức Hoàng

30 tháng 9 2017

Bài 1: Cho \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\left(a,b,c\ne0\right)\)Chứng minh rằng a+b không phải là số nguyên tốBài 2: Cho biểu thức f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d. Biết rằng f(1)=2016, f(2)=4096, f(3)=6048. Tính f(5)+f(-1)Bài 3: Tìm số dư khi \(x^6:x^2-x-1\)Bài 4: Sau khi điểm danh xong, bạn lớp trưởng nói: "Số các bạn có mặt ở đây bé hơn tích 2 lần số đó 9 đơn vị". Biết rằng số các bạn có mặt là số có hai chữ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TM

TRần Minh THắng

28 tháng 2 2021

bài 1

a) cho B = \(\frac{1}{2}+\frac{3}{2^2}+\frac{7}{2^3}+...+\frac{2^{100}-1}{2^{100}}\). Chứng minh B >99

b)chứng minh \(\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)...\left(2n\right)⋮2^n\)với n nguyên dương

c) cho đa thức f(x) = ax^3 + bx^3 + cx + d . với f(0) và f(1) là các số lẻ. CMR f(x) không có nghiệm là số nguyên.

#Toán lớp 7

0

C

crewmate

29 tháng 3 2022

Cho đa thức \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) (a,b,c,d là các số nguyên) . Biết 7a+b+c = 0 . Chứng minh rằng f(3) . f(-2) là số chính phương

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 7 2023

Tham khảo:

Đúng(0)

TQ

Trần Quốc Anh

3 tháng 5 2017

1)cho f(x)=ax^3+bx^2+cx+d trong đó a,b,c,d thuộc Z và thỏa mãn b=3a+c.Chứng minh rằng f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên.2)cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c với a,b,c là hằng số.Hãy xác định a,b,c biết f(1)=4,f(-1)=8 và a-c=43)cho f(x)=ax^3+4x(x^2-1)+8;g(x)=x^3-4x(bx-1)+c-3.Xác định a,b,c để f(x)=g(x).4)cho f(x)=cx^2+bx+a và g(x)=ax^2+bx+c.cmr nếu Xo là nghiệm của f(x) thì 1/Xo là nghiệm của g(x)5)cho đa thức f(x) thỏa mãn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

R

Ruby

19 tháng 5 2019

cho đa thức f(x) = ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e với a,b,c,d,e ∈ Z và a ≠ 0. Biết rằng f(1) = 10; f(2) = 20; f(3) = 30. Tính giá trị của biểu thức A = \(\frac{f\left(12\right)+f\left(-8\right)}{10}+2019\)

#Toán lớp 7

0

AT

Ayu Tsumika

5 tháng 2 2020

Bài 1 Tính A=\(\left(\frac{1}{4}-1\right)\cdot\left(\frac{1}{9}-1\right)\cdot\left(\frac{1}{16}-1\right)\cdot...\cdot\left(\frac{1}{100}-1\right)\cdot\left(\frac{1}{121}-1\right)\)Bài 2Cho A = \(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{37\cdot38}\)B= \(\frac{1}{20\cdot38}+\frac{1}{21\cdot37}+...+\frac{1}{38\cdot20}\)CMR \(\frac{A}{B}\)là 1 số nguyênBài 3a) Cho S = 17+17^2+17^3+...+17^18 . Chứng minh rằng S chia hết cho 307b) Cho đa thức...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NP

Nguyễn Phương Uyên

5 tháng 2 2020

\(A=\left(\frac{1}{4}-1\right)\left(\frac{1}{9}-1\right)\left(\frac{1}{16}-1\right)...\left(\frac{1}{121}-1\right)\)

\(-A=\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{9}\right)\left(1-\frac{1}{16}\right)...\left(1-\frac{1}{121}\right)\)

\(-A=\frac{3}{4}\cdot\frac{8}{9}\cdot\frac{15}{16}\cdot...\cdot\frac{120}{121}\)

