tìm mim
A = (2x +\(\frac{1}{4}\))4 \(-\)1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 1
\(=\int\left(6x^2-\dfrac{4}{x}+sin3x-cos4x+e^{2x+1}+9^{x-1}+\dfrac{1}{cos^2x}-\dfrac{1}{sin^2x}\right)dx\)
\(=2x^3-4ln\left|x\right|-\dfrac{1}{3}cos3x-\dfrac{1}{4}sin4x+\dfrac{1}{2}e^{2x+1}+\dfrac{9^{x-1}}{ln9}+tanx+cotx+C\)
9 tháng 3 2016
\(\frac{\left(x+1\right)^2-\frac{x}{2}}{4}=\frac{\left(2x-3\right)^2}{3}-\frac{\frac{x+1}{4}-\frac{x\left(3-2x\right)}{3}}{4}\)
\(\Rightarrow3\left[\left(x+1\right)^2-\frac{x}{2}\right]=4\left(2x-3\right)^2-3\left[\frac{x+1}{4}-\frac{x\left(3-2x\right)}{3}\right]\)
\(\Rightarrow3\left(x+1\right)^2-\frac{3x}{2}=4\left(2x-3\right)^2-\frac{3\left(x+1\right)}{4}+\frac{3x\left(3-2x\right)}{3}\)
\(\Rightarrow36\left(x+1\right)^2-18x=48\left(2x-3\right)^2-9\left(x+1\right)+12x\left(3-2x\right)\)
=> 36.(x2 + 2x + 1) - 18x = 48.(4x2 - 12x + 9) - 9(x + 1) + 12x(3 - 2x)
=> 36x2 + 72x + 36 - 18x - 192x2 + 576x - 432 + 9x + 9 - 36x + 24x2 = 0
=> -132x2 + 603x - 387 = 0
Có: \(\Delta=603^2-4.\left(-387\right)\left(-132\right)=159273\Rightarrow\sqrt{\Delta}=\sqrt{159273}\)
\(\Rightarrow x=\frac{-603+\sqrt{159273}}{-264}\) hoặc \(x=\frac{-603-\sqrt{159273}}{-264}\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm : x = \(\left\{\frac{-603+\sqrt{159273}}{-264};\frac{-603-\sqrt{159273}}{-264}\right\}\)
Câu này không có nghiệm nguyên nha bạn.
HM
1
KT
21 tháng 7 2018
Nhận thấy: \(VT\ge0\)nên để pt có nghiệm thì \(VP\ge0\)\(\Rightarrow\)\(2x-\frac{3}{4}\ge0\)\(\Rightarrow\)\(x\ge\frac{3}{8}\)
Ta có: \(\left||x-\frac{1}{2}|.|2x-\frac{3}{4}|\right|=2x-\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-\frac{1}{2}\right|.\left|2x-\frac{3}{4}\right|=2x-\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-\frac{1}{2}\right|.\left(2x-\frac{3}{4}\right)=2x-\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-\frac{1}{2}\right|\left(2x-\frac{3}{4}\right)-\left(2x-\frac{3}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-\frac{3}{4}\right)\left(\left|x-\frac{1}{2}\right|-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}2x-\frac{3}{4}=0\\\left|x-\frac{1}{2}\right|-1=0\end{cases}}\)
TH1: \(2x-\frac{3}{4}=0\) \(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{3}{8}\) (thỏa mãn)
TH2: \(\left|x-\frac{1}{2}\right|-1=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-\frac{1}{2}\right|=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=1\\x-\frac{1}{2}=-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\left(TM\right)\\x=-\frac{1}{2}\left(KTM\right)\end{cases}}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{8}\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
21 tháng 9 2016
Nhận xét : Lũy thừa bậc chẵn hay giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ luôn lớn hơn hoặc bằng 0(bằng 0 khi số hữu tỉ đó là 0)
1)\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\Rightarrow\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-10\ge-10\).Vậy GTNN của A là -10 khi :
\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4=0\Rightarrow2x+\frac{1}{3}=0\Rightarrow2x=\frac{-1}{3}\Rightarrow x=\frac{-1}{6}\)
\(|2x-\frac{2}{3}|\ge0;\left(y+\frac{1}{4}\right)^4\ge0\Rightarrow|2x-\frac{2}{3}|+\left(y+\frac{1}{4}\right)^4-1\ge-1\).Vậy GTNN của B là -1 khi :
\(\hept{\begin{cases}|2x-\frac{2}{3}|=0\Rightarrow2x-\frac{2}{3}=0\Rightarrow2x=\frac{2}{3}\Rightarrow x=\frac{1}{3}\\\left(y+\frac{1}{4}\right)^4=0\Rightarrow y+\frac{1}{4}=0\Rightarrow y=\frac{-1}{4}\end{cases}}\)
2)\(\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6\ge0\Rightarrow-\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6\le0\Rightarrow-\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)+3\le3\).Vậy GTLN của C là 3 khi :
\(\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6=0\Rightarrow\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}=0\Rightarrow\frac{3}{7}x=\frac{4}{15}\Rightarrow x=\frac{4}{15}:\frac{3}{7}=\frac{28}{45}\)
