cho x-y=1 Và x.y=6
Chứng minh rằng x3-y3=16
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 7 2021
\(x+y=4=>\left(x+y\right)^2=16\)
\(=>x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(=4\left(x^2+2xy+y^2-3xy\right)=4\left[\left(x+y\right)^2-3.3\right]=4\left(16-9\right)=28\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7 2021
Lời giải:
Theo hằng đẳng thức đáng nhớ:
$x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)=4^3-3.3.4=28$
26 tháng 9 2021
\(x-y=1\Leftrightarrow x=1+y\\ P=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-xy\\ P=x^2+xy+y^2-xy\\ P=x^2+y^2=y^2+2y+1+y^2\\ P=2\left(y^2+y+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{2}=2\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}\ge\dfrac{1}{2}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow y=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=1-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\)
18 tháng 8 2021
\(B=x^3-y^3+\left(x+y\right)^2\)
\(=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2+4xy\)
\(=4^3+3\cdot4\cdot5+4^2+4\cdot5\)
\(=160\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 8 2021
\(\left(x+y\right)^2=\left(x-y\right)^2+4xy=4^2+4.5=36\)
\(x^3-y^3=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)=4^3+3.5.4=124\)
\(\Rightarrow B=124+36=160\)
TX
0
TP
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 10 2021
\(A=x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=5^3-3.5.4=65\)
L2
0
2 tháng 8 2021
1)
Ta có: x+y=2
nên \(\left(x+y\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy=4\)
\(\Leftrightarrow2xy=2\)
hay xy=1
Ta có: \(x^3+y^3\)
\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)
\(=2^3-3\cdot1\cdot2\)
=2
2)\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=8^2-2\cdot\left(-20\right)=104\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=8^3-3\cdot\left(-20\right)\cdot8=512+480=992\)
\(x^2+y^2+xy=\left(x+y\right)^2-xy=8^2-\left(-20\right)=64+20=84\)
L2
0
NL
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
12 tháng 8 2023
a) \(11^3-1\)
\(=11^3-1^3\)
\(=\left(11-1\right)\left(11^2+11\cdot1+1^2\right)\)
\(=10\cdot\left(121+11+1\right)\)
\(=10\cdot\left(132+1\right)\)
\(=10\cdot133\)
\(=1330\)
b) Ta có:
\(x^3-y^3\)
\(=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)\)
Thay \(x-y=6\) và \(xy=20\) ta có:
\(6^3+3\cdot20\cdot6=216+60\cdot6=216+360=576\)
12 tháng 8 2023
a: 11^3-1=(11-1)(11^2+11+1)
=10*(121+12)
=10*133=1330
b: x^3-y^3=(x-y)^3+3xy(x-y)
=6^3+3*20*6
=216+360
=576
ta có \(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=x^2+xy+y^2=x^2-2xy+y^2+3xy=\left(x-y\right)^2+3xy=1+18=19\)
nếu nhứ xy=6 thì kết quả bằng 19, còn nếu xy=5 thì kết quả mới = 16, em xem lại đề nhé
6 =1.6=2.3
ma 6-1=5
3-2=1
vay x = 3 ; y= 2
vay x^3-y^3=3^3-2^3=19