Câu 1: a) Cho biết $a=2 \sqrt{3}$ và $b=2-\sqrt{3}$. Tính giá trị biểu thức P = a b - abb) Giải hệ phương trình: $\left\{{}\begin{matrix}3x y=5\\x-2y=-3\end{matrix}\right.$Câu 2: Cho biểu thức...

1

TV

Trần Vũ Như Bình

14 tháng 5 2021

Lời giải

a) Thay $a = 2 + \sqrt{3}$ và $b = 2 - \sqrt{3}$ vào P, ta được:

$P = a + b - a b P = 2 + \sqrt{3} + 2 - \sqrt{3} - (2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3}) P = 2 + 2 - (2^{2} - {\sqrt{3}}^{2}) P = 4 - (4 - 3) P = 4 - 4 + 3 = 3$

b) ${\begin{matrix} 3 x + y = 5 \\ x - 2 y = - 3 \end{matrix} \Leftrightarrow {\begin{matrix} 6 x + 2 y = 10 \\ x - 2 y = - 3 \end{matrix} \Leftrightarrow {\begin{matrix} 7 x = 7 \\ x - 2 y = - 3 \end{matrix} \Leftrightarrow {\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \end{matrix}$

Vậy nghiệm hệ phương trình (1; 2)

Có gì bạn tham khảo nha//

1) Giải hệ phương trình$\left\{{}\begin{matrix}3x^2+xy-4x+2y=2\\x\left(x+1\right)+y\left(y+1\right)=4\end{matrix}\right.$2) Giải phương trình$\sqrt{x^2-5x+4}+2\sqrt{x+5}=2\sqrt{x-4}+\sqrt{x^2+4x-5}$3) Tính giá trị của biểu thức$A=2x^3+3x^2-4x+2$Với $x=\sqrt{2+\sqrt{\dfrac{5+\sqrt{5}}{2}}}+\sqrt{2-\sqrt{\dfrac{5+\sqrt{5}}{2}}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}-1$4) Cho x, y thỏa mãn:$\sqrt{x+2014}+\sqrt{2015-x}-\sqrt{2014-x}=\sqrt{y+2014}+\sqrt{2015-y}-\sqrt{2014-y}$Chứng...

TT

Tú Thanh Hà

3 tháng 2 2021

Câu 1: Giải phương trình và hệ phương trìnha) $\sqrt{4x^2-4x+9}=3$b) $\left\{{}\begin{matrix}3x-y=5\\2y-x=0\end{matrix}\right.$Câu 2:a) Cho hai đường thẳng (d$_1$): y = 2x - 5 và (d$_2$): y = 4x - m (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để (d$_1$) và (d$_2$) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành Oxb) Rút gọn biểu...

7

𝓓𝓾𝔂 𝓐𝓷𝓱

3 tháng 2 2021

Câu 4:

Giả sử điều cần chứng minh là đúng

$\Rightarrow x=y$, thay vào điều kiện ở đề bài, ta được:

$\sqrt{x+2014}+\sqrt{2015-x}-\sqrt{2014-x}=\sqrt{x+2014}+\sqrt{2015-x}-\sqrt{2014-x}$ (luôn đúng)

Vậy điều cần chứng minh là đúng

Đúng(7)

DT

Đào Thu Hiền

3 tháng 2 2021

2) $\sqrt{x^2-5x+4}+2\sqrt{x+5}=2\sqrt{x-4}+\sqrt{x^2+4x-5}$

⇔ $\sqrt{\left(x-4\right)\left(x-1\right)}-2\sqrt{x-4}+2\sqrt{x+5}-\sqrt{\left(x+5\right)\left(x-1\right)}=0$

⇔ $\sqrt{x-4}.\left(\sqrt{x-1}-2\right)-\sqrt{x+5}\left(\sqrt{x-1}-2\right)=0$

⇔ $\left(\sqrt{x-4}-\sqrt{x+5}\right)\left(\sqrt{x-1}-2\right)=0$

⇔ $\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-4}-\sqrt{x+5}=0\\\sqrt{x-1}-2=0\end{matrix}\right.$

⇔ $\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-4}=\sqrt{x+5}\\\sqrt{x-1}=2\end{matrix}\right.$

⇔ $\left[{}\begin{matrix}x\in\varnothing\\x=5\end{matrix}\right.$

⇔ x = 5

Vậy S = {5}

Đúng(4)

