cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, gọi H là trung điểm AD. Chứng minh (SHB) vuông góc với (ABCD)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
26 tháng 9 2018
Đáp án C.
Ta có SAD là tam giác đều nên S H ⊥ A D
Mặt khác S A D ⊥ A B C D ⇒ S H ⊥ A B C D .
Dựng B E ⊥ H C ,
do B E ⊥ S H ⇒ B E ⊥ S H C
Do đó d = B E = 2 a 6 ; S H = a 3 ; A D = 2 a
Do S C = a 15 ⇒ H C = S C 2 − S H 2 = 2 a 3 .
Do S A H B + S C H D = 1 2 a A B + C D = S A B C D 2
suy ra V S . A B C D = 2 V S . H B C = 2 3 . S H . S B C H
= 3 2 a 3 . B E . C H 2 = 4 a 3 6 .
CM
28 tháng 11 2017
Đáp án C
Gọi H, M lần lượt là trung điểm của AD, BC.
AD // (SBC) Þ d(AD, SC) = d(AD,(SBC)) = d(H,(SBC))
Trong tam giác SHM kẻ HK ^ SM tại K
Ta có: ΔSAD đều
mà SH là đường trung tuyến
nên SH\(\perp\)AD
Ta có: (SAD)\(\perp\)(ABCD)
\(\left(SAD\right)\cap\left(ABCD\right)=AD\)
SH\(\perp\)AD
Do đó: SH\(\perp\)(ABCD)
mà \(SH\subset\left(SHB\right)\)
nên \(\left(SHB\right)\perp\left(ABCD\right)\)