Question

[Hồ Phong]

Bài 2. Cho biết \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và \(x_1\) và \(x_2\) là hai giá trị bất kì của \(x\); \(y_1\) và \(y_2\) là hai giá trị bất kì của \(y\).

a) Tính \(y_1\),\(y_2\) biết: \(2y_1+3y_2=-26\), \(x_1=3\); \(x_2\)\(=2\)

b) Tính \(x_1,y_2\) biết \(3x_1-2y_2=-32\), \(x_2=-4;t=y_1=-10\)

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: x,y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

=>\(x_1\cdot y_1=x_2\cdot y_2\)

=>\(\dfrac{y_1}{x_2}=\dfrac{y_2}{x_1}\)

=>\(\dfrac{y_1}{2}=\dfrac{y_2}{3}\)

mà \(2y_1+3y_2=-26\)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{y_1}{2}=\dfrac{y_2}{3}=\dfrac{2y_1+3y_2}{2\cdot2+3\cdot3}=\dfrac{-26}{13}=-2\)

=>\(y_1=-2\cdot2=-4;y_2=-2\cdot3=-6\)

b: \(x_1\cdot y_1=x_2\cdot y_2\)

=>\(-10\cdot x_1=-4\cdot y_2\)

=>\(5x_1=2y_2\)

=>\(\dfrac{x_1}{2}=\dfrac{y_2}{5}\)

mà \(3x_1-2y_2=-32\)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x_1}{2}=\dfrac{y_2}{5}=\dfrac{3x_1-2y_2}{3\cdot2-2\cdot5}=\dfrac{-32}{6-10}=\dfrac{-32}{-4}=8\)

=>\(x_1=8\cdot2=16;y_2=5\cdot8=40\)