Câu1: Cm rằng mọi số tự nhiên n thì n2 n 1 không chia hết cho 9Câu 2: Cm rằng n6 - n4 - n2 1 chia hết cho 128 với n thuộc N

H

Hui

26 tháng 9 2017

Câu1: Cm rằng mọi số tự nhiên n thì n2 +n+1 không chia hết cho 9Câu 2: Cm rằng n6 - n4 - n2+1 chia hết cho 128 với n thuộc N ; n lẻCâu 3: Tìm số tự nhiên n sao cho n+24 và n-65 là 2 số chính phương Câu 4: Cm B= a5 - 5a3 + 4a chia hết cho 120Câu 5 :Tìm số tự nhiên n sao cho A=n2 + n+6 là số chính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TN

Thái Nhi

29 tháng 10 2023

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ,ta có:

(n + 3)² - n² chia hết cho 3

(n - 5)² - n² chia hết cho 5 và không chia hết cho 2

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 10 2023

a: \(\left(n+3\right)^2-n^2=\left(n+3+n\right)\left(n+3-n\right)\)

\(=3\left(2n+3\right)⋮3\)

b: Đặt A=\(\left(n-5\right)^2-n^2\)

\(A=\left(n-5\right)^2-n^2\)

\(=n^2-10n+25-n^2\)

\(=-10n+25=5\left(-2n+5\right)⋮5\)

\(A=\left(n-5\right)^2-n^2\)

\(=-10n+25\)

\(-10n⋮2;25⋮̸2\)

=>-10n+25 không chia hết cho 2

=>A không chia hết cho 2

Đúng(2)

KV

Kiều Vũ Linh

29 tháng 10 2023

(n + 3)² - n² = n² + 6n + 9 - n²

= 6n + 9

= 3(3n + 3) ⋮ 3

Vậy [(n + 3)² - n²] ⋮ 3 với mọi n ∈ ℕ

--------

(n - 5)² - n² = n² - 10n + 25 - n²

= -10n + 25

= -5(2n - 5) ⋮ 5

Do -10n ⋮ 2

25 không chia hết cho 2

⇒ -10n + 25 không chia hết cho 2

Vậy [(n - 5)² - n²] ⋮ 5 và không chia hết cho 2 với mọi n ∈ ℕ

Đúng(1)

CP

cheayoung park

9 tháng 11 2021

a) Cho A = 119 + 118 + 117 +…+11 + 1. Chứng minh rằng A ⋮ 5
b) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì n2 + n + 1 không chia hết cho 4.

#Toán lớp 6

2

NH

Nguyễn Hoàng Minh

9 tháng 11 2021

\(a,A=\dfrac{\left(119+1\right)\left(119-1+1\right)}{2}=\dfrac{120\cdot119}{2}=60\cdot\dfrac{119}{2}⋮5\\ b,n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)

Vì \(n\left(n+1\right)\) là tích 2 số tự nhiên lt nên \(n\left(n+1\right)\) chẵn

Do đó \(n\left(n+1\right)+1\) lẻ

Vậy \(n^2+n+1⋮̸4\)

Đúng(1)

UN

Uzumaki Naruto

9 tháng 11 2021

a) chịu

b) n2 + n + 1= n3 + 1(ơ, n=1 đc mà)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 7 2017

Chứng minh:

a) 15 n + 15 n + 2 hết cho 113 với mọi số tự nhiên n;

b) n 4 – n 2 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 7 2017

a) Phân tích 15 n + 15 n + 2 = 113.2. 15 n .

b) Phân tích n 4 – n 2 = n 2 (n - 1)(n +1).

Đúng(0)

LT

Lỗ Thị Thanh Lan

23 tháng 11 2014

Bài 6 a, chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thuộc N thì 60n +15 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30 b, chứng minh rằng không có số tự nhiên nào chia 15 dư 6 , chia 9 dư 1 c, chứng minh rằng 1005a +2100b chia hết cho 15 , với mọi số tự nhiên a,b thuộc N d, chứng minh rằng A= n2+n+1 không chia hết cho 2 và 5 với mọi số tự nhiên n thuộc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

8

NV

Ngô Văn Phương

17 tháng 12 2014

a,60 chia hết cho 15 => 60n chia hết cho 15 ; 45 chia hết cho 15 => 60n+45 chia hết cho 15 (theo tính chất 1)

60n chia hết cho 30 ; 45 không chia hết cho 30 => 60n+45 không chia hết cho 30 (theo tính chất 2)

b,Giả sử có số a thuộc N thoả mãn cả 2 điều kiện đã cho thì a=15k+6 (1) và a=9q+1.

Từ (1) suy ra a chia hết cho 3, từ (2) suy ra a không chia hết cho 3. Đó là điều vô lí. Vậy không có số tự nhiên nào thoả mãn đề.

c,1005 chia hết cho 15 => 1005a chia hết cho 15 (1)

2100 chia hết cho 15 => 2100b chia hết cho 15 (2)

Từ (1) và (2) suy ra 1005a+2100b chia hết cho 15 (theo tính chất 1)

d,Ta có : n^2+n+1=nx(n+1)+1

nx(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 suy ra nx(n+1)+1 là một số lẻ nên không chia hết cho 2.

nx(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên không có tận cùng là 4 hoặc 9 nên nx(n+1)+1 không có tận cùng là 0 hoặc 5, do đó nx(n+1)+1 không chia hết cho 5.

