K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 9 2017

Gọi x0y và y0z là hai góc kề bù , ot là pg x0y ; 0t' là p/g của y0z

Ta có 

y0t = 1/2 x0y ( ot là p/g)  (1)

y0t' = 1/2 y0x ( 0t' là p/g)  (2)

x0y + y0z = 180 độ ( kề bù)

Từ (1) và (2) => y0t + yot' = 1/2 ( xoy+ y0z) = 1/2 .180 = 9 0 độ 

=> t0t' = 90 đọ 

hay 0t vuông góc với 0t' => ĐPCM


 
17 tháng 9 2017

 * Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy. 
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov. 
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy 
nên: 
{ góc uOz = 1/2 góc xOz 
{ góc zOv = 1/2 góc zOy 
Suy ra: 
{ 2 góc uOz = góc xOz 
{ 2 góc zOv = góc zOy 
Ta lại có: 
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù) 
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ 
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ 
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ 
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau) 
=> Tia Ou vuông góc Tia Ov 
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.

  
2 tháng 4 2021

1,Cho 2 góc xOy và yOz kề bù .

Om ; On lần lượt là tia phân giác của 2 góc đó 

⇒{O1^=O2^=12.xOy^O3^=O4^=12.yOz^

⇒O2^+O3^=12(xOy^+yOz^)=12.1800=900

=> Đpcm

2 tháng 4 2021

2,

Ta có:

   mOy+nOy=90o( gt )

⇒xOm+zOn=90o

Mà xOm=mOy( Om là tia phân giác góc xOy )

⇒nOy=zOn

On là tia phân giác góc yOz.

1 tháng 10 2016

x y z O m n

Cho \(\widehat{xOy};\widehat{yOz}\) là 2 góc kề bù

\(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^0\)

Gọi Om ; On lần lượt là tia phân giác của 2 goc đó

\(\Rightarrow\begin{cases}\widehat{mOy}=\frac{1}{2}.\widehat{xOy}\\\widehat{nOy}=\frac{1}{2}.\widehat{yOz}\end{cases}\)

\(\Rightarrow\widehat{mOy}+\widehat{nOy}=\frac{\widehat{xOy}+\widehat{yOx}}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{mOn}=\frac{180^0}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{mOn}=90^0\)

=> đpcm

1 tháng 10 2016

Ta có : 

 Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy. 
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov. 
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy 
nên: 
{ góc uOz = 1/2 góc xOz 
{ góc zOv = 1/2 góc zOy 
Suy ra: 
{ 2 góc uOz = góc xOz 
{ 2 góc zOv = góc zOy 
Ta lại có: 
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù) 
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ 
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ 
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ 
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau) 
=> Tia Ou vuông góc Tia Ov 
=> Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau

5 tháng 9 2016

Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy. 

o

* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov. 
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy 
nên: 
{ góc uOz = 1/2 góc xOz 
{ góc zOv = 1/2 góc zOy 
Suy ra: 
{ 2 góc uOz = góc xOz 
{ 2 góc zOv = góc zOy 
Ta lại có: 
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù) 
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ 
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ 
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ 
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau) 
=> Tia Ou vuông góc Tia Ov 
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.

27 tháng 3 2016

Ta có tia phân giác của 1 góc = góc đó chia đôi

2 góc kề bù là 2 góc có tổng số độ là 180

=> Góc 2 tia phân giác = 180:2= 90

17 tháng 3 2016

xOy va yOz ke bu

=>xOy + yOz = 180

=>xOy/2 + yOz/2= 90

14 tháng 9 2015

Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy. 
Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov. 
Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy 
=>: 
{ góc uOz = 1/2 góc xOz 
{ góc zOv = 1/2 góc zOy 
Suy ra: 
{ 2 góc uOz = góc xOz 
{ 2 góc zOv = góc zOy 
Ta lại có: 
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù) 
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ 
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ 
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ 
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau) 
=> Tia Ou vuông góc Tia Ov 
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.

9 tháng 9 2016


O x y z t a

Ta có: \(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=180\Rightarrow\frac{1}{2}\widehat{xOz}+\frac{1}{2}\widehat{yOz}=90\)

Mà: \(\widehat{tOz}=\frac{1}{2}\widehat{xOz};\widehat{aOz}=\frac{1}{2}\widehat{yOz}\)

\(\Rightarrow\widehat{tOz}+\widehat{aOz}=\frac{1}{2}\widehat{xOz}+\frac{1}{2}\widehat{yOz}\Rightarrow\widehat{tOz}+\widehat{aOz}=90\Rightarrow\widehat{tOa}=90\)

=> Ot vuông góc với Oa

=> 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau

(Mình không biết viết kí hiệu độ nên bạn chịu khó để ý chỗ nào cần thêm kí hiệu thì thêm vào nhé)

24 tháng 6 2016

Gọi : góc xOy kề bù với góc yOz . Ot là tia phân giác của góc xOy . Ot' là tia phân giác của góc xOz (bạn tự vẽ hình nha).

Ta có :

Do Ot là tia phân giác của góc xOy nên góc \(xOt=tOy=\frac{1}{2}xOy\) .

Do Ot' là tia phân giác của góc yOz nên góc \(yOt'=t'Oz=\frac{1}{2}yOz\).

\(\Leftrightarrow\) Góc \(tOy+yOt'=\frac{1}{2}xOy+\frac{1}{2}yOz=\frac{1}{2}\left(xOy+yOz\right)\) .

Mà \(xOy+yOz=180\left(độ\right)\) .

Do đó : \(tOy+yOt'=\frac{1}{2}\left(xOy+yOz\right)=\frac{1}{2}.180\left(độ\right)=90\left(độ\right)\) .

Vậy : Hai tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau .

24 tháng 6 2016

Gọi \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{yOz}\) là hai góc kề bù, Om và On lần lượt là hai tia phân giác của hai góc đó

Vì Om và On lần lượt là các tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) và nên

\(\begin{cases}\widehat{mOy}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}\\\widehat{yOn}=\frac{1}{2}\widehat{yOz}\end{cases}\) => \(\begin{cases}2\widehat{mOy}=\widehat{xOy}\\2\widehat{yOn}=\widehat{yOz}\end{cases}\)

Ta lại có \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}\) = 180 độ (vì \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{yOz}\) là hai góc kề bù)

=> 2\(\widehat{mOy}\) +2\(\widehat{yOn}\) =180

=>2(\(\widehat{mOy}+\widehat{yOn}\))=180

=>\(\widehat{mOy}+\widehat{yOn}\) = 90

=>Om vuông góc với On

=>đpcm

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21 tháng 6 2015

O x z y u v

* Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy. 
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov. 
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy 
nên: 
{ góc uOz = 1/2 góc xOz 
{ góc zOv = 1/2 góc zOy 
Suy ra: 
{ 2 góc uOz = góc xOz 
{ 2 góc zOv = góc zOy 
Ta lại có: 
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù) 
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ 
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ 
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ 
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau) 
=> Tia Ou vuông góc Tia Ov 
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.