Vẽ n tia chung gốc ta tính được có 190 góc. Tìm giá trị của n
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vẽ n tia chung gốc
=> Số góc tạo ra được là n-1
Theo bài ra ta có : n-1 = 21 <=> n = 22
Vậy n = 22
Vẽ 5 tia chung gốc O hỏi có bao nhiêu góc
Cho n tia chung gốc O hỏi có bao nhiêu tia biết có 190 góc
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2)
Chọn 1 tia trong n tia chung gốc. Tia này lần lượt tạo với ( n - 1 ) tia còn lại tạo thành ( n - 1 ) góc. Làm như vậy với n tia tạo được n ( n - 1 ) góc. Nhưng mỗi góc được tính 2 lần do đó có tất cả \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\) góc.
Theo bài ra ta có :
\(\frac{n\left(n-1\right)}{2}=190\left(n\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow n\left(n-1\right)=2\cdot190\)
\(\Rightarrow n\left(n-1\right)=2\cdot10\cdot19\)
\(\Rightarrow n\left(n-1\right)=20\cdot19\)
Vì n thuộc N* => n ( n - 1 ) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp.
Mà 20 . 19 cũng là tích của hai số tự nhiên liên tiếp.
Và n > ( n - 1 ); 20 > 19
=> n = 20
Vậy n = 20
=))
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Có bao nhiêu số có sáu chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 2?
6 số.
4 số.
5 số.
7 số.
Có bao nhiêu số có sáu chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 2?
6 số.
4 số.
5 số.
7 số.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Có n tia chung gốc. \(\rightarrow\)Có: \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)(góc)
Lại có: \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}=28\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=56=7.8\)
\(\Rightarrow n=7\)
Vậy \(n=7\)
b) Gọi số tia chung gốc ban đầu là n tia. \(\rightarrow\)Sau khi vẽ thêm 1 tia, tổng số tia chung gốc là n+1 tia
Ta có: \(\frac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{2}-\frac{n\left(n+1\right)}{2}=9\)
\(\frac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)-n\left(n+1\right)}{2}=9\)
\(\frac{\left(n+1\right)\left(n+2-n\right)}{2}=9\)
\(\frac{2\left(n+1\right)}{2}=9\)
\(n+1=9\)
\(n=8\)
Vậy \(n=8\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, - Tổng số góc không chứ góc bẹt là :
\(\dfrac{6\left(6-1\right)}{2}-3=12\) ( góc )
b, Ta có : \(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}=21\)
\(\Rightarrow n=7\) ( tia )
c, - Gọi số tia lúc ban đầu là n tia .
Theo bài ra ta có phương trình :\(\dfrac{\left(n+1\right)\left(\left(n+1\right)-1\right)}{2}-\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}=9\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}-\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}=9\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{n}{2}\left(\left(n+1\right)-\left(n-1\right)\right)=\dfrac{n}{2}.\left(n+1-n+1\right)=n=9\)
Vậy ...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án:
n=12
Giải thích các bước giải:
Nhận xét: Vẽ nn tia chung gốc O (n∈N,n≥2) thì số góc đỉnh O tạo thành được tính bởi công thức: \(n\cdot\dfrac{n-1}{2}\)
⇒\(n\cdot\dfrac{n-1}{2}\)=66
⇒n(n-1)=66 . 2=132=12 . 11
Vậy n=12
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nếu như áp dụng công thức tính số góc tạo thành nhờ n tia chung gốc thì ta được:
+) n . ( n - 1 ) : 2 = số góc tạo thành
Áp dụng công thức trên theo hướng ngược lại thì ta được :
+) n . ( n - 1 ) : 2 = 21
=> n . ( n - 1 ) = 21 x 2
=> n . ( n - 1 ) = 42
=> 6 . 7 = 42
=> n = 6
Vậy giá trị của n là 6
Từ n tia chung gốc thì ta sẽ có được \(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}\left(góc\right)\)
Theo đề, ta có: \(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}=190\)
=>\(n\left(n-1\right)=380\)
=>\(n^2-n-380=0\)
=>(n-20)(n+19)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}n=20\left(nhận\right)\\n=-19\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)