Question

[Cao Tài Đức]

S=155x710y4z16 chia hết cho 33

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

S = 155\(\times\)\(\overline{710y4z16}\)\(⋮\) 33

Vì 155 không chia hết cho 33 nên S ⋮ 33 ⇔ \(\overline{710x4y16}\) ⋮ 33

           33 = 3.11 Vì (3; 11) = 1

Nên  \(\overline{710x4y16}\) ⋮ 33 ⇔ \(\overline{710x4y16}\) ⋮ 3; 11

        ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}7+0+4+1=1+x+y+6\\7+1+0+x+4+y+1+1⋮3\end{matrix}\right.\)

        ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=5\\19+x+y⋮3\end{matrix}\right.\)

          ⇒ \(x+y\) = 5

Lập bảng ta có:

\(x+y\)	5              5               5               5             5            5
\(x\)	0              1               2               3             4            5
y	5              4               3               2            1             1

Theo bảng trên ta có:

(\(x\);y) = (0;5); (1; 4); (2; 3); (3; 2); (4; 1); (0; 5)