K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Ta có: \(\widehat{BAE}=\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=\widehat{BAC}+90^0\)

\(\widehat{CAD}=\widehat{CAB}+\widehat{DAB}=\widehat{BAC}+90^0\)

Do đó: \(\widehat{BAE}=\widehat{CAD}\)

Xét ΔBAE và ΔDAC có

AB=AD

\(\widehat{BAE}=\widehat{DAC}\)

AE=AC

DO đó: ΔBAE=ΔDAC

=>BE=DC

b: Gọi giao điểm của BE và CD là H

Ta có: ΔBAE=ΔDAC

=>\(\widehat{ABE}=\widehat{ADC};\widehat{AEB}=\widehat{ACD}\)

Xét tứ giác AHBD có \(\widehat{ADH}=\widehat{ABH}\)

nên AHBD là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{DHA}=\widehat{DBA}=45^0\)

Xét tứ giác AHCE có \(\widehat{AEH}=\widehat{ACH}\)

nên AHCE là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{AHE}=\widehat{ACE}=45^0\)

\(\widehat{DHE}=\widehat{DHA}+\widehat{EHA}=45^0+45^0=90^0\)

=>EB\(\perp\)CD tại H

15 tháng 1 2017

Dùng hình của bạn Mai nhé.

Kẽ DP và EQ \(⊥\)HK tại P và Q.

Xét \(\Delta DPA\)và \(\Delta AHB\)

\(\hept{\begin{cases}\widehat{DPA}=\widehat{AHB}=90\\DA=AB\\\widehat{PDA}=\widehat{HAB}\left(phu\widehat{PAD}\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta DPA=\Delta AHB\)

\(\Rightarrow DP=AH\left(1\right)\)

Xét \(\Delta EQA\)và \(\Delta AHC\)

\(\hept{\begin{cases}\widehat{EQA}=\widehat{CHA}=90\\EA=CA\\\widehat{QEA}=\widehat{HCA}\left(phu\widehat{QAE}\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta EQA=\Delta AHC\)

\(\Rightarrow EQ=AH\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow DP=EQ\)

Xét \(\Delta DPK\)và \(\Delta EQK\)

\(\hept{\begin{cases}\widehat{DPK}=\widehat{EQK}=90\\DP=EQ\\\widehat{DKP}=\widehat{EKQ}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta DPK=\Delta EQK\)

\(\Rightarrow DK=EK\)

Vậy K là trung điểm của DE

15 tháng 1 2017

Hình đây anh @alibaba

A B C H E D K

7 tháng 2 2018

Câu hỏi của Nguyễn Đức Hiếu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.

24 tháng 6 2016

mình cm thế này đk ko

Toán lớp 7

24 tháng 6 2016

Ai giúp mình với!!

4 tháng 9 2016

Câu hỏi của Phạm Tuấn Kiệt - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

21 tháng 12 2017

GT | ΔABC, \(\widehat{A}< 90^o\)

Ax ⊥ AB, AD = AB

Ay ⊥ AC, AE = AC

KL | a, BE=CD

b, BE ⊥ CD

Toán lớp 7

Giải:

a, Vì Ay ⊥ AB

⇒ A1 = 90o <1>

Ax ⊥ AC

⇒ A2 = 90o <2>

Từ <1>,<2> ⇒ A1=A2

\(\widehat{DAC}\) = \(\widehat{A_1}+ \widehat{A_3}\);

\(\widehat{EAC} = \widehat{A_2} + \widehat{A_3}\).

\(\widehat{DAC}\)​ = \(\widehat{EAC}\)

Xét ΔDAC và ΔEAB có:

AD = AB (gt)

A1= A2= \(90^o\)

AE =AC (gt)

⇒ ΔDAC = ΔEAB(c.g.c)

b, Vì ΔDAC = ΔEAB(CMT)

⇒ BE⊥ CD( 2 cạnh tương ứng)

Chức bạn học tốt nha! hihi