Tính:
a) \(T=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^{16}+1\right).\)
b)\(U=100^2-99^2+98^2-97^2+...+4^2-3^2-1^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 10 2017
a)
Áp dụng công thức (a - b).(a+ b) = a.(a+ b) - b.(a+ b) = a2 + ab - ab - b2 = a2 - b2
Ta có
\(M=100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)
M = (100 - 99)(100 + 99) + (98 - 97).(98 + 97) + ...+ (2 - 1)(2+1)
= 100 + 99 + 98 + 97 + ...+ 2 + 1
= (1+100).100 : 2
= 5050
b)
N = (202 - 192 ) + (182 - 172 ) + ...+ (42 - 32 ) + (22 - 12 )
= (20 - 19).(20 + 19) + (18 - 17)(18 + 17) +...+ (4 -3)(4 +3) + (2-1)(2+1) = 39 + 35 + ...+ 7 + 3
N = (39 + 3).10 : 2 = 210
15 tháng 8 2017
Bài 1:
a,\(127^2+146.127+73^2=127^2+2.127.73+73^2\)\(=\left(127+73\right)^2=200^2=40000\)
b,\(9^8.2^8-\left(18^4-1\right)\left(18^4+1\right)\)
\(18^8-\left(18^8-1\right)=1\)
\(c,100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1\)
\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)\(=199+195+...+3\)
áp dụng công thức Gauss ta đc đáp án là:10100
d, mk khỏi ghi đề dài dòng:
\(\dfrac{\left(780-220\right)\left(780+220\right)}{\left(125+75\right)^2}=\dfrac{560000}{40000}=14\)Bài 2:
\(A=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)\(\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(A=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)Cứ tiếp tục ta đc \(A=2^{32}-1< B=2^{32}\)
\(\left(3-1\right)C=\left(3-1\right)\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)...\left(3^2+16\right)\)giải như câu a đc:\(\left(3-1\right)C=3^{32}-1\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{3^{32}-1}{3-1}=\dfrac{3^{32}-1}{2}< D=3^{32}-1\)
MV
21 tháng 8 2017
1c,
\(=100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\\ =\left(100+99\right)\left(100-99\right)+\left(98+97\right)\left(98-97\right)+...+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\\ =\left(100+99\right)\cdot1+\left(98+97\right)\cdot1+...+\left(2+1\right)\cdot1\\ =100+99+98+97+...+2+1\\ =\dfrac{100\cdot101}{2}=5050\)
PA
21 tháng 10 2016
A = 1002 - 992 + 982 - 972 + . . . + 22 - 12
= (100 - 99)(100 + 99) + (98 - 97)(98 + 97) + . . . (2 - 1)(2 + 1)
= 199 + 195 + . . . + 3
= 5050
B = 3(22 + 1)(24 + 1) . . . (264 + 1) + 1
= (22 - 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)(232 + 1)(264 + 1)(264 + 1) + 1
= (24 - 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)(232 + 1)(264 + 1) + 1
= (28 - 1)(28 + 1)(216 + 1)(232 + 1)(264 + 1) + 1
= (216 - 1)(216 + 1)(232 + 1)(264 + 1) + 1
= (232 - 1)(232 + 1)(264 + 1) + 1
= (264 - 1)(264 + 1) + 1
= 2128 - 1 + 1
= 2128
14 tháng 8 2017
câu g)
\(G=\left(\frac{1}{4}-1\right)\left(\frac{1}{9}-1\right)\left(\frac{1}{16}-1\right)...\left(\frac{1}{121}-1\right).\)
\(=\frac{3}{4}\cdot\frac{8}{9}\cdot\frac{15}{16}...\cdot\frac{120}{121}\)
\(=\frac{3.\left(2.4\right).\left(3.5\right)...\left(10.12\right)}{2.2.3.3.4.4.5.5....11.11}\)
\(=\frac{12}{3}=4\)
4 tháng 8 2016
e làm cho vuj thôi chứ ko có hứng để trình bày vs lại tính
4 tháng 10 2017
a,b,c,f tìm cách áp dụng HĐT vào nhé! động não tí xem :)
d) Sửa đề :\(100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)
\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=199+195+...+3\)
Khi đó tổng sẽ là:
\(\dfrac{\left(199+3\right)\left[\dfrac{\left(199-3\right)}{4}+1\right]}{2}=5050.\)
e) \(3\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)+...+\left(2^{64}+1\right)+1\)
\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)+...+\left(2^{64}+1\right)+1\)
\(=2^{128}-1+1\)
\(=2^{128}.\)
a)\(T=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
ta có \(2+1=2^2-1\)
\(T=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(T=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(T=\left(2^{16}-1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(T=2^{32}-1\)
bạn ơi nơi chổ mấy cái \(\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\)là nhân đa thức lại nha
b)
\(U=100^2-99^2+98^2-97^2+...+4^2-3^2+2^2-1^2\)
\(U=-1^2+2^2-3^2+4^2-...-97^2+98^2-99^2+100^2\)
\(U=2^2-1^2+4^2-3^2+...+98^2-97^2+100^2-99^2\)
\(U=\left(2-1\right)\left(2+1\right)+\left(4-3\right)\left(4+3\right)+...+\left(100-99\right)\left(100+99\right)\)(dùng hằng đẳng thức sô 3 nha)
\(U=3+7+...+199\)
\(U=1+2+3+\text{4+...+99+100}\)
số số hạng của U là :\(\left(100-1\right):1+1=100\) (số hạng)
tổng số số hạng của U là : \(\frac{\left(100+1\right).100}{2}=5050\)
à bạn coi lại cái đề nha đoạn sau hình như thiếu 2^2 thì phải