vẽ hình hộ mình đề này Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 4cm. Vẽ đường tròn tâm O đường kính...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 12 2023

loading...

NB

Người Bí Ẩn

28 tháng 12 2023

Phần a) CM 2 tam giác nội tiếp thôi bạn

Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 4cm. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AD, kẻ BM là tiếp tuyến của đường tròn O ( M là tiếp điểm, M khác A), BM cắt CD tại K a) Cm 4 điểm A,B,M,O cùng thuộc 1 đg tròn ( cm: 2 tam nội tiếp) b) Chứng minh OB vuông góc OK và BM.MK= AB^2/4 c) Đường thẳng AM cắt CD...

NB

Người Bí Ẩn

28 tháng 12 2023

Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 4cm. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AD, kẻ BM là tiếp tuyến của đường tròn O ( M là tiếp điểm, M khác A), BM cắt CD tại K a) Cm 4 điểm A,B,M,O cùng thuộc 1 đg tròn ( cm: 2 tam nội tiếp) b) Chứng minh OB vuông góc OK và BM.MK= AB^2/4 c) Đường thẳng AM cắt CD...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 12 2023

a: Xét (O) có

AD là đường kính

AB\(\perp\)AD tại A

Do đó: AB là tiếp tuyến của (O)

Xét tứ giác AOMB có \(\widehat{OAB}+\widehat{OMB}=90^0+90^0=180^0\)

nên AOMB là tứ giác nội tiếp

=>A,O,M,B cùng thuộc một đường tròn

b: Xét (O) có

OD là bán kính

DK\(\perp\)DO tại D

Do đó: DK là tiếp tuyến của (O)

Xét (O) có

BA,BM là các tiếp tuyến

Do đó: OB là phân giác của góc AOM

=>\(\widehat{AOM}=2\cdot\widehat{MOB}\)

Xét (O) có

KM,KD là các tiếp tuyến

Do đó: OK là phân giác của góc DOM

=>\(\widehat{DOM}=2\cdot\widehat{KOM}\)

Ta có: \(\widehat{MOA}+\widehat{MOD}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(2\cdot\left(\widehat{KOM}+\widehat{BOM}\right)=180^0\)

=>\(2\cdot\widehat{KOB}=180^0\)

=>\(\widehat{KOB}=90^0\)

=>OK\(\perp\)OB

Xét (O) có

BA,BM là các tiếp tuyến

Do đó: BA=BM

Xét (O) có

KD,KM là các tiếp tuyến

Do đó: KD=KM

Xét ΔOBK vuông tại O có OM là đường cao

nên \(BM\cdot MK=OM^2\)

=>\(BM\cdot MK=\left(\dfrac{1}{2}AD\right)^2=\dfrac{1}{4}AD^2=\dfrac{1}{4}AB^2\)

c: Ta có: BA=BM

=>B nằm trên đường trung trực của AM(1)

Ta có: OA=OM

=>O nằm trên đường trung trực của AM(2)

Từ (1) và (2) suy ra BO là đường trung trực của AM

=>BO\(\perp\)AM

mà BO\(\perp\)OK

nên AM//OK

Xét ΔDEA có

O là trung điểm của AD

OK//AE

Do đó: K là trung điểm của DE

Đúng(1)

NB

Người Bí Ẩn

28 tháng 12 2023

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 12 2023

a: Xét (O) có

AD là đường kính

AB\(\perp\)AD tại A

Do đó: AB là tiếp tuyến của (O)

Xét tứ giác AOMB có \(\widehat{OAB}+\widehat{OMB}=90^0+90^0=180^0\)

nên AOMB là tứ giác nội tiếp

=>A,O,M,B cùng thuộc một đường tròn

b: Xét (O) có

OD là bán kính

DK\(\perp\)DO tại D

Do đó: DK là tiếp tuyến của (O)

Xét (O) có

BA,BM là các tiếp tuyến

Do đó: OB là phân giác của góc AOM

=>\(\widehat{AOM}=2\cdot\widehat{MOB}\)

Xét (O) có

KM,KD là các tiếp tuyến

Do đó: OK là phân giác của góc DOM

=>\(\widehat{DOM}=2\cdot\widehat{KOM}\)

