a) Cho 20 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ một đường thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng?
b) Cũng hỏi như câu a trong trường hợp cho n điểm và không có ba điểm nào thẳng hàng. (n ∈ N*)
c) Cũng hỏi như câu a trong trường hợp cho 20 điểm trong đó có đúng 5 điểm thẳng...
Đọc tiếp
a) Cho 20 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ một đường thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng?
b) Cũng hỏi như câu a trong trường hợp cho n điểm và không có ba điểm nào thẳng hàng. (n ∈ N*)
c) Cũng hỏi như câu a trong trường hợp cho 20 điểm trong đó có đúng 5 điểm thẳng hàng.
a; Cứ 1 điểm tạo với 20 - 1 điểm còn lại 20 - 1 đoạn thẳng.
Với 20 điểm sẽ tạo được (20 - 1).20 đường thẳng
Theo cách tính trên mỗi đường thẳng được tính hai lần.
Thực tế số đường thẳng tạo được là:
(20 - 1).20 : 2 = 190 (đường thẳng)
Kết luận:...
b; Cứ 1 điểm tạo với n - 1 điểm còn lại n - 1 đường thẳng.
Với n điểm tạo được số đường thẳng là: (n- 1).n đường thẳng.
Theo cách tính trên mỗi đường thẳng được tính hai lần. Vậy thực tế số được thẳng tạo được là:
(n - 1)n : 2 (đường thẳng)
Kết luận, với n điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì tạo được số thường thẳng là:
\(\dfrac{\left(n-1\right).n}{2}\) (đường thẳng)