cho 3 hình tròn có cùng bán kính R=\(3\sqrt{2}\), tiếp xúc ngoài nhau tại A,B,C. Tính diện tích tam giác cong ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 5 2021
a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có IA = IB = IC.
Do đó tam giác ABC vuông tại A.
Lại có \(IO_1\perp AB;IO_2\perp AC\) nên tam giác \(IO_1O_2\) vuông tại I.
b) Đầu tiên ta chứng minh kết quả sau: Cho hai đường tròn (D; R), (E; r) tiếp xúc với nhau tại A. Tiếp tuyến chung BC (B thuộc (D), C thuộc (E)). Khi đó \(BC=2\sqrt{Rr}\).
Thật vậy, kẻ EH vuông góc với BD tại H. Ta có \(DH=\left|R-r\right|;DE=R+r\) nên \(BC=EH=\sqrt{DE^2-DH^2}=2\sqrt{Rr}\).
Trở lại bài toán: Giả sử (O; R) tiếp xúc với BC tại M.
Theo kết quả trên ta có \(BM=2\sqrt{R_1R};CM=2\sqrt{RR_2};BC=2\sqrt{R_1R_2}\).
Do \(BM+CM=BC\Rightarrow\sqrt{R_1R}+\sqrt{R_2R}=\sqrt{R_1R_2}\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{R}}=\dfrac{1}{\sqrt{R_1}}+\dfrac{1}{\sqrt{R_2}}\).
P/s: Hình như bạn nhầm đề
GỌI TÂM CÁC HÌNH TRÒN LẦN LƯỢT LÀ M , N , P
KHI ĐÓ TA CÓ TAM GIÁC MNP LÀ TAM GIÁC ĐỀU VÀ A , B , C LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA MỖI CẠNH CỦA TAM GIÁC VÀ MỖI CẠNH CÓ ĐỘ DÀI BẰNG ĐƯỜNG HÌNH TRÒN
TA CÓ S ANC = S AMB = S BCP = 1/4 S ( N ) = \(\frac{1}{4}.18\pi=\frac{9}{2}\pi\)
TA CÓ TAM GIÁC MNP LÀ TAM GIÁC ĐỀU CÓ CẠNH = \(6\sqrt[]{2}\)
=> S MNP = \(\frac{\sqrt{3}}{4}.72=18\sqrt{3}\)
=> S ABC = \(18\sqrt{3}-\frac{27}{2}\pi\)