Ta có: \(\widehat{MOA}+\widehat{MOD}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(2\cdot\left(\widehat{KOM}+\widehat{BOM}\right)=180^0\)

=>\(2\cdot\widehat{KOB}=180^0\)

=>\(\widehat{KOB}=90^0\)

=>OK\(\perp\)OB

Xét (O) có

BA,BM là các tiếp tuyến

Do đó: BA=BM

Xét (O) có

KD,KM là các tiếp tuyến

Do đó: KD=KM

Xét ΔOBK vuông tại O có OM là đường cao

nên \(BM\cdot MK=OM^2\)

=>\(BM\cdot MK=\left(\dfrac{1}{2}AD\right)^2=\dfrac{1}{4}AD^2=\dfrac{1}{4}AB^2\)

c: Ta có: BA=BM

=>B nằm trên đường trung trực của AM(1)

Ta có: OA=OM

=>O nằm trên đường trung trực của AM(2)

Từ (1) và (2) suy ra BO là đường trung trực của AM

=>BO\(\perp\)AM

mà BO\(\perp\)OK

nên AM//OK

Xét ΔDEA có

O là trung điểm của AD

OK//AE

Do đó: K là trung điểm của DE

Đúng(1)

NB

Người Bí Ẩn

28 tháng 12 2023

Vẽ hình hộ mình nhé bạn

Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 4cm. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AD, kẻ BM là tiếp tuyến của đường tròn O ( M là tiếp điểm, M khác A), BM cắt CD tại K a) Cm 4 điểm A,B,M,O cùng thuộc 1 đg tròn ( CM theo 2 tam giác nội tiếp) ...

NB

Người Bí Ẩn

28 tháng 12 2023

cho hình vuông abcd và hình tròn tâm O có đường kính bằng độ dài cạnh hình vuông . Tìm tỷ số % của S hình tròn , S hình vuông...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 12 2023

Ta có: ΔBAO vuông tại A

=>ΔBAO nội tiếp đường tròn đường kính BO

=>A nằm trên đường tròn đường kính BO(1)

Ta có: ΔBMO vuông tại M

=>ΔBMO nội tiếp đường tròn đường kính BO

=>M nằm trên đường tròn đường kính BO(2)

Từ (1),(2) suy ra A,B,M,O cùng thuộc đường tròn đường kính BO

Đúng(1)

NC

Nobita chan

21 tháng 11 2015

cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằn 1 dm vẽ hai đường tròn có bán kính bằng độ dài cạnh hình vuông có tâm lần lượt là A và C hãy tính diện tích còn lại

mau lên mình cho 6 like

#Toán lớp 6

0

NK

Nguyễn Kim Giáp

22 tháng 11 2015

Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là 1 dm. Vẽ hai đường tròn có bán kính bằng cạnh của hình vuông có tâm lần lượt là A và C (xem hình vẽ). Hãy tính diện tích của phần gạch chéo trong hình.

#Toán lớp 6

0

NC

Ngọc Cù Huỳnh Bảo

18 tháng 1 2022

#Toán lớp 5

1

NC

Ngọc Cù Huỳnh Bảo

18 tháng 1 2022

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 8 2019

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4cm và một hình tròn tâm O có đường kính bằng cạnh hình vuông. Hãy tính diện tích phần gạch chéo?

#Toán lớp 5

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 8 2019

Cho hình vuông ABCD nằm trong đường tròn tâm O như hình vẽ. Biết AC dài 10 cm. Tính độ dài bán kính của hình...

NN

Nguyễn Nhật Nam

24 tháng 12 2023

#Toán lớp 3

1

HM

Hải Minh Nguyễn (Long)

8 tháng 1

Bài giải

Bán kính hình tròng là:

10 : 2 = 5 (cm)

Đáp số: 5 cm.

nhớ cho mình like và kết bạn với mình nhé.

VT

Văn Thị Như Quỳnh

11 tháng 4 2017

cho hình vuông abcd có 2 đường chéo ac và bd vuông góc với nhau và bằng 12 cm, 2 đường chéo này cắt nhau tại o. từ o ta vẽ 1 hình tròn có đường kính bằng cạnh hình vuông abcd

tính diện tích hình tròn này

#Toán lớp 5

1

TL

thanh loan

11 tháng 4 2017

đường chéo của hv à