\(|x-3|\ge0;|2y+1|\ge0\Rightarrow-|x-3|\le0;-|2y+1|\le0\Rightarrow-|x-3|-|2y+1|+15\le15\)
Vậy GTLN của D là 15 khi :\(\hept{\begin{cases}|x-3|=0\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\\|2y+1|=0\Rightarrow2y+1=0\Rightarrow2y=-1\Rightarrow y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
DT
6
TT
12 tháng 8 2020
\(\left|2x-5\right|=4\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-5=4\\2x-5=-4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=9\\2x=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{9}{2}\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
\(\frac{1}{3}-\left|\frac{5}{4}-2x\right|=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left|\frac{5}{4}-2x\right|=\frac{1}{12}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{5}{4}-2x=\frac{1}{12}\\\frac{5}{4}-2x=-\frac{1}{12}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=\frac{7}{6}\\2x=\frac{4}{3}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{7}{12}\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}}\)
HC
12 tháng 8 2020
|2x-5|=4
Suy ra: 2x-5=4
hoặc 2x-5 =-4
nếu 2x-5=4 nếu 2x - 5=-4
2x=4+5 2x=(-4)+5
2x=9 2x=-1
x=9:2 x=(-1):2
x=4/5(loại) x=-1/2 (loại)
LB
0
16 tháng 7 2018
a) 3x - 2 = 0 => 3x = 2 => x = 2/3
b) 2x - 1 = 0 => 2x = 1 => x = 1/2
c) 5 ( 4+2x) = 8+5x
<=> 20 + 10x = 8 + 5x
<=> 10x - 5x = 8 - 20
<=> 5x = -12
x = -12/5
d) \(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}x=6-\frac{4}{5}x\)
\(\frac{3}{4}x+\frac{4}{5}x=6-\frac{1}{2}\)
\(\frac{31}{20}x=\frac{11}{2}\)
\(x=\frac{11}{2}:\frac{31}{20}=\frac{110}{31}\)
e) 3 + 2x = 4 - 8x
<=> 2x + 8x = 4 - 3
10 x = 1
x = 1/10
f \(5+\frac{1}{2}\left(x+5\right)=3\)
\(\frac{1}{2}\left(x+5\right)=3-5=-2\)
\(x+5=-2:\frac{1}{2}=-4\)
\(x=-4-5=1\)
Vậy ......
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 4 2021
d,
\(|x-\frac{1}{3}|=\frac{5}{6}\Rightarrow \left[\begin{matrix} x-\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\\ x-\frac{1}{3}=-\frac{5}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{7}{6}\\ x=\frac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)
e,
\(\frac{3}{4}-2|2x-\frac{2}{3}|=2\)
\(\Leftrightarrow 2|2x-\frac{2}{3}|=\frac{3}{4}-2=\frac{-5}{4}\)
\(\Leftrightarrow |2x-\frac{2}{3}|=-\frac{5}{8}<0\) (vô lý vì trị tuyệt đối của 1 số luôn không âm)
Vậy không tồn tại $x$ thỏa mãn đề bài.
f,
\(\frac{2x-1}{2}=\frac{5+3x}{3}\Leftrightarrow 3(2x-1)=2(5+3x)\)
\(\Leftrightarrow 6x-3=10+6x\)
\(\Leftrightarrow 13=0\) (vô lý)
Vậy không tồn tại $x$ thỏa mãn đề bài.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 4 2021
a,
$0-|x+1|=5$
$|x+1|=0-5=-5<0$ (vô lý do trị tuyệt đối của một số luôn không âm)
Do đó không tồn tại $x$ thỏa mãn điều kiện đề.
b,
\(2-|\frac{3}{4}-x|=\frac{7}{12}\)
\(|\frac{3}{4}-x|=2-\frac{7}{12}=\frac{17}{12}\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} \frac{3}{4}-x=\frac{17}{12}\\ \frac{3}{4}-x=\frac{-17}{12}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{-2}{3}\\ x=\frac{13}{6}\end{matrix}\right.\)
c,
\(2|\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}|-\frac{3}{2}=\frac{1}{4}\)
\(2|\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}|=\frac{7}{4}\)
\(|\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}|=\frac{7}{8}\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} \frac{1}{2}x-\frac{1}{3}=\frac{7}{8}\\ \frac{1}{2}x-\frac{1}{3}=-\frac{7}{8}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{29}{12}\\ x=\frac{-13}{12}\end{matrix}\right.\)
\(A=\left(2x+\frac{1}{4}\right)^4-1\)đạt GTNN <=> \(\left(2x+\frac{1}{4}\right)^4\)đạt GTNN
Mà \(\left(2x+\frac{1}{4}\right)^4\ge0\forall x\in R\)\(\Rightarrow\left(2x+\frac{1}{4}\right)^4=0\)
\(\Leftrightarrow2x+\frac{1}{4}=0\Leftrightarrow2x=-\frac{1}{4}\Rightarrow x=\frac{-1}{8}\)
Thay vào A; ta có: \(A=0-1=-1\)
Vậy \(Min_A=-1\)với \(x=-\frac{1}{8}\).