trên 1 đường thẳng AB dài 81km, xe thứ nhất đi từ A đến B, cứ sau 15p chuyển động thẳng đều, ô tô dừng nghỉ 5 p. Trong khoảng thời gian 15p đầu vận tốc của xe thứ nhất là v1=10km/h và trong khoảng thời gian kế tiếp là 2v1, 3v1, 4v1,.... Xe thứ 2 xuất phát từ B về A với v2=30km/h. Xđ thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
24 tháng 6 2018
Bài làm:
Xét quãng đường AB, ta có:
AB = s1 + s2 + ... + CB
⇔ AB = v1.t + v2.t + ... + vn.t + CB (1)
⇔ 120 = 10.0,25 + 2.2,5 + ... + n.2,5 + CB (2)
⇔ 120 = 2,5.(1 + 2 + ... + n) + CB
⇔ 120 = 2,5.\(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\) + CB
⇔ 120 = 1,25.n(n + 1) + CB (*)
⇔ 1,25.n(n + 1) < 120
⇔ n(n + 1) < 96
⇒ n = 9.
Thay n = 9 vào (*) ⇒ CB = 120 - 1,25.90 = 7,5(km)
Thời gian đi hết quãng đường AB là:
tAB = 9.0,25 + 9.\(\dfrac{5}{60}\) + tCB
tCB = \(\dfrac{10}{v_{CB}}\) = \(\dfrac{10}{v_{10}}\) = \(\dfrac{10}{10.10}\) = \(\dfrac{10}{100}\) = 0,1(giờ)
⇒ tAB = 9.0,25 + 9.\(\dfrac{5}{60}\) + 0,1 = 3,1(giờ)
Vận tốc trung bình trên quãng đường AB là:
vtb = \(\dfrac{s_{AB}}{t}\) = \(\dfrac{120}{3,1}\) = \(\dfrac{1200}{31}\)(km/h)
Vậy vận tốc trung bình trên quãng đường AB là \(\dfrac{1200}{31}\) km/h.
|
Giải thích cách chuyển từ (1) thành (2): Ta có: s1 = v1.t = 10.0,25 = 2,5(km) s2 = v2.t = 2v1.t = 2.2,5(km) Rồi tương tự như vậy cho đến n. |
(Copy bài nhớ ghi rõ nguồn copy nhé!)
TN
7 tháng 8 2016
bài 4:
Giải :
a.Sau khi tăng tốc thêm 3 km/h thì đến nơi sớm hơn dự kiến là 1h ,mà S là như nhau nên theo bài ra ta có:
V1.t = (V1 +3 ).(t -1).
12.t = (12+3 ).(t -1).
12.t = 15.t -15.
15 = 15.t – 12.t.
5 = t.
b. Gọi t’1 là thời gian đi quãng đường s1: t’1 = S1/V1 ( / : là chia).
Thời gian sửa xe : t = 15 phút = ¼ h.
Thời gian đi quãng đường còn lại : t’2 = (S1-S2)/V2.
Theo bài ra ta có : t1 – (t’1 + ¼ + t’2) = 30 ph = ½ h.
T1 – S1/V1 – ¼ - (S-S1)/V2 = ½. (1).
S/V1 – S/V2 – S1.(1/V1- 1/V2) = ½ +1 /4 =3/4 (2).
Từ (1) và (2) suy ra: S1.(1/V1 – 1/V2) = 1- ¾ = ¼.
Hay S1 = ¼ . (V1- V2)/(V2-V1) = ¼ . (12.15)/(15-12) = 15 km.
TN
7 tháng 8 2016
bài 1:
a) Lúc xe từ B xuất phat thì xxe từ A đi được quáng đường: S=40 km
*/PTCĐ:
X1= 40+ 40*t
X2= 25*t
DT
8 tháng 4 2018
thời điểm gặp nhau cách thời điểm xuất phát là: \(75\dfrac{9}{70}\left(phút\right)\)
vị trí gặp nhau cách A: \(\approx33,9km\)
VT
25 tháng 10 2019
Đáp án B
Chọn trục Ox trùng với đường AB, gốc O tại A, chiều dương hướng từ A sang B. Gốc thời gian là lúc 7 giờ . Sau thời gian t >0,5h;
- Toạ độ của xe thứ nhất: 
- Toạ độ của xe thứ hai: 
Khi hai xe gặp nhau lúc 8 giờ 30 phút hay t=1,5h
(Dễ thấy với t <0,5h xe thứ nhất không thể gặp xe thứ hai)
31 tháng 7 2023
Gọi vận tốc ban đầu của ô tô là: \(x\left(km/h\right)\) (ĐK: \(x>0\))
Thời gian dự kiến của ô tô là: \(\dfrac{90}{x}\left(h\right)\)
Vận tốc của ô tô khi tăng thêm 10km/h: \(x+10\left(km/h\right)\)
Trong 1 giờ ô tô đi được: \(1\cdot x=x\left(km\right)\)
Quãng đường còn lại mà ô tô phải đi: \(90-x\left(km\right)\)
Thời gian mà ô tô phải đi trong quãng đường còn lại: \(\dfrac{90-x}{x+10}\left(h\right)\)
Đổi: 15 phút = \(\dfrac{1}{4}\left(h\right)\)
Ta có phương trình như sau:
\(1+\dfrac{1}{4}+\dfrac{90-x}{x+10}=\dfrac{90}{x}\) (ĐK: \(x\ne0;x\ne-10\))
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{4}+\dfrac{90-x}{x+10}=\dfrac{90}{x}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5x\left(x+10\right)}{4x\left(x+10\right)}+\dfrac{4x\left(90-x\right)}{4x\left(x+10\right)}=\dfrac{4\left(x+10\right)\cdot90}{4x\left(x+10\right)}\)
\(\Leftrightarrow5x\left(x+10\right)+4x\left(90-x\right)=360\left(x+10\right)\)
\(\Leftrightarrow5x^2+50x+360x-4x^2=360x+3600\)
\(\Leftrightarrow x^2+50x+360x-360x=3600\)
\(\Leftrightarrow x^2+50x-3600=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+90x-40x-3600=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+90\right)-40\left(x+90\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+90\right)\left(x-40\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+90=0\\x-40=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-90\left(ktm\right)\\x=40\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc ban đầu của ô tô là 40km/h
30 tháng 7 2023
Gọi vận tốc ban đầu của ô tô là x
Thời gian dự kiến là 90/x
Thời gian thực tế là: \(1+\dfrac{1}{4}+\dfrac{90-x}{x+10}=\dfrac{5}{4}+\dfrac{90-x}{x+10}\)
Theo đề, ta có: \(\dfrac{90-x}{x+10}+\dfrac{5}{4}=\dfrac{90}{x}\)
=>\(\dfrac{90-x}{x+10}-\dfrac{90}{x}=\dfrac{-5}{4}\)
=>\(\dfrac{90x-x^2-90x-900}{x\left(x+10\right)}=\dfrac{-5}{4}\)
=>4(-x^2-900)=-5(x^2+10x)
=>4x^2+3600=5x^2+50x
=>-x^2-50x+3600=0
=>x=40