NC

Nguyễn Châu Mỹ Linh

16 tháng 5 2021

1

TK

trương khoa

16 tháng 5 2021

a) $\sqrt{4x^2-4x+9}=3$

Vì $4x^2-4x+9=\left(2x-1\right)^2+8>0$( Với mọi x )

Nên $\sqrt{4x^2-4x+9}=3$

⇔$4x^2-4x+9=9$

⇔$4x^2-4x=0$

⇔$4x\left(x-1\right)=0$

⇔$\left[{}\begin{matrix}4x=0\\x-1=0\end{matrix}\right.$

⇔$\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.$

Vậy $\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.$là nghiệm

Đúng(2)

H

hằng

23 tháng 4 2021

1) tìm giá trị nguyên của m để hệ phương trình $\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2m-1\\x+y=3m+2\end{matrix}\right.$

có nghiệm (x;y) thỏa mãn: x² + 2y² = 9

2) rút gọn biểu thức A=$\dfrac{5\sqrt{a}-3}{\sqrt{a-2}}+\dfrac{3\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}-\dfrac{a^2+2\sqrt{a}+8}{a-4}$ với a>0, a≠1

2

Q

Quin

23 tháng 4 2021

2)

$A=\dfrac{5\sqrt{a}-3}{\sqrt{a}-2}+\dfrac{3\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}-\dfrac{a^2+2\sqrt{a}+8}{a-4}$

$=\dfrac{\left(5\sqrt{a}-3\right)\left(\sqrt{a}+2\right)+\left(3\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)-a^2-2\sqrt{a}-8}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}$

$=\dfrac{5a+10\sqrt{a}-3\sqrt{a}-6+3a-6\sqrt{a}+\sqrt{a}-2-a^2-2\sqrt{a}-8}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}$

$=\dfrac{-a^2+8a-16}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}=\dfrac{-\left(a-4\right)^2}{a-4}=4-a$

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 4 2021

1: Ta có: $\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2m-1\\x+y=3m+2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x=5m+1\\x+y=3m+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5m+1}{4}\\y=3m+2-x\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5m+1}{4}\\y=\dfrac{12m+8-5m-1}{4}=\dfrac{7m+7}{4}\end{matrix}\right.$

Ta có: $x^2+2y^2=9$

$\Leftrightarrow\left(\dfrac{5m+1}{4}\right)^2+2\cdot\left(\dfrac{7m+7}{4}\right)^2=9$

$\Leftrightarrow\dfrac{25m^2+10m+1}{16}+\dfrac{2\cdot\left(49m^2+98m+49\right)}{16}=9$

$\Leftrightarrow25m^2+10m+1+98m^2+196m+98-144=0$

$\Leftrightarrow123m^2+206m-45=0$

Đến đây bạn tự làm nhé, chỉ cần giải phương trình bậc hai bằng delta thôi

DB

đố biết tên zì=))

26 tháng 4 2022

a, rút gọn biểu thức: A= $\sqrt{12}-\sqrt{27}+\sqrt{4+2\sqrt{3}}$

b, giải phương trình: x²-2x-4=0

c, giải hệ phương trình: $\left\{{}\begin{matrix}2x-y=5\\x+3y=-1\end{matrix}\right.$

4

NB

Nguyễn Bảo Trân

26 tháng 4 2022

????

xin lỗi nha !

mình mới học lớp 3

mà bài này khó nắm

NX

Nguyễn Xuân Quang

26 tháng 4 2022

ko bt thì ko nhắn nha

Đúng(1)

MV

MiMi VN

24 tháng 1 2021

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

a) $\left\{{}\begin{matrix}-x+2y=3\\3x+y=-1\end{matrix}\right.$

b) $\left\{{}\begin{matrix}2x+2\sqrt{3}y=1\\\sqrt{3}x+2y=-5\end{matrix}\right.$

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 1 2021

a) Ta có: $\left\{{}\begin{matrix}-x+2y=3\\3x+y=-1\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3x+6y=9\\3x+y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7y=8\\-x+2y=3\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{8}{7}\\-x=3-2y=3-2\cdot\dfrac{8}{7}=\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.$

hay $\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{7}\\y=\dfrac{8}{7}\end{matrix}\right.$

Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{7}\\y=\dfrac{8}{7}\end{matrix}\right.$

b) Ta có: $\left\{{}\begin{matrix}2x+2\sqrt{3}\cdot y=1\\\sqrt{3}x+2y=-5\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{3}x+6y=\sqrt{3}\\2\sqrt{3}x+4y=-10\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=\sqrt{3}+10\\\sqrt{3}x+2y=-5\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{\sqrt{3}+10}{2}\\x\sqrt{3}+2\cdot\dfrac{\sqrt{3}+10}{2}=-5\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{\sqrt{3}+10}{2}\\x\sqrt{3}=-5-\sqrt{3}-10=-15-\sqrt{3}\end{matrix}\right.$

hay $\left\{{}\begin{matrix}x=-1-5\sqrt{3}\\y=\dfrac{\sqrt{3}+10}{2}\end{matrix}\right.$

Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $\left\{{}\begin{matrix}x=-1-5\sqrt{3}\\y=\dfrac{\sqrt{3}+10}{2}\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

N

NMĐ~NTTT

24 tháng 1 2021

a, $\left\{{}\begin{matrix}\\6x+2y=-2\end{matrix}\right.-6x+12y=18}$

TA

Tam Akm

8 tháng 1 2022

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế

a)
$\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5}+2)x+y=3-\sqrt{5}\\-x+2y=6-2\sqrt{5}\end{matrix}\right.$
b)
$\left\{{}\begin{matrix}5\left(x+2y\right)=3x-1\\2x+4=3\left(x-5y\right)-12\end{matrix}\right.$

0

NC

Nguyễn Châu Mỹ Linh

10 tháng 1 2021

Giải hệ phương...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 1 2021

2) Ta có: $\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3x-1}-\sqrt{2y+1}=1\\2\sqrt{3x-1}+3\sqrt{2y+1}=12\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{3x-1}-2\sqrt{2y+1}=2\\2\sqrt{3x-1}+3\sqrt{2y+1}=12\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-5\sqrt{2y+1}=-10\\\sqrt{3x-1}-\sqrt{2y+1}=1\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2y+1}=2\\\sqrt{3x-1}-2=1\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y+1=4\\3x-1=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=3\\3x=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.$

Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{10}{3}\\y=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.$

3) Ta có: $\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}+\sqrt{y-3}=3\\2\sqrt{x-2}-3\sqrt{y-3}=-4\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x-2}+2\sqrt{y-3}=6\\2\sqrt{x-2}-3\sqrt{y-3}=-4\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5\sqrt{y-3}=10\\\sqrt{x-2}+\sqrt{y-3}=3\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{y-3}=2\\\sqrt{x-2}+2=3\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-3=4\\x-2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=7\\x=3\end{matrix}\right.$

Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=7\end{matrix}\right.$

KA

Khánh An Ngô

3 tháng 10 2023

giải hệ phương trình (theo 4 cách):

a/ $\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5}x-y=\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-1\right)\\2\sqrt{3}x+3\sqrt{5}y=21\end{matrix}\right.$

b/ $\left\{{}\begin{matrix}1,7x-2y=3,8\\2,1x+5y=0,4\end{matrix}\right.$

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 12 2023

a: $\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5}x-y=\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-1\right)\\2\sqrt{3}x+3\sqrt{5}y=21\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{15}x-2\sqrt{3}\cdot y=2\sqrt{15}\left(\sqrt{3}-1\right)\\2\sqrt{15}x+15y=21\sqrt{5}\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}-2\sqrt{3}y-15y=2\sqrt{45}-2\sqrt{15}-21\sqrt{5}\\2\sqrt{3}x+3\sqrt{5}y=21\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}y\left(-2\sqrt{3}-15\right)=-15\sqrt{5}-2\sqrt{15}\\2\sqrt{3}\cdot x+3\sqrt{5}\cdot y=21\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{15\sqrt{5}+2\sqrt{15}}{2\sqrt{3}+15}=\sqrt{5}\\2\sqrt{3}x+3\sqrt{5}\cdot y=21\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}y=\sqrt{5}\\2\sqrt{3}x=21-3\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}=21-15=6\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}y=\sqrt{5}\\x=\dfrac{6}{2\sqrt{3}}=\sqrt{3}\end{matrix}\right.$

b: $\left\{{}\begin{matrix}1,7x-2y=3,8\\2,1x+5y=0,4\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}8,5x-10y=19\\4,2x+10y=0,8\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}8,5x-10y+4,2x+10y=19,8\\2,1x+5y=0,4\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}12,7x=19,8\\2,1x+5y=0,4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{198}{127}\\5y=0,4-2,1x=-\dfrac{365}{127}\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{198}{127}\\y=-\dfrac{73}{127}\end{matrix}\right.$

Bài 1:Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại...

LN

Le Nhat Quynh

22 tháng 2 2020