Question

[Nguyễn Thị Phương Khanh]

1/ Không tính toán chứng tỏ các tổng hoặc hiệu sau là hợp số

a)15.19.37 -225

b)5.3.6 +7.11.12

2/ Thực hiện phép tính 

a)(6² +7² +8² +9² +10²) - (1² 2² +3² +4² +5²)

b) chứng minh rằng 7+7²+7³+.......+7⁸ chia hết cho 5

LÀM ĐÚNG CÓ GHI CHÚ THÍCH cho 3 tk ^-^

Answer 1

[Trường]

Bài 1:
a, 15, 19, 37 là 3 số lẻ -> 15.19.37 là số lẻ -> 15.19.37 - 225 là 1 số chẵn (225 cũng là lẻ)

-> 15.19.37 là hợp số.

b, 6 là số chẵn -> 5.3.6 là số chẵn 

12 là số chẵn -> 7.11.12 là số chẵn.

=> 5.3.6 + 7.11.12 là số chẵn -> 5.3.6 + 7.11.12 là hợp số.

Answer 2

[Trường]

Bài 2:

a. \(\left(6^2+7^2+8^2+9^2+10^2\right)-\left(1^2+2^2+3^2+4^2+5^2\right)\)

\(=\left(36+49+64+81+100\right)-\left(1+4+9+16+25\right)\) 

\(=330-55=275\)

b. \(7+7^2+7^3+...+7^8=\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6+7^7+7^8\right)\)

\(=7\left(1+7+7^2+7^3\right)+7^5\left(1+7+7^2+7^3\right)\) 

\(=7.400+7^5.400=400\left(7+7^5\right)\)

Vì 400 chia hết cho 5 nên 400(7+7^5) chia hết cho 5

Vậy \(7+7^2+7^3+...+7^8⋮5\)