Câu 13:(1,5 điểm) 1 Cho biểu thức : A = với a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị của x để A = 42 Tính giá trị của biểu thức Câu 14:( (1,5 điểm) Cho hàm số y = 2x¬

0

NN

Ngọc Nhi

24 tháng 12 2023

Câu 1 (1,5 điểm). Cho các biểu thức A = 2√x +1/√x -3 và
B =2x+36/x-9 - 9/√x -3 - √x/√x +3 (với x≥0;x≠ 9)
a) Tính giá trị của A khi x = 49
b) Rút gọn biểu thức B.
c) Đặt P = A.B. Tìm tất cả các giá trị của x để P > 1.

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 12 2023

a: Thay x=49 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{2\cdot7+1}{7-3}=\dfrac{14+1}{4}=\dfrac{15}{4}\)

b: \(B=\dfrac{2x+36}{x-9}-\dfrac{9}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\dfrac{2x+36}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{9}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\dfrac{2x+36-9\left(\sqrt{x}+3\right)-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\dfrac{2x+36-9\sqrt{x}-27-x+3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\dfrac{x-6\sqrt{x}+9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)^2}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\)

c: \(P=A\cdot B=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\)

P>1 khi P-1>0

=>\(\dfrac{2\sqrt{x}+1-\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}>0\)

=>\(\sqrt{x}-2>0\)

=>\(\sqrt{x}>2\)

=>x>4

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}x>4\\x\ne9\end{matrix}\right.\)

CÂU 1 : cho biểu thức P = ✔49x - ✔16x + ✔25x -1a, tính giá trị của x = 4b, rút gọn biểu thức PCÂU 2: cho hàm số bậc nhất y = (m+1) . x+2 a, vẽ đồ thị hàm số khi x=0 b, xác định m để đồ thị hàm số để cắt trục hoành tại điểm có tung độ = 4CÂU 3: cho đường tròn tâm O , gọi H là trung điểm của OA , đường thẳng vuông góc với OA tại H cắt đường tròn tâm O tại B và C . kẻ đường tròn tâm O tại B cắt...

NH

ngọc hà

19 tháng 12 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 1 2023

Câu 1:

a: Khi x=4 thì \(P=\sqrt{49\cdot4}-\sqrt{16\cdot4}+\sqrt{25\cdot4}-1=7\cdot2-8\cdot2+5\cdot2-1=7\)

b: \(P=7\sqrt{x}-4\sqrt{x}+5\sqrt{x}-1=8\sqrt{x}-1\)

Phần II:Tự luận (7đ)Câu Phần II:Tự luận (7đ)Câu 1: a) Tính: b) Cho biểu thức: *) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A. *) Tìm các giá trị của x để biểu thức A có giá trị âm.Câu 2: Cho hai hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 2 với m ≠ 1 (d1) y = (3 – m)x – 2 với m ≠ 3 (d2)a/ Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho cắt b/ Vẽ...

HN

Hà Nguyễn

2 tháng 1

Phần II:Tự luận (7đ)

Câu Phần II:Tự luận (7đ)

Câu 1: a) Tính:

b) Cho biểu thức:

*) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.

*) Tìm các giá trị của x để biểu thức A có giá trị âm.

Câu 2: Cho hai hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 2 với m ≠ 1 (d1)

y = (3 – m)x – 2 với m ≠ 3 (d2)

a/ Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho cắt

b/ Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ khi m = 0.

c/ Gọi I là giao điểm của hai đồ thị nói trên. Tìm tọa độ của điểm I (bằng phép toán).

d/ Tính góc hợp bởi đường thẳng (d2) với trục Ox khi m = 0.

Câu 3:Từ điểm M ở ngoài (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là 2

tiếp điểm), vẽ dây AC// OM.

a) Chứng minh OM AB tại H và suy ra OH.OM = R2.

b) MC cắt (O) tại E. Chứng minh 3 điểm B, O, C thẳng hàng và MH.MO = ME.MC.

c) Vẽ AK BC tại K, gọi N là giao điểm của MC và AK. Chứng minh NA = NK

1: a) Tính:

b) Cho biểu thức:

*) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.

*) Tìm các giá trị của x để biểu thức A có giá trị âm.

Câu 2: Cho hai hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 2 với m ≠ 1 (d₁)

y = (3 – m)x – 2 với m ≠ 3 (d₂)

a/ Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho cắt

b/ Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ khi m = 0.

c/ Gọi I là giao điểm của hai đồ thị nói trên. Tìm tọa độ của điểm I (bằng phép toán).

d/ Tính góc hợp bởi đường thẳng (d₂) với trục Ox khi m = 0.

