Question

[Nguyen Kieu Anh]

Ai giúp vs  

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Bài 2:

1: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)

\(A=\left(\dfrac{x+3}{2x+2}+\dfrac{3}{1-x^2}-\dfrac{x+1}{2x-2}\right):\dfrac{3}{2x^2-2}\)

\(=\left(\dfrac{x+3}{2\left(x+1\right)}-\dfrac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x+1}{2\left(x-1\right)}\right)\cdot\dfrac{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{3}\)

\(=\dfrac{\left(x+3\right)\left(x-1\right)-6-\left(x+1\right)^2}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{3}\)

\(=\dfrac{x^2+2x-3-6-x^2-2x-1}{3}=\dfrac{-10}{3}\) không phụ thuộc vào biến x

Bài 4:

1: 

Xét ΔCAF vuông tại A và ΔCHE vuông tại H có

\(\widehat{ACF}=\widehat{HCE}\)

Do đó: ΔCAF~ΔCHE

2: Ta có ΔCAF~ΔCHE

=>\(\widehat{CFA}=\widehat{CEH}\)

mà \(\widehat{CEH}=\widehat{AEF}\)(hai góc đối đỉnh)

nên \(\widehat{AEF}=\widehat{AFE}\)

=>ΔAEF cân tại A

Xét ΔCAH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có

\(\widehat{ACH}\) chung

Do đó: ΔCAH~ΔCBA

=>\(\dfrac{CA}{CB}=\dfrac{CH}{CA}\left(1\right)\)

Xét ΔCAH có CE là phân giác

nên \(\dfrac{HE}{AE}=\dfrac{CH}{CA}\left(2\right)\)

Xét ΔCAB có CF là phân giác

nên \(\dfrac{AF}{FB}=\dfrac{CA}{CB}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{HE}{AE}=\dfrac{AF}{FB}\)

=>\(HE\cdot FB=AE\cdot AF=AE^2\)