\(-A=\frac{1\cdot3\cdot2\cdot4\cdot3\cdot5\cdot...\cdot10\cdot12}{2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot4\cdot4\cdot...\cdot11\cdot11}\)

\(-A=\frac{\left(1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot10\right)\left(3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot12\right)}{\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot11\right)\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot11\right)}\)

\(-A=\frac{1\cdot12}{11\cdot2}=\frac{6}{11}\)

\(A=-\frac{6}{11}\)

\(B=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{37\cdot38}\)

\(B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{37}-\frac{1}{38}\)

\(B=1-\frac{1}{38}=\frac{37}{38}\)

Đúng(0)

TT

Thiều Thị Nhung

10 tháng 5 2015

Bài 1:Cho đa thức f(x)= ax^2+bx+c. Chứng minh rằng nếu f(x) nhận 1 và -1 là nghiệm thì a và c là hai số đối nhau

Bài 2:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (|x-3|+2)² +|y+3|+2007

Bài 3: Tính A=\(\frac{x^{^3}-x^2+03y}{x^2}biết\left|x\right|=\frac{1}{2}\)

y là số nguyên âm lớn nhất

#Toán lớp 7

0

BC

Big City Boy

3 tháng 3 2021

Cho đa thức: \(f\left(x\right)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d\) ( với a, b, c, d là các số thực). Biết f(1)=10; f(2)=20; f(3)=30. Tính giá trị của biểu thức: A=f(8)+f(-4)

#Toán lớp 8

1

TM

Trần Minh Hoàng

3 tháng 3 2021

Đặt \(g(x)=10x\).

Ta có \(g\left(1\right)=10=f\left(1\right);g\left(2\right)=20=f\left(2\right);g\left(3\right)=30=f\left(3\right)\).

Từ đó \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)-g\left(1\right)=0\\f\left(2\right)-g\left(2\right)=0\\f\left(3\right)-g\left(3\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)=Q\left(x\right).\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\).

\(\Rightarrow f\left(x\right)=10x+Q\left(x\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)

\(\Rightarrow f\left(8\right)+f\left(-4\right)=80+Q\left(x\right).7.6.5+\left(-40\right)+Q\left(x\right).\left(-5\right).\left(-6\right).\left(-7\right)=80-50=40\).

Đúng(2)

TM

Trần Minh Hoàng

9 tháng 3 2021

Đoạn cuối mình làm nhầm nhé.

Đáng lẽ phải cm Q(x) là đa thức dạng x + m, rồi biến đổi \(f\left(8\right)+f\left(-4\right)=80+Q\left(8\right).7.6.5+\left(-40\right)+Q\left(-4\right).\left(-5\right).\left(-6\right).\left(-7\right)=80-40+\left(m+8\right).7.6.5-\left(m-4\right).5.6.7=12.5.6.7+40=2560\).

Mình đánh vội nên chưa suy nghĩ kĩ.

Đúng(1)

LT

Lê Tài Bảo Châu

26 tháng 6 2020

Cho đa thức \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) với a,b,c là các số hữu tỉ không âm. Biết a+3c=2019 và a+2b=2020. Chứng minh rằng \(f\left(1\right)\le2019\frac{1}{2}\)

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Linh Chi

26 tháng 6 2020

Ta có: a + 3c + a + 2b = 2019 + 2020 = 4039

=> 2 ( a + b + c ) = 4039 - c (1)

a; b ; c là các số hữu tỉ không âm => a; b ; c \(\ge\)0

=> 2 ( a + b + c ) = 4039 - c \(\le\)4039

=> a + b + c \(\le\frac{4039}{2}=2019\frac{1}{2}\)

mà f(1) = a + b + c

=> f (1) \(\le2019\frac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra <=> c = 0 ; a = 2019 ; b = 1/2

Đúng(0)

HP

hoàng phạm

1 tháng 4 2021

Cho đa thức \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) , với a, b, c là các số thực. Biết rằng f(0), f(1), f(2) có giá trị nguyên. Chứng minh rằng tổng f(3)+f(4)+f(5) cũng có giá trị nguyên

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP