Tinh nhanh 1^3+2^3+3^3+...+99^3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn giỏi bạn làm đi đã ngu zồi thích tỏ ra minh ngu hơn. Bạn sợ bạn nếu ko nói câu đấy người ta tưởng bạn khôn chắc
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A = 1*2+2*3+3*4+4*5+...+99*100
=> 3A = 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + ...... + 98.99.100 - 99.100.101
=> 3A = 99.100.101
=> A = 99.100.101 / 3 = 333300
S = 1 x 2 + 2 x 3 + ... + 99 x 100
3S = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x (4 - 1) + ..... + 99 x 100 x (101 - 98)
3S = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 - 1 x 2 x 3 + .... + 99 x 100 x 101 - 98 x 99 x 100
3S = 99 x 100 x 101 = 999900
S = 999900 : 3 = 333300
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt \(A=5+5^2+5^3+....+5^{199}+5^{200}\)
\(\Leftrightarrow5A=5\left(5+5^2+5^3+....+5^{199}+5^{200}\right)\)
\(\Leftrightarrow5A=5^2+5^3+5^4+....+5^{200}+5^{201}\)
\(\Leftrightarrow5A-A=\left(5^2+5^3+5^4+....+5^{200}+5^{201}\right)-\left(5+5^2+5^3+....+5^{199}+5^{200}\right)\)
\(\Leftrightarrow4A=5^{201}-5\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{5^{201}-5}{4}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số số hạng:(100-1):1+1=100(số)
Tổng:(100+1)x100:2=5050
Nhớ tick nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
từ 1 đến 99 có số số hạng là
(99 -1):1+1=99 (số hạng)
tổng dãy số trên là
(99+1)x(99:2)=4950
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=1\times3+2\times4+3\times5+4\times6+...+97\times99+98\times100\)
\(B=1\times3+3\times5+...+97\times99\)
\(6\times B=1\times3\times\left(5+1\right)+3\times5\times\left(7-1\right)+5\times7\times\left(9-3\right)+...+97\times99\times\left(101-95\right)\)
\(=1\times3+1\times3\times5+3\times5\times7-1\times3\times5+...+97\times99\times101-95\times97\times99\)
\(=1\times3+97\times99\times101\)
\(B=161651\)
\(C=2\times4+4\times6+...+98\times100\)
\(6\times C=2\times4\times6+4\times6\times\left(8-2\right)+...+98\times100\times\left(102-96\right)\)
\(=2\times4\times6+4\times6\times8-2\times4\times6+...+98\times100\times102-96\times98\times100\)
\(=98\times100\times102\)
\(C=166600\)
\(A=B+C=161651+166600=328251\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) 48 x 36 + 24 x 28
= 24 x 2 x 36 + 24 x 28
= 24 x (2 x 36 + 28)
= 24 x 100
= 2400
b) 47 x 12 + 53 x 13
= 1253
c) \(A=\frac{101+100+99+...+3+2+1}{101-100+99-98+...+3-2+1}=\frac{\left(101+1\right).101:2}{51.1+1}.\)
\(=\frac{102.101:2}{52}=\frac{5151}{52}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số số hạng là ( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 số
Số cặp là 100 : 2 = 50 cặp
Tổng mỗi cặp là 100 + 1 = 101
Tổng của dãy là 50 x 101 = 5050
mình đồng ý với lina ngô