Cho tam giác ABC có đường cao AH = 3cm (H nằm giữa B và C). kẻ HK vuông tóc với AC tại K.A, chứng minh: ACsinC = ABsinBB, chứng minh: AB2 = BH2 AK.ACC, kẻ HE vuông góc với AB tại E,...

W

wtf123

21 tháng 9 2017

Cho tam giác ABC có đường cao AH = 3cm (H nằm giữa B và C). kẻ HK vuông tóc với AC tại K.A, chứng minh: ACsinC = ABsinBB, chứng minh: AB2 = BH2 + AK.ACC, kẻ HE vuông góc với AB tại E, KE cắt AH tại O. chứng minh: góc AEK = góc ACB, từ đó chứng minh OK. OE = OH. OAD, xác định dạng của tam giác ABC để OE. OK có giá trị lớn nhất, Tìm giá trị lớn nhất...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

AT

Anh Thu

7 tháng 12 2023

Cho △ABC vuông tại a (AB<AC) có đường cao AH (H ϵ BC).Kẻ HD vuông góc với AB tại D và HE vuông góc với AC tại E. a)Chứng minh:tứ giác ADHE là hình chữ nhật b)Gọi F là điểm đối xứng của H qua D .Chứng minh tứ giác AEDF là hình bình hành. c)Gọi K là giao điểm của FA và HE.Chứng minh tứ giác ADEK là hình bình hành từ đó suy ra E là trung điểm HK. d)Đường...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 12 2023

a: Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)

=>ADHE là hình chữ nhật

b: ADHE là hình chữ nhật

=>HD//AE và HD=AE

Ta có: HD//AE

D\(\in\)HF

Do đó: DF//AE

Ta có; HD=AE

HD=DF

Do đó: AE=DF

Xét tứ giác AEDF có

AE//DF

AE=DF

Do đó: AEDF là hình bình hành

c: Ta có: AEDF là hình bình hành

=>AF//DE

mà A\(\in\)KF

nên KA//ED

Ta có: EH//AD

E\(\in\)KH

Do đó: KE//AD

Xét tứ giác ADEK có

AD//EK

AK//DE

Do đó: ADEK là hình bình hành

=>AK=DE

mà DE=AF(AEDF là hình bình hành)

nên AF=AK

mà K,A,F thẳng hàng

nên A là trung điểm của KF

d: Xét tứ giác DHME có

DH//ME

DE//MH

Do đó: DHME là hình bình hành

=>DH=EM

mà DH=EA

nên EM=EA

=>E là trung điểm của AM

Xét tứ giác AHMK có

E là trung điểm chung của AM và HK

=>AHMK là hình bình hành

Hình bình hành AHMK có AM\(\perp\)HK

nên AHMK là hình thoi

Đúng(1)

K

kitty

7 tháng 12 2023

Cho △ABC vuông tại a (AB<AC) có đường cao AH (H ϵ BC).Kẻ HD vuông góc với AB tại D và HE vuông góc với AC tại E. a)Chứng minh:tứ giác ADHE là hình chữ nhật b)Gọi F là điểm đối xứng của H qua D .Chứng minh tứ giác AEDF là hình bình hành. c)Gọi K là giao điểm của FA và HE.Chứng minh tứ giác ADEK là hình bình hành từ đó suy ra E là trung điểm HK. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

DL

Đào Linh Chi

19 tháng 7 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, AD là đường phân giác. Biết AB=15cm; AC=20cm.

a. Tính AC, AH,HB,HC,BD, DC, HD, AD. b. Kẻ HI vuông góc với AB tại I, HK vuông góc với AC tại K. Chứng minh AI.AK.AC. c. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác AKI. d. Tính diện tích và chu vi tứ giác IBCK.

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 7 2023

a: BC=căn 15^2+20^2=25cm

AH=15*20/25=12cm

HB=15^2/25=9cm

HC=25-9=16cm

AD là phân giác

=>BD/AB=CD/AC

=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=25/7

=>BD=75/7cm; CD=100/7cm

b: ΔAHB vuông tại H có HI là đường cao

nên AI*AB=AH^2

ΔAHC vuông tại H có HK là đường cao

nên AK*AC=AH^2

=>AI*AB=AK*AC

c: AI*AB=AK*AC

=>AI/AC=AK/AB

=>ΔAIK đồng dạng với ΔACB

Đúng(0)

DN

Điền Nguyễn Vy Anh

14 tháng 2 2020

Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM, từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E, kẻ MF vuông góc với AC tại F.

a, Chứng minh: tam giác BEM = tam giác CFM

b, Chứng minh AM là trung trực của EF

c, Từ B kẻ đường thẳng BH vuông góc với AC tại H, từ C kẻ đường thẳng CI vuông góc với AB tại I, hai đường này cắt nhau tại D. Chứng minh: A, M, D thẳng hàng

#Toán lớp 7

0

KM

Kotori Minami

23 tháng 4 2016

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Trên cạnh BC lất điểm D sao cho BD = BA. Kẻ Ah vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC.a) Chứng minh: góc BAD = góc BDA b) Chứng minh: AD là phân giác của góc HAC c) Chứng minh: AK = AHd) Chứng minh: AB + AC < BC + AHBài 2: Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5 cm, BC = 8 cm. Kẻ Ah vuông góc với BC ( H thuộc BC ) a) Chứng minh: HB = HC và góc CAH = góc BAHb) AH...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

HT

Hà Trần Thu

22 tháng 4 2018

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, điểm K nằm giữa H và C. a, Tam giác AHC là tam giác gì? So sánh AK và AC b, Kẻ BE vuông góc với AK tại E, CF vuông góc với AK tại F. Chứng minh tam giác ABE = tam giác CAF c, Gọi I là giao điểm AH và CF. Chứng minh IK // AB d, Chứng minh khi K di động nằm giữa H và C thì đường trung trực của đoạn thẳng EF luôn đi qua điểm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

MQ

Minh Quang Nguyễn

12 tháng 3 2019

Cho tam giác ABC nhọn, AB<AC. Các đường cao AE, BF cắt nhau tại H. Gọi M là tđ của BC. Qua B vẽ đường thẳng a vuông góc với HM, a cắt AB, AC tại I và K.

a, Chứng minh tam giác ABC đồng dạng EFC.

b, Qua C kẻ đường thẳng song song với IK. b cắt AH, AB tại N,D. Chứng minh NC=ND và HI=HK

c, Gọi G là giao điểm của CH và AB. Chứng minh AH/HE+BH/HF+CH/HG>6

#Toán lớp 8

0