Cạnh huyền của một tam giác vuông lớn hơn một cạnh góc vuông là 1cm và tổng của hai cạnh vuông góc vuông lớn hơn cạnh huyền 4cm. Hãy tính các cạnh của tam giác này
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 9 2020
Bg
Gọi cạnh huyền của tam giác là a, hai cạnh góc vuông là b và c (\(a,b,c\inℕ^∗\))
Theo đề bài: a = c + 1 và b + c = a + 4
Xét b + c = a + 4:
Mà a = c + 1
=> b + c = c + 1 + 4
=> b + c = c + 5
=> b - 5 = c - c
=> b - 5 = 0
=> b = 5 (cm)
Theo định lý Pi - ta - go, trong một tam giác vuông, ta có:
a2 = b2 + c2
Vì a = c + 1
=> (c + 1)2 = 52 + c2
=> c2 + 2c + 1 = 25 + c2
=> 2c + 1 = 25
=> 2c = 24
=> c = 12 (cm)
Vậy các cạnh góc vuông của tam giác này là 5 cm và 12 cm
Bonus:
Cạnh huyền của góc vuông đó là: a = c + 1 = 12 + 1 = 13 (cm)
Vậy cạnh huyền của tam giác này là 13 cm
NA
26 tháng 9 2018
Gọi cvg là x ( x>0)
=> cạnh huyền : x+1
AD đl Pytago , cạnh gv còn lại là
\(\sqrt{\left(x+1\right)^2-x^2}=\sqrt{\left(x+1-x\right)\left(x+1+x\right)}=\sqrt{2x+1}\)
Theo đề tacó \(x+\sqrt{2x+1}=x+1+4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}=5\)
\(\Leftrightarrow2x+1=\text{25}\)
\(\Leftrightarrow x=12\)
Vậy 2 cgv là 12 cm , 5cm
CM
18 tháng 8 2019
Giả sử tam giác ABC có góc (BAC) = 90 °
Theo đề bài, ta có: BC – AB = 1 (cm) (1)
AB + AC – BC = 4 (cm) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: BC – AB + AB + AC – BC = 4 + 1 = 5 (cm)
Theo định lí Pi-ta-go, ta có: B C 2 = A B 2 + A C 2 (3)
Từ (1) suy ra: BC = AB + 1 (4)
Thay (4) vào (3) ta có:
A B 2 + 1 2 = A B 2 + A C 2
⇔ A B 2 + 2 A B + 1 = A B 2 + 5 2
⇔ 2AB = 24 ⇔ AB = 12 (cm)
Thay AB = 12 (cm) vào (1) ta có: BC = 12 + 1 = 13 (cm)
30 tháng 12 2015
Gọi độ dài cạnh huyền là a và 2 cạnh góc vuông là b,c giả sử có a-c=1
Mà b+c= a +4=c+5<=>b=5
Theo pytago có b^2 + c^2 = a^2
<=>a^2 - c^2 =b^2
<=>(a-c)(a+c)=25 <=>a+c=25
Mà a-c=1 =>a=13 và c= 12
Chu vi tam giác C= 13+12+5=30cm
L
25 tháng 11 2020
- Giả sử cạnh huyền BC > AB 1 cm , ta có :
BC - AB = 1
( AB + AC ) - BC = 4 cm
=> AC = 5cm
Ta có : \(\hept{\begin{cases}BC-AB=1\\BC^2=AB^2+AC^2\end{cases}}\)( đlí Py - ta - go )
BC - AB = 1 => BC = AB + 1
( AB + 1 )2 = AB2 + AC2
AB2 + 2AB + 1 = AB2 + AC2
2AB + 1 = AC2
2AB = AC2 - 1 = 52 - 1 = 24
\(\Rightarrow AB=\frac{24}{2}=12\Rightarrow BC=12+1=13\)
Vậy : AB = 12cm
AC = 5cm
BC = 13cm
