Cho tam giác ABC có AB=14cm, AC=21cm, AD là đường phân giác của góc A biết BD = 8cm, độ dài BC là:
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 8 2021
Ta có: BD+CD=BC
nên CD=14-8=6
Xét ΔBAC có
AD là đường phân giác ứng với cạnh BC
nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{4}{3}\)
hay \(AB=\dfrac{4}{3}AC\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2\cdot\dfrac{25}{9}=14^2=196\)
\(\Leftrightarrow AC^2=70.56\)
\(\Leftrightarrow AC=8.4\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{4}{3}\cdot AC=\dfrac{4}{3}\cdot8.4=11.2\left(cm\right)\)
LT
2
MH
18 tháng 3 2022
\(DC=AC-AD=8-3=5cm\)
Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác, ta có:
\(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{BC}{DC}\Leftrightarrow\dfrac{AB}{3}=\dfrac{10}{5}=2\)
\(\Rightarrow AB=2\times3=6cm\)
18 tháng 3 2022
Có: AC=AD+DC
=> DC=AC-AD=8-3=5cm
Xét \(\Delta ABC\) có: BD là phân giác
=> \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DC}{BC}\Leftrightarrow\dfrac{3}{AB}=\dfrac{5}{10}\Rightarrow AB=3.\dfrac{10}{5}=6\left(cm\right)\)
YN
30 tháng 4 2021
Xét tam giác ABC, ta có:
\(\Rightarrow\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}\)
\(\Rightarrow\frac{8}{DC}=\frac{18}{21}\)
\(\Rightarrow DC=\frac{8.21}{14}=12\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BC=BD+DC\)
\(\Rightarrow BC=8+12\)
\(\Rightarrow BC=20\left(cm\right)\)
30 tháng 4 2021
#muon roi ma sao con
P/s : AD = 8 cm cơ mà có phải BD đâu ? đề này sai rồi, mà bạn @Hoang lấy đâu vậy
Vì AD là tia phân giác ^A nên :
\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{DC}\)( tỉ lệ thức )
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{DC}=\frac{AB+AC}{BD+DC}=\frac{14+21}{BC}=\frac{35}{BC}\)
nếu BD = 8 thì suy ra : \(\frac{35}{BC}=\frac{14}{8}\Leftrightarrow BC=20\)cm
14 tháng 5 2022
a) Xét △ABC vuông tại A có:
BC² = AC² + AB² (ĐL Pytago)
BC² = 8² + 6²
BC² = 100
BC = 10 cm
Vậy BC = 10 cm
b) Xét △ABD và △EBD có:
góc BAD = góc BED (=90°)
BD chung
góc ABD = góc EBD (BD là tia p/g của góc ABC)
=> △ABD = △EBD (ch-gn)
c) Câu này đề bài có cho thiếu gia thiết ko bạn chứ vẽ hình chả biết ntn á
Vì AD là đường phân giác ^A nên : \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\)( t/c )
\(\Rightarrow\frac{14}{21}=\frac{8}{DC}\Rightarrow DC=\frac{21.8}{14}=\frac{168}{14}=12\)
\(\Rightarrow BC=BD+DC=8+12=20\)cm