Đúng(0)

NM

Nguyễn Minh Trí

10 tháng 6 2015

Mình xin trả lời ngắn gọn hơn! a)60 chia hết cho 15=> 60n chia hết cho 15 15 chia hết cho 15 =>60n+15 chia hết cho 15. 60 chia hết cho 30=>60n chia hết cho 30 15 không chia hết cho 30 =>60n+15 không chia hết cho 30 b)Gọi số tự nhiên đó là A Giả sử A thỏa mãn cả hai điều kiện => A= 15.x+6 & = 9.y+1 Nếu A = 15x +6 => A chia hết cho 3 Nếu A = 9y+1 => A không chia hết cho 3 => vô lí.=> c) Vì 1005;2100 chia hết cho 15=> 1005a; 2100b chia hết cho 15. => 1500a+2100b chia hết cho 15. d) A chia hết cho 2;5 => A chia hết cho 10. => A là số chẵn( cụ thể hơn là A là số có c/s tận cùng =0.) Nếu n là số chẵn => A là số lẻ. (vì chẵn.chẵn+chẵn+lẻ=lẻ) Nếu n là số lẻ => A là số lẻ (vì lẻ.lẻ+lẻ+lẻ=lẻ) => A không chia hết cho 2;5

Đúng(0)

NL

Nguyên Lê

18 tháng 9 2021

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên lẻ n:

1. n² + 4n + 8 chia hết cho 8

2. n³ + 3n² - n - 3 chia hết cho 48

#Toán lớp 8

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 9 2021

a.

Đề bài sai, ví dụ \(n=1\) lẻ nhưng \(1^2+4.1+8=13\) ko chia hết cho 8

b.

n lẻ \(\Rightarrow n=2k+1\)

\(n^3+3n^2-n-3=n^2\left(n+3\right)-\left(n+3\right)=\left(n^2-1\right)\left(n+3\right)=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n+3\right)\)

\(=\left(2k+1-1\right)\left(2k+1+1\right)\left(2k+1+3\right)\)

\(=8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)

Do \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 6

\(\Rightarrow8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\) chia hết cho 48

Đúng(1)

QN

quý ngọc

8 tháng 11 2017

1 cm rằng

16^n-15n-1 chia hết cho 225

2 cm rằng

1890^1930+1945^1975+1 chia hết cho 7

3 tìm tất cả các số tự nhiên n để

2^n-1 chia hết cho 7

4 chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 2^n+1 chia hết cho 7

#Toán lớp 8

0

PB

Phùng Bảo Trân

16 tháng 9 2020

Chứng minh rằng: Với mọi số tự nhiên sao cho n2 chia hết cho 3 thì n chia hết cho 3

#Toán lớp 10

0

NB

Nguyễn Bảo Ngọc

1 tháng 8 2023

c/m : n⁸- n⁶ -n⁴ + n² chia hết cho 1152 với mọi n lẻ và n ϵ N

#Toán lớp 9

1

H9

HT.Phong (9A5)

1 tháng 8 2023

Đặt: \(A=n^8-n^6-n^4+n^2\)

\(A=\left(n^8-n^6\right)-\left(n^4-n^2\right)\)

\(A=n^6\left(n^2-1\right)-n^2\left(n^2-1\right)\)

\(A=\left(n^2-1\right)\left(n^6-n^2\right)\)

\(A=\left(n-1\right)\left(n+1\right)n^2\left(n^4-1\right)\)

\(A=n^2\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left[\left(n^2\right)^2-1\right]\)

\(A=n^2\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)\)

\(A=n^2\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\)

\(A=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\)

Ta có: \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 3

Còn: \(\left[n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\right]\left[n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\right]\) sẽ chia hết cho \(3\times3=9\)

Do n sẽ là số lẻ nên \(\left(n-1\right);\left(n+1\right)\) sẽ luôn luôn là số chẵn

Mà: \(\left(n-1\right)\left(n+1\right)\) sẽ chia hết cho 8 vì tích của hai số chẵn liên liếp sẽ chia hết cho 8

Còn \(\left(n+1\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-1\right)\left(n^2+1\right)\) sẽ chia hết cho \(8\cdot8\cdot2=128\)

Ta có:

\(\text{Ư}\text{C}LN\left(9;128\right)=1\)

Nên: A ⋮ \(9\cdot128=1152\left(dpcm\right)\)

Đúng(2)

PT

phương thảo

23 tháng 10 2023

a) tìm sô tự nhiên x sao cho ( 2x + 3) : ( x - 2)

b) chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì n² + 15 không chia hết cho 10

#Toán lớp 6

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 10 2023

a: \(2x+3⋮x-2\)

=>\(2x-4+7⋮x-2\)

=>\(x-2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

=>\(x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)

mà x là số tự nhiên

nên \(x\in\left\{1;3;9\right\}\)

b:Cái mệnh đề này sai với n=5 nha bạn

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP