K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 8 2017

    1. Phương pháp 1: ( Hình 1)

        Nếu  thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.

    2. Phương pháp 2: ( Hình 2)

        Nếu AB // a và AC // a thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.

       (Cơ sở của phương pháp này là: tiên đề Ơ – Clit- tiết 8- hình 7)

    3. Phương pháp 3: ( Hình 3)

        Nếu AB  a ; AC  A thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.

        ( Cơ sở của phương pháp này là: Có một và chỉ một đường thẳng

        a đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước

        - tiết 3 hình học 7)

        Hoặc A; B; C cùng thuộc một đường trung trực của một

        đoạn thẳng .(tiết 3- hình 7)

    4. Phương pháp 4: ( Hình 4)

        Nếu tia OA và tia OB là hai tia phân giác của góc xOy

        thì ba điểm O; A; B thẳng hàng.

        Cơ sở của phương pháp này là:                                                        

        Mỗi góc có một và chỉ một tia phân giác .

     * Hoặc : Hai tia OA và OB cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ,

                   thì ba điểm O, A, B thẳng hàng.

    5. Nếu K là trung điểm BD, K là giao điểm của BD và AC. Nếu K

       Là trung điểm BD  thì K  K thì A, K, C thẳng hàng.

      (Cơ sở của phương pháp này là: Mỗi đoạn thẳng chỉ có một trung điểm)

     

C. Các ví dụ minh họa cho tùng phương pháp:

                                                                Phương pháp 1

    Ví dụ 1. Cho tam giác ABC vuông ở A, M là trung điểm AC. Kẻ tia Cx vuông góc CA

                     (tia Cx và điểm B ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AC). Trên tia Cx lấy điểm

                     D sao cho CD = AB.

                     Chứng minh ba điểm B, M, D thẳng hàng.

     Gợi ý: Muốn B, M, D thẳng hàng cần chứng minh

               Do nên cần chứng minh

BÀI GIẢI:

               AMB và CMD có:                                                       

                   AB = DC (gt).

                  

                    MA = MC (M là trung điểm AC)                                              

               Do đó: AMB = CMD (c.g.c). Suy ra:

               Mà   (kề bù) nên .

               Vậy ba điểm B; M; D thẳng hàng.

    Ví dụ 2. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy điểm D mà  AD = AB, trên tia đối

                     tia AC lấy điểm E mà AE = AC. Gọi M; N lần lượt là các điểm trên BC và ED

                      sao cho CM = EN.

                    Chứng minh ba điểm M; A; N thẳng hàng.

Gợi ý: Chứng minh  từ đó suy ra ba điểm M; A; N thẳng hàng.

BÀI GIẢI (Sơ lược)

          ABC = ADE (c.g.c)

          ACM = AEN (c.g.c)

          Mà  (vì ba điểm E; A; C thẳng hàng) nên

Vậy ba điểm M; A; N thẳng hàng (đpcm)

BÀI TẬP THỰC HÀNH CHO PHƯƠNG PHÁP 1

Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối

          của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE và

          CD.

          Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A có . Vẽ tia Cx  BC (tia Cx và điểm A ở

          phía ở cùng phía bờ BC), trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA. Trên tia đối của tia

          BC lấy điểm F sao cho BF = BA.

          Chứng minh ba điểm E, A, F thẳng hàng.

Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D thuộc cạnh AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm

          E sao cho CE = BD. Kẻ DH và EK vuông góc với BC (H và K thuộc đường thẳng BC)

          Gọi M là trung điểm HK.

          Chứng minh ba điểm D, M, E thẳng hàng.

Bài 4: Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ

          Hai tia Ax và By sao cho .Trên Ax lấy hai điểm C và E(E nằm giữa A và C),

          trên By lấy hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D) sao cho AC = BD, AE = BF.

          Chứng minh ba điểm C, O, D thẳng hàng , ba điểm E, O, F thẳng hàng.

Bài 5.Cho tam giác ABC . Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC, vẽ các

          đường thẳng song song AB và AC, các đường thẳng này cắt xy theo thứ tự tại D và E.

          Chứng minh các đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm.

                                                              PHƯƠNG PHÁP 2

    Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB. Trên

                  Các đường thẳng BM và CN lần lượt lấy các điểm D và E sao cho M là trung  

                 điểm BD và N là trung điểm EC.

                  Chứng minh ba điểm E, A, D thẳng hàng.

Hướng dẫn: Xử dụng phương pháp 2                                            

                  Ta chứng minh AD // BC và AE // BC.

BÀI GIẢI.

                 BMC và DMA có:

                   MC = MA (do M là trung điểm AC)

                    (hai góc đối đỉnh)

                   MB = MD (do M là trung điểm BD)

                  Vậy: BMC = DMA (c.g.c)

                   Suy ra: , hai góc này ở vị trí so le trong nên BC // AD (1)

                   Chứng minh tương tự : BC // AE (2)

                   Điểm A ở ngoài BC có một và chỉ một đường thẳng song song BC nên từ (1)

                   và (2) và theo Tiên đề Ơ-Clit suy ra ba điểm E, A, D thẳng hàng. 

   Ví dụ 2: Cho hai đoạn thẳng  AC và BD cắt nhau tai trung điểm O của mỗi đoạn. Trên tia

                 AB lấy lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM, trên tia AD lấy điểm N sao cho

                 D là trung điểm AN. 

26 tháng 8 2017

HẢi Anh có số kẹo là : 100 -30-25=45(cái)

Sau khi cho Hải anh còn:45-10=30(cái)

đ/s:a)45 cái

b)  30 cái

19 tháng 9 2015

Số kẹo của Hải là :

14 : 2 x 3 = 21 ( cái )

Tổng số kẹo của Huệ và Hồng là :

59 - 21 = 38 ( cái )

1/5 = 2/10 .

Vậy 2/9 số kẹo của Huệ bằng 2/10 số kẹo của Hồng . Tỉ số kẹo của Huệ và Hồng là 9/10 .

Số kẹo của Huệ là :

38 : ( 9 + 10 ) x 9 = 18 ( cái )

Số kẹo của Hồng là :

38 - 18 = 20 ( cái )

19 tháng 9 2015

kết bạn với mình nha. thanks nhiều

21 tháng 11 2023

Đầu tiên, ta cần tính tổng số kẹo mà Bình, Minh và Bảo có: 58 + 78 + 98 = 234 cái kẹo.

Sau đó, ba bạn ấy đã chia cho Lan, Liên và Mai, mỗi người được 10 cái kẹo. Vậy tổng số kẹo đã chia là: 3 * 10 = 30 cái kẹo.

Hai bạn đã cho An 15 cái kẹo.

Vậy số kẹo còn lại sau khi chia cho Lan, Liên, Mai và An là: 234 - 30 - 15 = 189 cái kẹo.

Cuối cùng, An đã cho anh Văn 1/3 số kẹo mà An có. Vậy số kẹo của An sau khi cho anh Văn là: 15 - (15 / 3) = 10 cái kẹo.

Vậy, sau khi cho anh Văn 1/3 số kẹo, An còn lại 10 cái kẹo.

 

24 tháng 6 2021

Coi tổng số kẹo là : 1

Ta có sau khi cho An một số kẹo thì Mai có 5/8

Vậy số phàn kẹo của Mai cho An là:

1 - 5/8 = 3/8  phần

Số kẹo của Mai cho An là :

56*3/8 = 21 [ viên  kẹo ] 

Đs 21 viên kẹo 

chúc bn học tốt nha ////

24 tháng 6 2021

j vay ae

21 tháng 2 2020

                             Ly có số kẹo là : 8997+9=9006(cái kẹo)

                             Sau khi chia cho Thảo thì Ly còn số kẹo là:9006-89=8917(cái kẹo)

                             Sau khi chia cho Lan thì Mai còn số kẹo là:8997-53=8944(cái kẹo)

                                        Đ/S:..........

7 tháng 1 2016

Mai còn lại 23 cái kẹo

tick

7 tháng 1 2016

Mai còn lại số kẹo là:

46 - 23 = 23 (cái kẹo)

Đáp số: 23 cái kẹo

Nếu câu trả lời giúp ích cho bạn, hãy tick cho tớ nha! Điều đó sẽ giúp ích cho tớ rất nhiều đấy!

25 tháng 6 2017

mai có số kẹo là

10 + 30 = 40 cái

  đáp số 40 cái

25 tháng 6 2017

40 cái kẹo tất cả nha bạn

4 tháng 3 2016

Lan còn lại số kẹo là:

                    25-9 bằng 16(cái);

                          Đáp số;16 cái kẹo

3 tháng 3 2016

Lan còn lại số kẹo là:

     25 - 9 = 16 ( cái) 

               Đ/S: 16 cái

10 tháng 7 2016

cả hai bạn có số cái kẹo là:

3+5=8(cái kẹo)

đ/s:8 cái kẹo

Cả hai bạn có số viên kẹo là :

3 + 5 = 8 ( cái kẹo )

Đáp số : 8 ( cái kẹo )

28 tháng 4 2017

số kẹo ban đầu là:

35-3=32(cái kẹo)

Đáp số:32 cái kẹo

27 tháng 4 2017

số kẹo ban đầu vẫn là 35