Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a ) Xét \(\Delta AKB\) và \(\Delta AKC\) có :
AK : cạn chung
AB = AC ( gt)
BK = KC ( K là trung điểm của BC )
\(\Rightarrow\Delta AKB=\Delta AKC\left(c.g.c\right)\)
Ta có :
+ Góc AKB = AKC ( \(\Delta AKB=\Delta AKC\) )
Mà \(\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=180^o\) ( kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{AKB}=\widehat{AKC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
\(\Rightarrow AK\perp BC\)
b ) Vì :
\(\hept{\begin{cases}EC\perp BC\left(gt\right)\\AK\perp BC\left(cmt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow EC//AK\) ( tuef vuông góc đến song song )
d ) Vì \(EC\perp BC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BCE}=90^o\)
Vậy \(\widehat{BCE}=90^o\)
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
=>ΔBAE=ΔBHE
=>EA=EH và BA=BH
b: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
BH=BA
góc HBK chung
=>ΔBHK=ΔBAC
c: Xét ΔBKC có BA/BK=BH/BC
nên AH//KC
a, Xét Δ ABC, có :
\(AB^2+AC^2=BC^2\) (định lí Py - ta - go)
=> \(3^2+4^2=BC^2\)
=> \(25=BC^2\)
=> BC = 5 (cm)
Xét Δ ABC vuông tại A, theo hệ thức lượng có :
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
=> \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}\)
=> AH = 2,4 cm
b, Xét Δ ABD, có :
HD = HB (gt)
AH là đường cao
=> Δ ABD cân
Diễn giải:
- Khi cộng, trừ số thập phân ta tiến hành cộng hoặc trừ các phần tương ứng của các số đó.
Ví dụ 1:
Tính 0,25 + 2,5 ta làm như sau: 5 + 0 = 5 , 2 + 5 =7, 0 + 2 = 2. Vậy 0,25 + 2,5 = 2.75
Tính 8,6 - 2,7 ta làm như sau: 6 - 7 không trừ được ta lấy 16 - 7 = 9, tiếp tục 8 - 2 trừ thêm 1 nữa tức là 8 -3 = 5. Vậy 8,6 - 2,7 = 5,9
- Với phép nhân, chia các số thập phân ta cần viết chúng dưới dạng phân số.
b) Ta có: KI\(\perp\)BC(gt)
AH\(\perp\)BC(gt)
Do đó: KI//AH(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
Suy ra: \(\widehat{HAI}=\widehat{KIA}\)(hai góc so le trong)(1)
Ta có: ΔABK=ΔIBK(cmt)
nên KA=KI(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔKAI có KA=KI(cmt)
nên ΔKAI cân tại K(Định nghĩa tam giác cân)
Suy ra: \(\widehat{KAI}=\widehat{KIA}\)(hai góc ở đáy)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{HAI}=\widehat{CAI}\)
Suy ra: AI là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\)(Đpcm)
a) Xét ΔABK vuông tại A và ΔIBK vuông tại I có
BK chung
\(\widehat{ABK}=\widehat{IBK}\)(BK là tia phân giác của \(\widehat{ABI}\))
Do đó: ΔABK=ΔIBK(Cạnh huyền-góc nhọn)
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
Do đó: ΔABE=ΔHBE
b: ta có: ΔABE=ΔHBE
nên AE=HE; BA=BH
Suy ra: BE là đường trung trực của AH
a) ∆ABC vuông tại A (gt)
⇒ ∠ABC + ∠BCA = 90⁰ (hai góc nhọn trong tam giác vuông phụ nhau)
b) Do CE là đường phân giác của ∆ABC (gt)
⇒ CE là tia phân giác của ∠ACB
⇒ ∠ACE = ∠BCE
⇒ ∠ACE = ∠HCE
Xét hai tam giác vuông: ∆ACE và ∆HCE có:
CE là cạnh chung
∠ACE = ∠HCE (cmt)
⇒ ∆ACE = ∆HCE (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ AC = HC (hai cạnh tương ứng)
c) Do ∆ACE = ∆HCE (cmt)
⇒ AE = HE (hai cạnh tương ứng)
⇒ E nằm trên đường trung trực của AH (1)
Do AC = HC (cmt)
⇒ C nằm trên đường trung trực của AH (2)
Từ (1) và (2) ⇒ CE là đường trung trực của AH
Mà I là giao điểm của AH và CE (gt)
⇒ I là trung điểm của AH
⇒ IA = IH
d) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = DM
⇒ M là trung điểm của AD
Do M là trung điểm của BC (gt)
⇒ BM = CM
Xét ∆ABM và ∆DCM có:
AM = DM
∠AMB = ∠DMC (đối đỉnh)
BM = CM (cmt)
⇒ ∆ABM = ∆DCM (c-g-c)
⇒ ∠BAM = ∠CDM (hai góc tương ứng)
Mà ∠BAM và ∠CDM là hai góc so le trong
⇒ AB // CD
Mà AB ⊥ AC (∆ABC vuông tại A)
⇒ CD ⊥ AC
Do ∆ABM = ∆DCM (cmt)
⇒ AB = CD (hai cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác vuông: ∆ABD và ∆CDB có:
AB = CD (cmt)
DB là cạnh chung
⇒ ∆ABD = ∆CDB (hai cạnh góc vuông)
⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng)
Mà M là trung điểm của AD (cmt)
⇒ AD = 2AM
⇒ BC = 2AM