K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 6 2019

1)

đặt 3 chữ số còn lại là a.

Ta có tổng các chữ số của số cần tìm là 5+7+3a⋮3

Vì số này là số chính phương nên phải chia hết cho 9.

xét các trường hợp 0≤a≤9(a≠5;7)=>a ϵ(2;8)

Vì số chính phương có tận cùng là 0;1;4;5;6;9 suy ra số cần tìm phải có tận cùng là 5, cho nên hai chứ số tận cùng nhất thiết phải là 25.

Từ đây suy ra a=2. 

Vậy số đó là: 27225 ( t/m đề bài 1 c/s 5, 1 c/s 7 và 3 c/s 2)

31 tháng 3 2017

Số chính phương có 5 chữ số trong đó chỉ có một chữ sỗ 5, một chữ số bảy và ba chữ số còn lại giống nhau: 27225

31 tháng 3 2017

MÌNH CŨNG GIỐNG NGUYỄN TRƯƠNG NAM

29 tháng 11 2015

Giả sử aabb=n^2

<=> a x10^3+ax10^2+bx10 +b=n^2

<=> 11 (100a+b)=n^2

=> n^2 chia hết cho 11

=> n chia hết cho 11

Do n^2 có 4 chữ số nên 

32<n<100

=> n=33, n=44, n=55,...n=99

Thủ vào thì n=88 là thõa mãn 

Vậy số đó là 7744

19 tháng 7 2016

Gọi số cần tìm là \(\overline{aabb}=n^2\)

(\(1\le a\le9;0\le b\le9;a,b\in n\))

Ta có

\(n^2=11\left(100a+b\right)=11\left(99a+a+b\right)\left(1\right)\)

Xét thấy \(\overline{aabb}\) chia hết cho 11

 => a+b chia hết cho 11

Mà \(1\le a+b\le18\)

=> a+b=11 (2)

Thay (2) vào (1) ta có

\(n^2=11^2\left(9a+1\right)\)

=> 9a+1 phải là số chính phương

Thử a=1;2;3;....;9 ta thấy chỉ có 7 thỏa mãn vì 9x7+1=64=82

=>b=4

Vậy số cần tìm là 7744

 

 

19 tháng 7 2016

Giả sử aabb=n^2 
<=>a.10^3+a.10^2+b.10+b=n^2 
<=>11(100a+b)=n^2 
=>n^2 chia hết cho 11 
=>n chia hết cho 11 
do n^2 có 4 chữ số nên 
32<n<100 
=>n=33,n=44,n=55,...n=99 
thử vào thì n=88 là thỏa mãn 
vậy số đó là 7744

30 tháng 5 2018

Bài 1: 

Gọi số cần tìm là x; số sau là y2, ta có:

35x = y2

Mà 35 = 5 . 7, x ko thể = 5 hoặc 7

=> Số đó = 35

Bài 2:

Giả sử aabb = n2

<=> a . 103 + a . 102 + a . 10 + b = n2 

<=> 11(100a + b) = n2

<=> n2 chia hết cho 11

<=> n chia hết cho 11

Do n2 có 4 chữ số nên: 32 < n < 100

=> n = 33; n = 44; n = 55; ...; n = 99

Thử n = 88 (TMYK)

=> Số đó là: 7744

Bài 1 :

Gọi số phải tìm là n ,ta có \(135n=a^2\left(a\in N\right)\)hay \(3^3.5.n=a^2\)

Vì số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn nên \(n=3.5.k^2\left(k\in N\right)\)

Vì n là số có 2 chữ số nên \(10\le3.5.k^2\le99\Rightarrow k^2\in\left(1,4\right)\)

- Nếu \(k^2=1\)thì \(n=15\)

-Nếu \(k^2=4\)thì \(n=60\)

Vậy số cần tìm là 15 hoặc 60

Bài 2 :

Gọi số chính phương cần tìm là \(n^2=aabb\left(a,b\in N\right)\)và \(\left(1\le a\le9,0\le b\le9\right)\)

Ta có \(n^2=aabb=1100a+11b=11\left(99a+a+b\right)\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\left(99a+a+b\right)⋮11\Rightarrow\left(a+b\right)⋮11\Rightarrow a+b=11\)

Thay \(a+b=11\)vào (1)ta được \(n^2=11\left(99a+11\right)=11^2\left(9a+1\right)\)

\(\Rightarrow9a+1\)phải là số chính phương

a123456789
9a+1101928374655647382

Ta thấy chỉ có \(a=7\)thì \(9a+1=64=8^2\)

Vậy \(a=7\Rightarrow b=4\)và số cần tìm là \(7744=11^2.8^2=88^2\)

Chúc bạn học tốt ( -_- )

11 tháng 8 2016

 Ta biết một số chính phương có chữ số hàng đơn vị là 6 thì chữ số hàng chục của nó là số lẻ. Vì vậy chữ số hàng chục của 5 số chính phương đã cho là 1,3,5,7,9 khi đó tổng của chúng bằng 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 52 là số chính phương 

11 tháng 8 2016

 Nếu một số chính phương M = a2 có chữ số hàng đơn vị là 6 thì chữ số tận cùng của a là 4 hoặc 6  a2  a 2  4 Theo dấu hiệu chia hết cho 4 thì hai chữ số tận cùng của M chỉ có thể là 16, 36, 56, 76, 96  Ta có: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 52 là số chính phương

19 tháng 11 2017

nô nô nô

25 tháng 3 2020

bai nay lam the nao