1. Cho đường tròn (O ; 10cm). Dây AB = 16cm. Tiếp tuyến tại A của đường tròn cắt đường kính vuông góc với AB tại C. Hãy tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB.2. Cho đường tròn (O) có đường kính AB. Vẽ dây AC của đường tròna) So sánh AB và BCb) Tam giác ABC là tam giác gì. Vì sao?c) Từ O kẻ OM // BC (điểm M thuộc AC) Chứng minh AM =...
Đọc tiếp
1. Cho đường tròn (O ; 10cm). Dây AB = 16cm. Tiếp tuyến tại A của đường tròn cắt đường kính vuông góc với AB tại C. Hãy tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB.
2. Cho đường tròn (O) có đường kính AB. Vẽ dây AC của đường tròn
a) So sánh AB và BC
b) Tam giác ABC là tam giác gì. Vì sao?
c) Từ O kẻ OM // BC (điểm M thuộc AC) Chứng minh AM = MC
Câu 1:
Gọi giao điểm của OC với AB là H
Vì OC\(\perp\)AB nên OH\(\perp\)AB tại H
=>OH là khoảng cách từ O xuống dây AB
Ta có: ΔOAB cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của AB
=>HA=HB=AB/2=8(cm)
ΔOHA vuông tại H
=>\(OH^2+HA^2=OA^2\)
=>\(OH^2=10^2-8^2=36\)
=>\(OH=\sqrt{36}=6\left(cm\right)\)
Câu 2:
a: Xét (O) có
AB là đường kính
BC là dây
Do đó: AB>BC
b: Xét (O) có
ΔCAB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔCAB vuông tại C
c: Xét ΔACB có
O là trung điểm của AB
OM//CB
Do đó: M là trung điểm của AC