Câu 3:Từ điểm M ở ngoài (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là 2

tiếp điểm), vẽ dây AC// OM.

a) Chứng minh OM AB tại H và suy ra OH.OM = R².

b) MC cắt (O) tại E. Chứng minh 3 điểm B, O, C thẳng hàng và MH.MO = ME.MC.

c) Vẽ AKBC tại K, gọi N là giao điểm của MC và AK. Chứng minh NA = NK

mọi người giúp mik với

Câu 1. (4 điểm) Cho biểu thức: a) Rút gọn biểu thức b) Tìm giá trị nguyên của để nhận giá trị nguyênCâu 2. (4 điểm)a) Chứng minh rằng: với b) Cho Tìm tất cả các số tự nhiên để là số nguyên...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 1

Câu 2:

a: Để (d1) cắt (d2) thì \(m-1\ne3-m\)

=>\(2m\ne4\)

=>\(m\ne2\)

b: Thay m=0 vào (d1), ta được:

\(y=\left(0-1\right)x+2=-x+2\)

Thay m=0 vào (d2), ta được:

\(y=\left(3-0\right)x-2=3x-2\)

Vẽ đồ thị:

loading...

c: Phương trình hoành độ giao điểm là:

3x-2=-x+2

=>3x+x=2+2

=>4x=4

=>x=1

Thay x=1 vào y=3x-2, ta được:

y=3*1-2=3-2=1

d:

Khi m=0 thì (d2): y=3x-2

Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi (d2): y=3x-2 với trục Ox

y=3x-2 nên a=3

\(tan\alpha=a=3\)

=>\(\alpha\simeq72^0\)

Câu 3:

a: Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến

Do đó: MA=MB

=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra OM là đường trung trực của AB

=>OM\(\perp\)AB tại H và H là trung điểm của AB

Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao

nên \(OH\cdot OM=OA^2\)

=>\(OH\cdot OM=R^2\)

b: Ta có: AC//OM

OM\(\perp\)AB

Do đó: AB\(\perp\)AC

=>ΔABC vuông tại A

=>ΔABC nội tiếp đường tròn đường kính BC

mà ΔABC nội tiếp (O)

nên O là trung điểm của BC

=>B,O,C thẳng hàng

Xét (O) có

ΔBEC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBEC vuông tại E

=>BE\(\perp\)EC tại E

=>BE\(\perp\)CM tại E

Xét ΔMBC vuông tại B có BE là đường cao

nên \(ME\cdot MC=MB^2\)(3)

Xét ΔMBO vuông tại B có BH là đường cao

nên \(MH\cdot MO=MB^2\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) suy ra \(ME\cdot MC=MH\cdot MO\)

Đúng(1)

BY

Băng Y

20 tháng 2 2021

2

NL

Nguyệt Lam

20 tháng 2 2021

Câu 1:

a) \(A=\left[\dfrac{2}{3x}-\dfrac{2}{x+1}.\left(\dfrac{x+1}{3x}-x-1\right)\right]:\dfrac{x-1}{x}\)

\(=\left[\dfrac{2}{3x}-\dfrac{2}{3x}+\dfrac{2x}{x+1}+\dfrac{2}{x+1}\right]\dfrac{x}{x-1}\)

\(=\left[\dfrac{2x}{x+1}+\dfrac{2}{x+1}\right]\dfrac{x}{x-1}\)

\(=\dfrac{2x+2}{x+1}.\dfrac{x}{x-1}\)

\(=\dfrac{2\left(x+1\right)}{x+1}.\dfrac{x}{x-1}\)

\(=2.\dfrac{x}{x-1}\)

\(=\dfrac{2x}{x-1}\)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 2 2021

Câu 1:

ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;-1;1\right\}\)

a) Ta có: \(A=\left(\dfrac{2}{3x}-\dfrac{2}{x+1}\cdot\left(\dfrac{x+1}{3x}-x-1\right)\right):\dfrac{x-1}{x}\)

\(=\left(\dfrac{2}{3x}-\dfrac{2}{x+1}\cdot\left(\dfrac{x+1}{3x}-\dfrac{3x\left(x+1\right)}{3x}\right)\right):\dfrac{x-1}{x}\)

\(=\left(\dfrac{2}{3x}-\dfrac{2}{x+1}\cdot\dfrac{x+1-3x^2-3x}{3x}\right):\dfrac{x-1}{x}\)

\(=\left(\dfrac{2}{3x}-\dfrac{2}{x+1}\cdot\dfrac{-3x^2-2x+1}{3x}\right):\dfrac{x-1}{x}\)

\(=\left(\dfrac{2\left(x+1\right)}{3x\left(x+1\right)}-\dfrac{2\cdot\left(-3x^2-2x+1\right)}{3x\left(x+1\right)}\right):\dfrac{x-1}{x}\)

\(=\dfrac{2x+2+6x^2+4x-2}{3x\left(x+1\right)}:\dfrac{x-1}{x}\)

\(=\dfrac{6x^2+6x}{3x\left(x+1\right)}:\dfrac{x-1}{x}\)

\(=\dfrac{6x\left(x+1\right)}{3x\left(x+1\right)}:\dfrac{x-1}{x}\)

\(=2\cdot\dfrac{x}{x-1}=\dfrac{2x}{x-1}\)

b) Để A nguyên thì \(2x⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow2x-2+2⋮x-1\)

mà \(2x-2⋮x-1\)

nên \(2⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(2\right)\)

\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(x\in\left\{2;3\right\}\)

Vậy: Để A nguyên thì \(x\in\left\{2;3\right\}\)

TỰ LUẬN (7 điểm)Câu 1. (2,0 điểm) Cho đa thức A = (x+2)(x²-2x+4)+x(1-x)a) Rút gọn đa thức A?b) Tính giá trị đa thức A khi x = -4c) Tìm giá trị của x để A = -2Câu 2. (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:a) x³-3x²b) 5x310x2 + 5xCâu 3. (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A. (AB < AC), đường cao AH. Từ H kẻ HẸ và HF lần lượt vuông góc với AB và AC. (E AB, Fe AC).a) Chứng minh rằng: AH = EF?.b) Trên FC lấy điểm K...

A

ádtfyguhjio

3 tháng 1

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 1

Câu 1:

a: Sửa đề: \(A=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)+x\left(1-x\right)\left(1+x\right)\)

\(=x^3+2^3+x\left(1-x^2\right)\)

\(=x^3+8+x-x^3\)

=x+8

b: Khi x=-4 thì A=-4+8=4

c: Đặt A=-2

=>x+8=-2

=>x=-10

Câu 2:

a: \(x^3-3x^2=x^2\cdot x-x^2\cdot3=x^2\left(x-3\right)\)

b: \(5x^3+10x^2+5x\)

\(=5x\cdot x^2+5x\cdot2x+5x\cdot1\)

\(=5x\left(x^2+2x+1\right)\)

\(=5x\left(x+1\right)^2\)

ZZ

Zin Zin

7 tháng 12 2021

Câu 3 (2.0 điểm) Cho biểu thức x^2-4x+4 A= ----------------- 5x-10 a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định ? b) Rút gọn biểu thức A c) Tìm giá trị của biểu thức

0

DM

Đặng Minh Thu

29 tháng 5 2021

Bài 1 (2 điểm) Cho các biểu thức A = (2x - 5)/(x + 4 )và B = 1/(x + 4) - 3x/ (4 - x )- (25x - 4)/(x ^ 2 - 16 ) a) Rút gọn biểu thức B. b) Tính giá trị của B khi |3 - 2x| = 5 c) Tìm các giá trị của x để A nhỏ hơn hoặc bằng 2 / 3 B

Cho biểu thức A=(\(\dfrac{x+1}{X-1}-\dfrac{x-1}{x+1}\)):\(\dfrac{2x}{5x-5}\)a)Rút gọn biểu thức A b)Tính giá trị của biểu thức A biết x =-3c) Tính giá trị của A biết |x-2|=4-2xd)Với giá trị nào của x thì A =2e)Tìm điều kiện của x để A <0f)Tìm giá trị của x để A nhận giá trị nguyên g) Tìm điều kiện của x để A...

0

HC

Hùng Chu

19 tháng 6 2021

1

HT

Huỳnh Thị Thanh Ngân

20 tháng 6 2021

a)

A=\(\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}\right)\div\dfrac{2x}{5x-5}\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}\right)\div\dfrac{2x}{5\left(x-1\right)}\)

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ne0\\x+1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0+1\\x=0-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

MTC: 5(x-1)(x+1)

\([\dfrac{5\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{5\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{5\left(x-1\right)\left(x-1\right)}{5\left(x-1\right)\left(x+1\right)}]\div\dfrac{2x\left(x+1\right)}{5\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(\Rightarrow[5\left(x+1\right)\left(x+1\right)-5\left(x-1\right)\left(x-1\right)]\div2x\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow[5\left(x+1\right)^2-5\left(x-1\right)^2]\div2x^2+2x\)

\(\Leftrightarrow[5\left(x^2+2x+1\right)-5\left(x^2-2x+1\right)]\div2x^2+2x\)

\(\Leftrightarrow(5x^2+10x+5-5x^2+10x-5)\div2x^2+2x\)

\(\Leftrightarrow20x\div\left(2x^2+2x\right)\)

\(\Leftrightarrow10x+10\)

Đúng(3)

VD

Vương Đức Gia Hưng

21 tháng 12 2022

Cho biểu thức với . a) Rút gọn biểu thức ; b) Tìm điều kiện của để ; c) Tìm các giá trị nguyên của để có giá trị nguyên; d)* Với , hãy tìm giá trị lớn nhất của . Bài 8: Cho biểu thức ; với . a) Tính giá trị biểu thức khi . b) Rút gọn biểu thức . c) So sánh với 1. d) Tìm để có giá trị nguyên.